六年级数学上册第1单元：长方体和正方体（教师版）

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2021-2022 学年第 1单元：长方体和正方体单元高频易

错题

一、选择题

1.（2020 六上·无锡期末）下图是一个正方体的展开图。已知正方体六个面中，

相对面的两个数正好互为倒数。字母 A 表示的数是（,,, ）。

A.,

,,,,,, B.,1,,,,,,,,C.,

,, , D.,

【答案】 C

2.（2021 六上·海安期末）将下图的矿泉水瓶完全浸没在长方体容器中，容器

中上升的水的体积可能是（ , , ）毫升。

A.,500,,,,, B.,480,,,,,, C.,540, D.,400

【答案】 C

3.（2020 六上·南通期末）如图， 8 个小正方体拼成一个大正方体，从中拿去

一个小正方体，剩下立体图形的表面积与原来相比（,, ）

A.与原来相等,,,,,, B.比原来增加,,,,,,,,

C.比原来减少,,,,,,,D.都有可能

【答案】 A

4.（2020 六上·南通期末）如图，一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为

1 立方厘米的正方体。这个玻璃容器的容积是（,,, ）立方厘米。

A.,45,,,,,B.,30,,,,,,C.,60,,,,,,D.,40

【答案】 C

5.（2020 六上·泗洪期中）小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为 3 厘

米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（,, ）平方厘

米。

A.,36,,,,,,B.,54,,,,,,,C.,72,,,,,D.,81

【答案】 C

6.（2020 六上·宿迁期中）27 个相同的小正方体拼成一个较大的正方体，在这

个大正方体的表面涂色，那么两个面涂色的小正方体有（,, ）个。

A.,6,,,,,, B.,8,,,,,,,, C.,12,, , D.,24

【答案】 C

7.（2020 六上·海安期中）下图是长方体的四个面，另两个面的面积和是（,,

）。

A.,24 cm2,,,,B.,40 cm2,,,C.,20 cm2,,,D.,无法判断

【答案】 B

8.（2020 六上·海安期中）一个长方体盒子，从里面量，长 8 分米，宽 5 分米，

高 4 分米。如果把棱长为 2 分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（,,

, ）个。

A.,12,,,,,B.,16,,,,,,,C.,20,,,,,D.,24

【答案】 B

9.（2020 六上·宿迁月考）把长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，长方体的表面

积扩大（,,, ）倍。

A.,3,,,,,,B.,6,,,,,,,C.,9,,,,,D.,27

【答案】 C

10.（2020 六上·滨湖期中）把一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体切

成两个长方体，表面积最大增加（ ,,）平方厘米。

A.24

B.36

C.48

D.72

【答案】 C

11.（2020 六上·滨湖期中）把一个长方体的长宽高各切去

后得到的体积是

原来的（ ,,）。

【答案】 D

12.（2020·启东开学考）如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱形玻璃杯

注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注

水时间的关系图像大致是（,,,, ）。

A., ,,,,,,,,,B., ,,,,,,,

C., ,,,,,,,,,D.,

【答案】 B

13.（2020·兴化）正方体的六个面分别用字母 A、B、C、D、E、F 标注，下图

是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与 D 相对的面是？（,, ）

A.,A 面,,,B.,B 面,,,,C.,E 面,,,,,D.,F 面

【答案】 B

14.（2019 六上·南通期中）把下图中左边正方体的表面展开，得到的展开图

是（,, ）。

A. ,B. ,,C. ,,D.

【答案】 D

二、填空题

15.（2020 六上·无锡期末）一个长方体的长、宽、高分别是 15 厘米、12 厘米、

6 厘米。如果把高增加 3 厘米，表面积增加________平方厘米。

【答案】 162

16.（2021 六上·玄武期末）一个长 6 厘米、宽 4 厘米、高 12 厘米的牛奶盒装

满牛奶，笑笑在喝牛奶时一不小心把奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，也就是图中

的空白部分，洒出________毫升牛奶。

【答案】 36

17.（2021 六上·玄武期末）把一个长、宽、高分别是 6cm、5cm、4cm 的长方体

木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积比原来长方体减少了________%。

（百分号前保留一位小数）

【答案】 46.7

18.（2021 六上·玄武期末）小霞家有一个长方体玻璃鱼缸。从里面量长 7 分米，

宽 5 分米，高 10 分米。鱼缸原有一些水，水所形成的长方体，有两个相对的面

是正方形（如图）.小霞又向鱼缸中加水，直到水所形成的长方体，再一次出现

了两个相对的面是正方形时停止加水。小霞又向鱼缸中加水________立方分米。

【答案】 70

19.（2020 六上·盐城期末）把一根长 2 米的长方体木料锯成三段，表面积比原

来增加 60 平方厘米。这根木料的体积是________立方厘米。

【答案】 3000

20.（2020 六上·盐城期末）明明在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个 1 立方

厘米的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是________立方厘米。

【答案】 90

21.（2020 六上·泗洪期中）把一个长 10 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米的大长方

体切成两个小长方体，这两个小长方体表面积的和最多增加________平方厘米。

【答案】 160

22.（2020 六上·泗洪期中）下图是用 1 立方厘米的小正方体堆成的，它的体积

是________立方厘米，表面积是________平方厘米，至少再添上________个这

样的小正方体就变成较大的正方体。

【答案】 13；54；14

23.（2019 六上·常熟期末）一个长方体玻璃水箱，长 15 厘米，宽 10 厘米，高

20 厘米。小明向空水箱中慢慢注水，水在长方体水箱中形成长方体。当长方体

水箱中第一次出现正方形面时，小明注入了________毫升的水；当第二次出现

正方形面时，水与玻璃的接触面积是________平方厘米。

【答案】 1500；900

三、作图题

24.（2020 六上·南通期末）如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的线

把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪?在

图中画出来。

【答案】解：答案不唯一

25.（2020 六上·兴化期末）在下边方格图（每个小正方形边长均为 1 厘米）上

补全这个长方体展开图的上面、右面和后面，填空并算出它的表面积。

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