六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数应用篇其二：百分数与分数乘除法应用题的结合问题（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第六单元百分数应用篇其二：百分数与分数乘除法应
用题的结合（解析版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第六单元百分数应用篇其二：百分数与分数乘除法应
用题的结合。本部分内容在分数乘除法应用题的基础上，总结百分
数应用题，考点和题型偏于应用，部分题目综合性稍强，建议作为
本单元核心内容进行讲解，一共划分为六大考点，欢迎使用。
【知识点总览】
百分数与分数乘除法应用题的结合，大多是在分数乘除法应用题的
基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分
数应用题。（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第
一、三单元典型例题系列）
1.百分数应用题与分数乘法应用题基本题型的结合：
（1）求一个数的百分之几是多少？
单位“1”×百分率=分率所对应的量
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？
单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量
（3）在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分
量。
2.百分数应用题与分数除法应用题基本题型的结合：
（1）求一个数是另一个数的百分之几？
一个数÷另一个数×100%=百分率
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几：
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几（口诀：作差除比后）
（3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
分量÷分量所对应的百分率=单位“1”
（4）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
分量÷（1+对应百分率）=单位“1”
【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基础类型题。
【方法点拨】
1.求一个数的百分之几是多少。
单位“1”×百分率=分率所对应的量
2.求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少。
单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量
3.在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分量。
【典型例题 1】求一个数的百分之几是多少。
在一堂 40 分钟的数学课中，学生操作实践的时间占 25%，学生操作实践用了多
少时间？
解析：
40×25%＝10（分钟）
答：学生操作实践用了 10 分钟。
【对应练习】
小娟每天喝一袋 250g 的牛奶，这种牛奶中蛋白质的含量为 3.6%，小娟每天喝牛
奶相当于补充了多少克蛋白质？
解析：
250×3.6%＝9（克）
答：小娟每天喝牛奶相当于补充了 9 克蛋白质。
【典型例题 2】连续求一个数的百分之几是多少？
前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占 。某镇引进厨余垃圾处理设
备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中 10%可转化为有机肥料。某镇每天
大约产生 20.5 吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？
解析：
20.5× ×10%
＝8.2×10%
＝0.82（吨）
答：可以转化出0.82吨有机肥料。
【对应练习】
我校六（1）班有45人，想成为科学家的占全班人数的 20%，想成为医生的人数
是想成为科学家人数的 ，六（1）班想成为医生的有多少人？
解析：
＝9×
＝6（人）
答：六（1）班想成为医生的有 6 人。
【典型例题 3】求一个数比另一个数多百分之几的数是多少。
学校图书室原有图书 3500 册，今年图书册数增加了 12%。现在图书室有多少册
图书？
解析：
3500×（1＋12%）
＝3500×1.12
＝3920（册）
答：现在图书室有 3920 册图书。
【对应练习 1】
一辆汽车第一小时行驶了65千米，第二小时行驶的路程比第一小时多 40%，这
辆车第二小时行驶了多少千米？
解析：
65×（1＋40%）
＝65×1.4
＝91（千米）
答：这辆车第二小时行驶了91千米。
【对应练习 2】
受疫情影响，为了“停课不停学”，某地教体局紧急启动“线上教学”，据统
计中心小学五年级参加“线上学习”的学生有 180名，六年级参加的人数比五
年级多 15%，六年级参加“线上学习”的学生有多少名？
解析：
180×（1＋15%）
＝180＋180×0.15
＝207（名）
答：六年级参加“线上学习”的学生有 207 名。
【典型例题 4】求一个数比另一个数少百分之几的数是多少。
某公司为帮助学生复学复课，四月份捐赠儿童口罩3.95 万只。由于疫情缓解，
五月份比四月份少捐赠 20%，五月份捐赠多少万只儿童口罩？
解析：
3.95×（1－20%）
＝3.95×0.8
＝3.16（万只）
答：五月份捐赠 3.16 万只儿童口罩。
【对应练习 1】
一套儿童服装 240 元，笑笑非常喜欢，经过讨价还价后，店主答应便宜 20%，笑
笑需要付给店主多少元？
解析：
240×（1－20%）
＝240×80%
＝192（元）
答：笑笑需要付给店主 192 元。
【对应练习 2】
为响应国家“双减”政策号召，香湾小学进行了提质增效的教学改革。六（2）
班的明明原来每天数学作业用时约 25 分钟，现在比原来减少了 40%，现在每天
用时约多少分钟？
解析：
25×（1－40%）
＝25×0.6
＝15（分钟）
答：现在每天用时约 15 分钟。
【典型例题 5】
三个同学跳绳，小明跳了 120 下，小强跳的是小明的 ，小亮跳的比小强多
40%，小亮跳了多少下？
解析：
＝75×140%
＝75×1.4
＝105（下）
答：小亮跳了 105 下。
【对应练习 1】
一种洗衣机原价 1350 元，现降价 20%出售，此时售价比成本价多 ，这种洗衣
机成本价是多少元？
解析：
售价：1350×（1－20%）
＝1350×0.8
＝1080（元）
成本价：1080÷（1＋）
＝1080÷
＝972（元）
答：这种洗衣机成本价是 972 元。
【对应练习 2】
工地上运来水泥32 吨，第一天用去全部的 ，第二天比第一天多用 25%，运来
的水泥还剩下多少吨？
解析：
32× ＝12.8（吨）
12.8×（1＋25%）
＝12.8×1.25
＝16（吨）
32－12.8－16＝3.2（吨）
答：运来的水泥还剩下 3.2 吨。
【考点二】百分数与分数乘法应用题的结合其二：稍复杂的类型
题。
【方法点拨】
在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分量。
【典型例题 1】
修路队修一条长 600 米的路，已经修了全长的 20%，还剩下多少米没修？
解析：
＝
＝480（米）
答：还剩下 480米没修。
【对应练习】
某工程队计划修一条 7.5 千米长的路，已经修了全长的 40%，还剩下多少千米没
有修？
解析：
7.5－7.5×40%
＝7.5－7.5×0.4
＝7.5－3
＝4.5（千米）
答：还剩下 4.5 千米没有修。
【典型例题 2】
高新区要修一条长 640 米的景观大道，第一周修了这条路的 ，第二周修了这
条路的 20%。第一周比第二周多修多少米？
解析：
640×（ －20%）
＝640×0.05
＝32（米）
答：第一周比第二周多修32 米。
【对应练习】
修路队计划修一条长 1200 米的路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的
37.5%。第一周与第二周修路相差多少米？
解析：
1200×37.5%－1200×
＝450－300
＝150（米）
答：第一周与第二周修路相差 150 米。
【典型例题 3】
工程队修一条400 米长的路，第一期完成 30%，第二期完成 35%。两期一共修了
多少米？
解析：
400×（30%＋35%）
＝400×75%
＝400×0.75
＝300（米）
答：两期一共修了 300 米。
【对应练习】
小刚有一本故事书共60页，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 40%，两
天一共看了多少页？
解析：
60×（ ＋40%）
＝60×（ ＋）
＝60×
＝36（页）
答：两天一共看了36页。
【典型例题 4】
六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数应用篇其二：百分数与分数乘除法应用题的结合问题（解析版）苏教版.docx

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