六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数应用篇其三：折扣、税率、利率问题（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第六单元百分数应用篇其三：折扣、税率、利率问题
（解析版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第六单元百分数应用篇其三：折扣、税率、利率问题。
本部分内容主要考察折扣问题、税率问题和利率问题，考点和题型
偏于应用，题目综合性稍强，建议作为本章核心内容进行讲解，一
共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】折数的含义及基本计算。
【方法点拨】
折扣问题：
1.买东西时会遇到折扣问题，商品按几折出售是指现价是原价的十分之几，也
就是现价是原价的百分之几十。它是把原价看作单位“1”，现价比原价减少。
2.解决打折的问题时，关键是先将打的折数转化为百分数，然后根据求比一个
数少百分之几的方法进行解答。
3.解决“买几送几”的问题时，可根据实际情况把“买几送几”转化成折扣或
百分率来解答。
4.关于折扣的计算公式：
现价÷原价＝折扣
原价×折扣＝现价
现价÷折扣＝原价
【典型例题】折数
九折=（ ）% 五折=（ ）%
三八折=（ ）% 六六折=（ ）%
解析：90；50；38；66
【对应练习 1】
一种商品八折出售，售价是原价的（ ），售价是原价的（ ）%。
解析： ；80
【对应练习 2】
一件商品打七折出售，就是按原价的（ ）%的价钱出售，也就是比原价低
（ ）%。
解析：70%；30
【对应练习 3】
九折表示（ ）是原价的（ ）%。
解析：现价；90
【对应练习 4】
一件 1000 元的羽绒服按八折出售，王叔叔有贵宾卡，可以再打九五折，那么他
买这件羽绒服只付多少元？
解析：1000×80%×95%=760（元）
答：略。
【考点二】已知售价，反求原价。
【方法点拨】
折扣问题：
1.买东西时会遇到折扣问题，商品按几折出售是指现价是原价的十分之几，也
就是现价是原价的百分之几十。它是把原价看作单位“1”，现价比原价减少。
2.解决打折的问题时，关键是先将打的折数转化为百分数，然后根据求比一个
数少百分之几的方法进行解答。
3.解决“买几送几”的问题时，可根据实际情况把“买几送几”转化成折扣或
百分率来解答。
4.关于折扣的计算公式：
现价÷原价＝折扣
原价×折扣＝现价
现价÷折扣＝原价
【典型例题】
“六一”期间，某商场举行促销活动，所有商品七五折出售。小丽买一件上衣
花去了 120 元，这件上衣的原价是多少元？
解析：120÷75%=160（元）
答：略。
【对应练习 1】
一块手表打八五折后卖价是 34 元，其原价是（ ）元。
解析：34÷85%=40（元）
【对应练习 2】
一个商场搞店庆活动，所有的商品一律八折出售，同时规定会员卡购物可继续
享有九折优惠。李叔叔持会员卡在这个商场消费了 900 元，他买到了原价多少
元的商品？
解析：900÷90%÷80%=1250（元）
答：略。
【考点三】已知折扣，反求原价。
【方法点拨】
折扣问题：
1.买东西时会遇到折扣问题，商品按几折出售是指现价是原价的十分之几，也
就是现价是原价的百分之几十。它是把原价看作单位“1”，现价比原价减少。
2.解决打折的问题时，关键是先将打的折数转化为百分数，然后根据求比一个
数少百分之几的方法进行解答。
3.解决“买几送几”的问题时，可根据实际情况把“买几送几”转化成折扣或
百分率来解答。
4.关于折扣的计算公式：
现价÷原价＝折扣
原价×折扣＝现价
现价÷折扣＝原价
【典型例题】
一件商品打六折出售后，现价比原价便宜 20 元，求这件商品的原价。
解析：20÷（1-60%）=50（元）
答：略。
【对应练习 1】
为方便测量同学们的体温，老师买了一把额温枪，药店八折出售，老师节省了
32 元，这把额温枪原价是多少元？
解析：32÷（1-80%）=160（元）
【对应练习 2】
新华书店的图书凭会员卡可以打八折，小玲用会员卡买了一本书，省了 2.4
元。这本书原价多少元？
解析：2.4÷（1-80%）=12（元）
答：略。
【对应练习 3】
受新冠疫情影响，学校接教体局通知延迟开学并安排学生上网课，为了观看
“空中课堂”钉钉直播课，爸爸用八五折的价格为晴晴购买了一台电脑，便宜
了975 元，购买这台电脑花了多少元？
解析：975÷（1-85%）-975=6500-975=5525（元）
答：略。
【考点四】促销问题。
【方法点拨】
在日常购物时，要根据商品的不同促销方式，用学过的百分数知识求出商品的
现价，从中选取最省钱的方法。
【典型例题】
张叔叔去买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在两个超市有不同的促销策略。
张叔叔要买 5 瓶鲜橙汁，去哪个超市买合适？
解析：
甲超市付：12×4=48（元）
乙超市付：12×5×85%=51（元）
48<51
答：甲超市更便宜划算。
【对应练习 1】
一种果汁原定价为 5 元/瓶，甲、乙两个超市以不同的销售方式促销，甲超市打
八五折出售，乙超市买四送一，如果买8瓶这种果汁，去哪个超市购买合算？
如果买10瓶，去哪个超市购买合算？
解析：
①买8瓶果汁：
甲超市：8×5×85%=34（元）
乙超市：（8-1）×5=35（元）
34<35
答：如果买8瓶果汁去甲超市更合算。
②买10瓶果汁：
甲超市：10×5×85%=42.5（元）
乙超市：4×2+2=10；4×2×5=40（元）
42.5>40
答：如果买10瓶，去乙超市合算。
【对应练习 2】
两个书店的《中国故事》每本标价都是 10 元，请你算一算：王老师到哪家书店
购买比较便宜？最少要花多少钱？
解析：
A 书店：10×（1-10%）×24=216（元）
B 书店：24÷5=4......4
所以，买 24 本赠送 4 本，即只需要买 20 本，花20×10=200（元）
216>200
答：B 书店更便宜。
【对应练习 3】
开学初，学校打算买 630 支钢笔发给学生，这种钢笔的统一价是每支 6 元。现
在2两家文具店对这种钢笔搞促销活动，红叶文具店打八五折，文峰文具店
“买五送一”。请你做一回“小参谋”，算算到哪家文具店购买比较合算？
解析：
红叶文具店每支钢笔的价格：6×85%=5.1（元）
文峰文具店每支钢笔的价格：6×5÷（5+1）=5（元）
5.1>5
答：文峰文具店的价格更便宜。
【对应练习 4】
一种饮料，大瓶装每瓶 1200mL，10 元一瓶；罐装每罐 200mL，2 元一罐。现有
三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式：
甲商店：买一大瓶，送一罐；
乙商店：一律九折；
丙商店：满30 元即享受八折优惠。
六（1）班有35名学生，要给每个学生配备 200mL 这种饮料，在哪一家商店购
买可以使花费的钱最少？
解析：
200×35=7000（mL）
7000÷1200=5（大瓶）......1000（mL)
1000÷200=5(罐）
由以上可知，需要购买5大瓶和5罐。
甲商店：10×5=50（元）
乙商店：（10+2）×5×90%=54（元）
丙商店：（10+2）×5=60（元）；60×80%=48（元）
54 元>50 元>48 元
答：在丙商店购买花费的钱最少。
【对应练习 5】
某品牌的裙子搞促销活动，在 A商场打五折销售，在 B商场按“满100 元减 50
元”的方式销售。妈妈要买一条标价 230 元的这种品牌的裙子。
（1）在 A、B两个商场买，各应付多少钱？
解析：
A商场：230×50%=115（元）
B商场：230 元里面有 2 个 100 元，应减去2 个 50 元，即230-50×2=130（元）
答：略。
（2）选择哪个商场更省钱？
解析：有（1）可知，115<130，所以，选择A商场更省钱。
【对应练习 6】
百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满 200 减 100 元，乙品牌鞋“折上折”，就是
先打七折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一双标价 260 元的鞋，
哪个品牌的更便宜？便宜多少钱？
解析：
甲：260-100=160（元）
乙：260×60%×90%=140.4（元）
140.4<160
答：乙品牌的更便宜。
【对应练习 7】
同一种笔记本，原来每本的售价 A、B两个商场是相同的，但“六 一”儿童节
那天，A商场实行“买十赠一”的销售，而在 B商场则可以享受“10%的优
惠”。对消费者来讲，在哪个商场购买比较便宜？
解析：
①买不到 10 本笔记本时，A商场不优惠，B商场可以享受 10%的优惠，所以，
在B商场比较便宜。
②买 10 本及以上笔记本时，A商场买十赠一，B商场10%的优惠。
假设买 10 本笔记本，售价看作 1。
A商场：10×（10÷11）≈9.09（元）
B商场：10×（1-10%）=9（元）
9.09>9
所以，在 B商场更便宜。
答：在 B商场更便宜。
【考点五】复杂的促销问题。
【方法点拨】
促销问题是非常具有生活实际作用的类型题，关键在于读懂促销条件，理解题
意，另外，注意计算。
【典型例题】
阅读下列材料，然后解答问题：
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时当顾客在该
商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。
例如：购买标价为 450 元的商品，则消费金额为 450×80%=360（元），获得的
优惠额为 450×（1-80%）+30=120（元）。
设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价。
（1）购买一件标价为 1000 元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在 500 元与 800 元之间（含 500 元和 800 元）的商品，顾客购买
标价为多少元的商品，可以得到 的优惠率？
解析：（1）消费金额：1000×0.8=800（元）
获得优惠额：1000×0.2+130=330（元）
优惠率：330÷1000=33%
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