六年级数学上册 典型例题系列之第六单元比的应用题基础部分

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北师大版
六年级数学上册典型例题系列之
第六单元比的应用题基础部分（解析版）
编者的话：
《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式
多样。
本专题是第六单元比的应用题基础部分，该部分内容是在《比
的计算题部分》基础上进行总结和编辑的，内容主要是结合分数应
用题以及各类型应用题公式来求比，考题多以填空和选择题型为主，
共有十三个考点，全部是考试试卷出现过的类型考题，其中不易理
解的是分率与比的结合、混合溶液中求比两种类型题目，建议着重
讲解，整体题型难度随考点依次提升，欢迎使用。
【考点一】较简单的求比应用题。
【方法点拨】
较简单的比的应用题根据问题所求的比找到对应数值，再化简即可，主要注意
按照题目的顺序来写比并化简。
【典型例题】
五年级一班有男生 12 人，女生 7 人，那么：
（1）男女人数之比为（ ），比值为（ ）；
（2）男生人数与全班总人数之比为（ ）；
（3）女生人数与全班总人数之比为（ ）；
（4）男女生人数差与全班总人数之比是（ ）。
解析：（1）12:7，
12
7
；（2）12:19；（3）7:19；（4）5:19
【对应练习 1】
渡江路小学六年级有 240 个学生，其中有 100 个女生，男生与女生的人数的最
简整数比是（ ），比值是（ ）。
解析：7:5;
7
5
【对应练习 2】
在 150 克水中放入 15 克盐，则水与盐的最简整数比是（ ），水与盐
水的最简整数比是（ ）。
解析：10:1;10:11
【对应练习 3】
1 克糖放 49 克水中，糖和糖水的比是（ ）。
解析：1:50
【对应练习 4】
一个长方形的长是 20m,宽是 13m,这个长方形的长和周长的比是( )。
解析：10:33
【对应练习 5】
建筑工地上有 300 吨水泥，150 吨黄沙和 200 吨石子，求这个建筑工地上的水泥、
黄沙和石子的比，并把它们化成最简整数比
解析：6:3:4
【考点二】已知一个数是另一个数的几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数是另一个数的几分之几，先找到一个数和另一个数的份数，然后根
据份数求对应的比。
【典型例题】
钢琴班有若干男女生，其中男生人数是女生人数的
4
7
，那么：
（1）男生人数:女生人数=（ ）；
（2）男生人数:全班人数=（ ）；
（3）女生人数:全班人数=（ ）；
（4）女生人数是男生人数的（ ）；
（5）男生人数相当于全班数的（ ）。
解析：（1）4:7;（2）4:11;（3）7:11;（4）
7
4
；（5）
4
11
【对应练习 1】
新购一批书，语文书的本数占这批书的
5
11
，那么
（1）语文书:全部书=（ ）；
（2）语文书:其他书=（ ）；
（3）其他书:全部书=（ ）；
（4）其他书:语文书=（ ）；
（5）语文书是其他书的（ ）倍；
（6）其他书相当于全部书的（ ）；
解析：（1）5:11;(2)5:6;(3)6:11;(4)6:5;(5)
5
6
;(6)
;
【对应练习 2】
六年级男生人数占全级人数的
3
5
，那么六年级男女生人数的比是（ ）；
如果全年级有学生 190 人，其中女生有（ ）人。
解析：(1)3:2;(2)76
【对应练习 3】
已知 A 是 B 的
5
8
，则 A:B=（ ），A 比 B 少（ ），B 比 A 多（
）。
解析：5:8;
3
8
；
3
5
【对应练习 4】
植树成活的棵数占植树总棵数的
7
9
，成活棵数和未成活棵数的最简整数比是（
）。
解析：7:2
【对应练习 5】
甲数除以乙数的商是 1.3，甲数与乙数的比是（ ）。
解析：13:10
【考点三】已知一个数比另一个数多或少几分之几，求比。
【方法点拨】
已知一个数比另一个数多或少几分之几，先找到一个数和另一个数的份数，然
后根据份数求对应的比。
【典型例题 1】
已知A比B多
3
11
，则 A:B=（ ），A 占 B 的（ ）。
解析：14:11;
14
11
【典型例题 2】
已知A比B少
3
5
，则 A:B=（ ），A 相当于 B 的（ ）。
解析：2:5；
2
5
【对应练习 1】
已知 A 比 B 多
3
7
，则 A:B=（ ），B 比 A 少（ ），A 是 B 的（
）倍。
解析：10:7；
3
10
；
10
7
【对应练习 2】
星光小学三年级女生人数比男生人数多
1
5
，男生人数与女生人数的比是（
），女生人数与全班人数的比是（ ）。
解析：5:6；6:11
【对应练习 3】
摩托车的速度比汽车慢
1
4
，则摩托车的速度与汽车速度的比是（ ）。
解析：3:4
【对应练习 4】
长方形的宽比长少
2
7
，宽与长的比是（ ）。
解析：5:7
【对应练习 5】
甲数比乙数多
3
5
，乙数与甲数的比是（ ）。
解析：5:8
【考点四】已知剩余分率，求比。
【方法点拨】
已知剩余的分率，先找到所求数的份数，然后根据份数求对应的比。
【典型例题】
一堆煤，运走一部分，还剩
2
5
，运走的与剩下的比是（ ）。
解析：3:2
【对应练习 1】
修路队要修一条公路，修了一段时间后，还剩下
3
8
没有修，修了的与没有修的
比是（ ）。
解析：5:3
【对应练习 2】
一辆汽车行驶一段路程后，还剩下
4
5
的路程没有行驶，则已行的路程与没有行
的路程之比是（ ）。
解析：1:4
【对应练习 3】
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的
1
8
，则剩下的路程与已经行的路程
之比是（ ）。解析：7:1
【对应练习 4】
一本书看了它的
2
5
，看过的页数和没看过的页数的比是（ ）。
解析：2:3
【考点五】已知分率的等量关系，求比。
【方法点拨】
已知分率的等量关系，先根据等量关系列出等量关系式，然后采用设数法求出
各个量的份数，最后根据问题求出对应比。
【典型例题】
甲数的 等于乙数的 ，则甲乙两数的最简整数比是（ ）。
解析：8:15
【对应练习 1】
A 的
1
4
与B的
1
6
相等（A 不等于 0），则 A：B＝（ ）。
解析：2:3
【对应练习 2】
有两堆煤，甲堆质量的
2
3
正好等于乙堆质量的
3
5
。甲、乙两堆煤质量的比是（
）。
解析：9:10
【对应练习 3】
甲数的
7
9
等于乙数的
2
3
(甲,乙两数都不等于 0),则甲数:乙数=( )。
A.7 :6 B.3: 7 C.6: 7
解析：C
【考点六】已知多个量的分率关系，求比。
【方法点拨】
已知多个量的分率关系，先根据各个量之间的关系求出每个量是多少，然后根
据问题求出对应比。
【典型例题】
甲数是丙数的 ，乙数是丙数 的 倍 ．甲、乙、丙三个数的比是（
）。
解析：丙数：1；甲数：
4
5
；乙数：
6
5
甲:乙:丙=4:6:5
【对应练习 1】
甲数是乙数的
3
10
，乙数是丙数的
4
9
，这甲乙丙三个数的连比是（
）。
解析：乙数：1；甲数：
3
10
，丙数：
9
4
甲:乙:丙=6:20:45
【对应练习 2】
六年级数学上册 典型例题系列之第六单元比的应用题基础部分.docx

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