六年级数学上册《列方程解鸡兔同笼》,考试必考！

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六年级数学上册
《列方程解鸡兔同笼》考试必
考
1.一份试卷共有 25 道题，每道题都给出了 4 个答
案，其中只有一个正确答案，每道题选对得 4 分，
不选或错选倒扣 1 分，如果一个学生得 90 分，那
么他做对了多少道题？
设该同学做对了 x 题，根据题意列方程得：
4x﹣（25﹣x）×1=90
OOOOO O4x﹣25+x=90
OOOOOOO OOOO5x=115
OOOOOOOOOO OOx=23
答：他做对了 23 道。
2.丰台二中进行小测（数学），一共 10 道题．每
做对一道得 8 分，错一道扣 5 分．一位同学得了 4
1 分．问那位同学对几道，错几道？
设该同学答对了 x 道，则错了（10﹣x）道，根据
题意得：
8x﹣5（10﹣x）=41
OO O8x﹣50+5x=41
OOOOOOO O13x=91
OOOOOOOOO Ox=7
10﹣7=3（道）
答：该同学答对 7 道，答错 3 道。
六年级数学上册
《列方程解鸡兔同笼》考试必
考
3．今有鸡与兔同在一个笼子里，已知头的总数是
20，腿的总数是 70，问鸡与兔各有多少只？
设鸡有 x 只，则兔有（20﹣x）只
2x+（20﹣x）×4=70
OOOO O2x+80﹣4x=70
OOOOOOO OOOO2x=10
OOOOOOOOO OOOx=5
则兔的只数为：20﹣5=15（只）
答：鸡有 5 只，兔有 15 只。
4．甲、乙两种管子共 25 根，已知甲种管长 8 米，
乙种管长 5 米，甲种管比乙种管总长短 21 米，两
种管子各有多少根？
22．设乙种管子有 x 根，则甲种管子就有 25﹣x
根，根据题意可得方程：
5x﹣8（25﹣x）=21
OO 5x﹣200+8x=21
OOOOOOOO 13x=221
OOOOOOOOO Ox=17
则甲种管子有 25﹣17=8（根）
答：甲种管子有 8 根，乙种管子有 17 根。
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《列方程解鸡兔同笼》考试必
考
5．现有 100kg 油，共装满了大、小油壶 32 个，
大壶每壶装 4kg，小壶每壶装 2kg．问：大、小
油壶各有多少个？
设大油壶 x 个，则小油壶为（32﹣x）个，
4x+（32﹣x）×2=100
OOOOOOO64+2x=100
OOOOOOOOOOO2x=36
OOOOOOOOOOOOx=18
则小油壶为：32﹣18=14（个）
答：大油壶 18 个，小油壶 14 个。
6．鸡兔同笼，共 100 个头，320 只脚，鸡、兔各
多少只？
设鸡有 x 只，则兔有（100﹣x）只
2x+（100﹣x）×4=320
OO OOO2x+400﹣4x=320
OOOOOOOOO OOO2x=400﹣320
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