六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合

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六年级数学上册典型例题系列之
第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法
应用题的结合（解析版）
编者的话：
《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式
多样。
本专题是第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法
应用题的结合，后续内容为《第六单元百分数的应用题其二：百分
数与比应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其三：百分率
问题》和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。本部分内
容是百分数与分数乘除法应用题的结合问题，由于分数乘除法应用
题主要体现在第一、三单元的内容中，所以，本部分内容考点划分
较为笼统，分数乘除法应用题详细内容请参考第一、三单元的典型
例题系列。该部分内容多考察填空、选择、应用等题型，综合性较
强，题目难度稍大，建议结合分数乘除法应用题作为重点部分和复
习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基本类型题。
【方法点拨】
1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分
数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。
（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系
列）
2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合：
（1）求一个数的百分之几是多少？
（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？
单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量
【典型例题 1】
东风化肥厂九月份计算生产化肥 2800 万袋，实际上半月完成计划的 ，下半
月完成计划的 。全月超额生产化肥多少袋？
解析： 2800×（59%+65%）-2800=672（袋）
答：略。
【典型例题 2】
从 1997 年至今，我国铁路进行多次提速。有一列火车，原来每小时行驶 80 千
米，提速后，这列火车的速度比原来增加了 40%。现在这列火车每小时行驶多
少千米？
解析：80×（1+40%）=112（千米）
答：略。
【典型例题 3】
某乡去年种 2400 平方的冬瓜菜地，种的包菜比冬瓜少 60%，包菜种多少平方米？
解析：2400×（1-60%）=960（平方米）
答：略。
【对应练习 1】
某乡去年种 2400 平方米的冬瓜菜地，种的芹菜是冬瓜的 60%，芹菜种多少平方
米？
解析：2400×60%=1440(平方米）
答：略。
【对应练习 2】
美国搞霸权主义，中美贸易战打响。原来出口到美国的一批商品只需成本 100
万元，现在成本比原来多 50%，现在成本要多少万元？
解析：100×（1+50%）=150（万元）
答：略。
【对应练习 3】
某工厂这个月上半月加工了 5000 个零件，下半月比上半月多加工 20%，这个月
加工的零件数比上个月多 10%，这家工厂上个月加工了多少个零件？
解析：先以上半月为单位“1”，求出下半月以及整月的加工量，再以上个月为
单位“1”并求出上个月的加工量。
解：[5000×(1+20%)+5000]×(1+10%)=10000(个）
答：这家工厂上个月生产了 10000 个零件。
【考点二】百分数与分数乘法应用题的结合其二：稍复杂的类型题。
【方法点拨】
1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分
数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。
（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系
列）
2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合：
与分数乘法应用题类似，在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对
应分量。
【典型例题 1】
一件衣服原价80 元，降价 10%后，又降价 5%，现价是多少元？
解析：80×（1-10%）×（1-5%）=68.4（元）
【对应练习 1】
一件商品先降价 25%，又降价 10%，这时售价是原价的（ ）%。
解析：67.5%
【对应练习 2】
一件商品经过两次价格变动，第一次降价 10%，第二次涨价 20%，这件商品的价
格是原价的（ ）%。
解析：108%
【对应练习 3】
某工厂去年的水费比前年增加了 5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少
5%。这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？
解析：设前年是 1，则去年是 1+5%=1.05，今年是 1.05×（1-
5%）=0.9975=99.75%
【典型例题 2】
修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，第一天比第二
天多修300 米．这条路长多少米？
解析：300÷（40%-35%）=6000（米）
答：略。
【典型例题 3】
一本书有 240 页，第一天看了
3
8
，第二天看了 20%。还剩多少页没有看？
解析：240×（1-
3
8
-20%）=102（页）
答：略。
【典型例题 4】
某公司购进一批水果，苹果重量的 40%相当于梨的重量的 50%，已知梨的重量是
3.6 吨，请问苹果多少吨？
解析：3.6×50%÷40%=4.5（吨）
答：略。
【典型例题 5】
一本书有 360 页，小明第一个星期看了全书的
1
3
，第二个星期看了余下的 40%，
那么第三个星期应该从第几页看起？
解析：360×
1
3
=120（页）
（360-120）×40%=96（页）
96+120+1=217（页）
答：略。
【对应练习 1】
一根2m 长的木条，第一次用去 50%，第二次用去 0.5m，还剩下（ ）米，
剩下的是这根木条的（ ）%。
解析：
①2-2×50%-0.5=0.5（米）
②0.5÷2=25%
【对应练习 2】
一本书300 页，小明每天看这本书的 15%，他看了6天，还剩多少页没看？
解析：300-300×15%×6=30（页）
答：略。
【对应练习 3】
修一条长 2800 米的公路，前两天每天修全长的 15%。余下的7天修完，平均每
天要修多少米？
解析：（2800-2800×15%×2）÷7=280（米）
答：略。
【对应练习 4】
看图列式子，不用计算。
（1）
列式：　 　。
解析：400×（1-25%）
（2）
列式：　 　。
解析：2800×（1+30%）
（3）
列式：　 　。
解析：28×（1+25%）
【考点三】百分数与分数除法应用题的结合其一：基本类型题。
【方法点拨】
1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分
数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。
（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系
列）
2.百分数应用题与分数除法应用题的结合：
（1）求一个数是另一个数的百分之几？
一个数÷另一个数×100%=百分率
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几：
口诀：作差除比后
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几
（3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1”
（4）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
数量÷（1+对应分率）=单位“1”
【典型例题 1】
2002 年，中国科学院、中国工程院共有院士 1263 人，其中男院士有 1185 人。
女院士占院士人数的百分之几？
解析：（1263-1185）÷1263≈6.2%
答：略。
【典型例题 2】
一个乡去年绿色蔬菜总产量 720 万千克，是今年绿色蔬菜总产量的 62.5%。今年
绿色蔬菜总产量是多少万千克？
解析：720÷62.5%=1152（万千克）
答：略。
【典型例题 3】
某乡去年种 2400 平方米的冬瓜菜地。
（1）种的冬瓜比南瓜少 60%，南瓜种多少平方米？
（2）种的冬瓜比花菜多 60%，花菜种多少平方米？
解析：（1）2400÷（1-60%）=6000（平方米）
（2）2400÷（1+60%）=1500（平方米）
答：略。
【典型例题 4】
一件衣服原价220 元，现价160 元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一
位小数）
解析：（220-160）÷220≈27.3%
答：略。
【典型例题 5】
甲数比乙数多 25%，乙数比甲数少百分之几？
解析：设乙数是 1，则甲数是 1+25%=1.25.
（1.25-1）÷1.25=20%
答：略。
【对应练习 1】
排球的单价是篮球的百分之几？排球的单价比足球少百分之几？
解析：
①30÷120=25%
②（80-30）÷80=62.5%
答：略。
【对应练习 2】
六年级男生有 132 人，比女生多 10%，六年级有女生多少人？设女生有 X 人，方
程不正确的是（ ）。
A.x+10%x=132 B.x-10%x=132 C.（1+10%）x=132
解析：C
【对应练习 3】
小方购买一种“龙骑士”战斗陀螺，经与店主讨价还价后，只付了 6 元，便宜
了 4 元，便宜了百分之几？
解析：4÷（4+6）=40%
答：略。
【对应练习 4】
如图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间。甲所需时间比丙少（ ）%；
甲乙工作效率的比是（ ）。
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