六年级数学上册典型例题系列之第二单元分数混合运算应用题部分基础篇（解析版）北师大版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第二单元分数混合运算应用题部分基础篇（解析版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第二单元分数混合运算应用题部分基础篇。本部分内
容考察分数混合运算基础类型应用题，考点和题型偏向基础，建议
作为本章基础内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】分数乘除法混合应用题。
【方法点拨】
1.寻找单位“1”，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。
三量关系：
（1）单位“1”×分率=分量
（2）分量÷分率=单位“1”
2.计算过程中要保证量率对应，对于乘除综合应用题要根据已知条件按照顺序
求解，可以先乘后除，也可以先除后乘。
【典型例题】
某养殖场有鸭 600 只，是鸡只数的 ，鹅的只数是鸡的 ，该养殖场有鹅多少
只？
解析：
600÷ ×
＝1600×
＝400（只）
答：该养殖场有鹅 400 只。
【对应练习 1】
三个同学跳绳。小明跳了 120 下，小明跳的下数是小强跳的 ，小亮跳的下数
是小强跳的 ，小亮跳了多少下？
解析：
120÷ ×
＝120× ×
＝144×
＝96（下）
答：小亮跳了 96 下。
【对应练习 2】
学校买来 30 个排球，是足球个数的 ，篮球的个数是足球的 ，学校买来多少
个篮球？
解析：
30÷ ×
＝60×
＝20（个）
答：学校买来 20 个篮球。
【对应练习 3】
果园里有桃树 300 棵，苹果树是桃树的 ，又是梨树的 。梨树有多少棵？
解析：
300× ÷
＝225÷
＝375（棵）
答：梨树有 375 棵。
【考点二】求比一个数的几分之几多或少多少，是多少？
【方法点拨】
求比一个数的几分之几多或少多少，是多少，用单位“1”乘对应的分率，再加
上或减去另一个数。
【典型例题】
商场一款空气净化器原价 3660 元，现价比原价的 少 410 元，现在售价多少
元？
解析：
3660× －410
＝3050－410
＝2640（元）
答：现在售价 2640 元。
【对应练习 1】
修一条路全长 200 米，第一天修了全长的 ，第二天比第一天修的 还多 米，
第二天修了多少米？
解析：
第一天修的长度：200× ＝80（米）
第二天修的长度：80× ＋
＝50＋
＝ （米）
答：第二天修了 米。
【对应练习 2】
某修路队修一条长 320 米的公路，其中第一天修了 ，第二天修的比第一天的
还多 50 米，两天一共修了多少米？
解析：
第一天修的长度：320× ＝120（米）
第二天修的长度：120× ＋50
＝30＋50
＝80（米）
120＋80＝200（米）
答：两天一共修了 200 米。
【对应练习 3】
有两堆煤，第一堆重 吨，第二堆比第一堆的 多 吨，第二堆煤重多少吨？
解析：
（吨）
答：第二堆煤重 吨。
【对应练习 4】
今年植树节六年级女生共植树 150 棵，男生植树棵数比女生的 多 10 棵，六年
级学生共植树多少棵？
解析：
150× ＋10＋150
＝90＋10＋150
＝250（棵）
答：六年级学生一共植了 250 棵。
【考点三】已知比一个数的几分之几多或少多少是多少，求这个
数。
【方法点拨】
该类题型的关键是找出单位“1”，分清单位“1”是否已知，如果单位“1”已
知，用分数乘法计算，如果单位“1”未知，用分数除法计算。
【典型例题】
一条裤子 180 元，比一件上衣价钱的 多 80 元。一件上衣多少元？
解析：
解：设一件上衣x元。
x＋80＝180
x＝100
x＝100×
x＝250
答：一件上衣250 元。
【对应练习 1】
修一条公路，已修了 460 米，比全长的 少 20 米，这条路一共有多少米？
解析：（460+20）÷ =640（米）
答：略。
【对应练习 2】
一堆煤，烧了 8 吨，比这堆煤的 少 16 吨，这堆煤有多少吨？
解析：（8+16）÷ =40（吨）
答：略。
【对应练习 3】
加工一批零件,已经做好了 456 个，比计划的 多 3 个,这批零件共有多少个？
解析：（456-3）÷ =755（个）
答：略。
【考点四】分量和分率区分问题。
【方法点拨】
区分单位“1”、分率、分量：
1.单位“1”：表示整体、标准量、被比较量；
2.分率：表示单位“1”的几分之几；
3.分量：表示单位“1”的几分之几是多少。
【典型例题】
一根电线长 26.4 米，第一次用去 ，第二次用去 米，两次一共用去多少米？
解析：
26.4× ＋
＝6.6＋0.5
＝7.1（米）
答：两次一共用去 7.1 米。
【对应练习 1】
一根电线长 20 米，第一次用去它的 ，第二次又用去 米，还剩多少米？
解析：
20－（20× ＋ ）
＝20－（5＋ ）
＝20－5－
＝15－
＝ （米）
答：还剩米。
【对应练习 2】
一根铁丝长 3 米，第一次用去全长的 ，第二次用去 米铁丝，现在铁丝还剩
多长？
解析：
3－（3× ＋ ）
＝3－1
＝2（米）
答：现在铁丝还剩2 米。
【对应练习 3】
一根钢管长 3 米，第一次截去 米，第二次截去余下的 ，第二次截去多少米？
解析：
（3－ ）×
＝ ×
＝2（米）
答：第二次截去 2 米。
【考点五】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少。
【方法点拨】
单位“1”×（1+分率）=一个数。
【典型例题】
我县大力发展全域旅游，去年接待了近30 万名游客，预计今年游客数量比去年
增加 ，今年将接待游客多少万名？（先画出线段图，再列式解答）
画线段图：GGGGGGGGGG
列式解答：
解析：
画图如下：
30×（1＋ ）
＝30×
＝37.5（万名）
答：今年将接待游客 37.5 万名。
【对应练习 1】
学校举行“祖国在我心中”漫画大赛，六年级共上交了 48 件作品，五年级比六
年级多交了 。五年级交了多少件作品？
解析：
48×（1＋ ）
＝48×
＝60（件）
答：五年级交了 60 件作品。
【对应练习 2】
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