六年级数学上册典型例题系列之第二单元分数乘法应用篇（解析版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第二单元分数乘法应用篇（解析版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是第二单元分数乘法应用篇。本部分内容考察分数乘法
的实际应用，包括多种分数乘法基础类型题以及综合性题目，建议
作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】寻找单位“1”。
【方法点拨】
1.“占”、“是”、“比”的后面。
2.在分率句中“分率”的前面。
【典型例题 1】
书法兴趣班中女生人数占 。这句话中是把( )看作单位“1”，数量关
系式( )。
解析：书法兴趣班人数；书法兴趣班× ＝书法兴趣班女生人数
【对应练习 1】
蜻蜓的只数是蝴蝶的 ，这是把( )看作单位“1”，( )的只数
＝( )的只数。
解析：蝴蝶的只数；蝴蝶；蜻蜓
【对应练习 2】
冰化成水，体积减少了 ，把（ ）看作单位“1”，数量关系是（
）× ＝（ ）。水结成冰，体积增加 。
解析：冰的体积；冰的体积；冰化成水后减少的体积；
【对应练习 3】
六（1）班有学生 45 人，其中男生占 ，这里是把( )看做单位
“1”，“求男生有多少人？”的数量关系式是( )。
解析：总人数；总人数× ＝男生人数
【考点二】求一个数的几分之几是多少？
【方法点拨】
求一个数的几分之几是多少，单位“1”×对应的分率=对应分量。
【典型例题】
学校开展“手拉手”活动，为希望小学同学捐书。五年级同学捐书本数是六年
级的 ，五年级同学捐书多少本？
解析：
240× ＝200（本）
答：五年级同学捐书 200 本。
【对应练习 1】
回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量 的再生纸，龙一鸣一共收集了 千
克废纸，这些废纸可以加工出多少千克再生纸？
解析：
× ＝ （千克）
答：这些废纸可以加工出 千克再生纸。
【对应练习 2】
甲、乙两城相距 400 千米，一辆汽车从甲城开往乙城，行了全程的 ，此时距
离甲城多少米？
解析：
400× ×1000
＝320×1000
＝320000（米）
答：此时距离甲城 320000 米。
【对应练习 3】
我国的草原面积大约是 400 万平方千米，森林面积是草原面积的 ，森林面积
大约是多少万平方千米？
解析：
400× ＝160（万平方千米）
答：森林的面积大约是 160万平方千米。
【典型例题 2】
某市修建一条15 千米长的高架公路，己经修了全长的 ，还有多少千米没有
修？
解析：
15－15×
＝15－9
＝6（千米）
答：还有6千米没有修。
【对应练习 1】
华阿姨买了 千克的苹果，吃了一些，还剩 ，吃了多少千克？
解析：
＝－1
＝ （千克）
答：吃了 千克。
【对应练习 2】
一种原价为 564 元的照相机的价格降低了 后，售价多少元？
解析：
564－564×
＝564－188
＝376（元）
答：售价 376 元。
【对应练习 3】
一支修路队修一条1890 米的路，已经修了 ，还剩多少米没有修？
解析：
1890×（1－）
＝1890×
＝1050（米）
答：还剩 1050 米没修。
【考点三】连续求一个数的几分之几是多少？
【方法点拨】
连续求一个数的几分之几是多少，用单位“1”连续乘对应的分率。
【典型例题】
甲数是 720，乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是( )。
解析：
720× ×
＝120×
＝160
【对应练习 1】
某商店足球的售价是 120 元，篮球的价格是足球的 ，排球的价格是篮球的
，排球的价格是( )元。
解析：
120× ×
＝96×
＝72（元）
【对应练习 2】
一个长方体，长12 厘米，宽是长的 ，高是宽的 ，它的体积是( )立
方厘米，表面积是( )平方厘米。
解析：
长方形的宽是：
12× ＝9（厘米）
长方形的高是：
9× ＝3（厘米）
体积：12×9×3
＝108×3
＝324（cm3）
表面积：
（12×9＋12×3＋9×3）×2
＝（108＋36＋27）×2
＝（144＋27）×2
＝171×2
＝342（cm2）
【对应练习 3】
星光小学科技节一共制作900 件科技作品，其中 是六年级学生制作的，五年
级学生的作品数相当于六年级的 。五年级学生制作多少件科技作品？
解析：
900× ×
＝200×
＝160（件）
答：五年级学生制作 160件科技作品。
【对应练习 4】
一本故事书有 80页。张小华第一天看了这本书的 ，第二天看的页数是第一天
的 ，他这两天有没有看完这本书？
解析：
80× ＝32（页）
32× ＝24（页）
32＋24＝56（页）
56＜80
答：他这两天没有看完这本书。
【考点四】分量和分率区分问题。
【方法点拨】
区分单位“1”、分率、分量：
1.单位“1”：表示整体、标准量、被比较量；
2.分率：表示单位“1”的几分之几；
3.分量：表示单位“1”的几分之几是多少。
【典型例题】
一堆煤 吨，用去一些还剩 ，还剩( )吨；如果用去 吨，还剩(
)吨。
解析： ；
【对应练习 1】
同样长的绳子，第一根截去 ，第二根截去 米，余下的( )长。
解析：无法比较
【对应练习 2】
元旦期间，同学们用一根长10 米的彩带布置教室，如果用去米，还剩(
)米；如果用去一部分后还剩 ，还剩( )米。
解析： ；2
【对应练习 3】
一根长4长的电线，如果用去米，还剩( )米；如果用去它的 ，还
剩( )米。
解析： ；3
【对应练习 4】
一根 米长的彩带，如果用去，正好用去( )米；如果这根彩带用去
米，则还剩( )米。
解析： ；
【对应练习 5】
红绳和绿绳长都是7米，小红把红绳剪去它的 ，小华把绿绳剪去 米，哪根
绳子剩下的部分长些？
解析：
红绳剩下的长度：
7×（1－）
＝7×
＝4（米）
绿绳剩下的长度：
7－
＝6（米）
因为 4＜6 ，所以绿绳剩下的部分长。
答：绿绳子剩下的部分长些。
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