六年级数学上册典型例题系列之第五单元数据处理（解析版）（北师大版）

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北师大版

六年级数学上册典型例题系列之

第五单元数据处理（解析版）

编者的话：

《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考

点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式

多样。

本专题是第五单元数据处理。本部分内容是主要是根据扇形统

计图获取信息解决问题，另外，多种统计图的结合也是本章常考类

型题，考试多以应用和图形题型为主，题目难度不大，注意细节问

题，共划分为四个考点，欢迎使用。

【知识点总览】

1.扇形统计图的含义：

用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，

这样的统计图叫做扇形统计图。

2.扇形统计图、条形统计图和折线统计图的特点

（1）扇形统计图可以清楚地表示各部分的数量与总数之间的关系。

（2）条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。

（3）折线统计图既表示出各种数量的多少，又表示出数量的增减变化情况。

3.利用扇形统计图解决问题

扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”

的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；

（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【考点一】根据扇形统计图，求部分量和总量。

【方法点拨】

扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”

的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；

（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【典型例题 1】

学校开展最喜欢图书种类的调查，每位学生选出自己最喜欢的一类图书，统计

结果如下图。

（1）喜欢传记的学生人数占调查总人数的（）%。

（2）请将四种图书按学生喜欢的人数进行排序。

（）>（）>（）>（）

（3）调查结果中，有 120 名学生喜欢连环画，喜欢小说的有（）名学生。

解析：

（1）10

（2）连环画；小说；科技书；传记

（3）90

【典型例题 2】

六年级上学期的一次学生体育测试成绩如图。

（1）这次体育测试取得优秀成绩的人数占六年级总人数的（）%，及格率

是（）%。

（2）已知有 63 人测试成绩为良，六年级参加体育测试的共有（）人。

（3）成绩是优秀和良的人数一共占六年级总人数的（） %，共有（

）人。

解析：

（1）30；96

（2）150

（3）72；108

【对应练习 1】

如图是五（3）班学生最喜欢吃的水果统计图。

（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的（）%。

（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的（）%。

（3）喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的（）%。

（4）喜欢吃香蕉的学生有 8 人，喜欢吃西瓜的同学有（）人。

解析：（1）20；（2）27.5；（3）30；（4）6

【对应练习 2】

下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计。

（1）“校园快讯”每星期播出 48 分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？

（2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故

事”少多少分？

解析：

（1）48÷40%=120（分）

（2）120×（25%-15%）=12（分）

【对应练习 3】

图是三种蔬菜的产量情况统计图，已知黄瓜的产量是 700 千克，则西红柿的产

量是：

（1）三种蔬菜的总数是多少千克？

（2）西红柿比黄瓜多百分之几？

（3）你还能提出哪些数学问题？

解析：

（1）700÷35%=2000（千克）

答：三种蔬菜的总数是 2000 千克。

（2）2000×45%﹣700

=900﹣700

=200（千克）

200÷700≈28.6%

答：西红柿比黄瓜多 28.6%。

（3）菠菜的产量是多少千克？

2000×20%=400（千克）

答：菠菜的产量是 400 千克。

【对应练习 4】

根据统计图，回答问题。

（1）这是　　统计图。

（2）图中 A、B、C 三部分的比是。

（3）如果用整幅图表示花园小学 1000 人，那B代表多少人？

解析：

（1）这是扇形统计图统计图。

（2）因为A部分占圆的 =25%，C部分 1﹣25%﹣30%=45%，

25%：30%：45%

=（25÷5）：（30÷5）：（45÷5）

=5：6：9

（3）1000×30%=300（人）

答：那B代表 300 人。

【考点二】扇形统计图与统计表的结合。

【方法点拨】

扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”

的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；

（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【典型例题 1】

如图，是小明家四月份支出及储蓄情况统计图：

（1）小明家四月份的伙食费共花了 800 元，小明家的支出及储蓄总共是多少元？

（2）根据扇形统计图，把下表填完整．

项目伙食费购物水电费储蓄其他支出总计

费用/元 800

百分比% 40%

解析：

（1）800÷40%=2000（元）

答：小明家的支出及储蓄总共是 2000 元．

（2）购物：2000×20%=400（元）

水电费：2000×10%=200（元）

储蓄：2000×25%=500（元）

其它支出：2000×5%=100（元）

表格如下：

项目伙食费购物水电费储蓄其他支出总计

费用/元 800 400 200 500 100 2000

百分比% 40% 20% 10% 25% 5% 100%

【典型例题 2】

如表是对 100 名六年级学生进行“学习中遇到不会的问题你会怎么办？”调查

的统计结果，请你根据表中信息完成下面问题．

调查情况问老师问同学问家长不理睬抄别人

人数 11 48 30 6 5

（1）根据表中信息，将统计图补充完整．

（2）你认为“遇到不会的问题”哪些同学的做法比较好？

（3）“遇到不会的问题”做法比较好的同学占被调查总人数的百分之几？

解析：

（1）；；；；。

作图如下：

（2）问老师、问同学、问家长同学的做法比较好。

（3）

答：“遇到不会的问题”做法比较好的同学占被调查总人数的。

【典型例题 3】

某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球

五种球类运动的 1000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最

喜爱的球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种，调查结果统计如表、

如图所示：

球类名称人数

乒乓球 a

排球12

羽毛球 36

足球 18

篮球 b

解答下列问题：

（1）求 a和b的值；

（2）试估计上述1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．

解析：

(1)喜欢排球的有 12 人，占 10%

样本容量为 12÷10%=120

a=120×25%=30，b=120 30 12 36 18=24− − − − ；

(2)1000×

120

=300(人)

即可以估计上述1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数为 300 人。

【对应练习 1】

如图是一次体育成绩统计图．已知不及格的有 2 人，算出各种成绩的人数填入

下表：

成绩人数

优

良

及格

不及格 2

合计

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