六年级数学上册 典型例题系列之第六单元百分数的应用题其四：浓度问题

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六年级数学上册典型例题系列之
第六单元百分数的应用题其四：浓度问题（解析版）
编者的话：
《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式
多样。
本专题是第六单元百分数的应用题其四：浓度问题，先头内容
为《第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的
结合》、《第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结
合》和《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》。本部分内
容是主要是浓度问题的各类题型，考试多以填空、应用题型为主，
综合性较强，题目难度稍大，尤其是后面几大考点偏向于思维拓展，
建议根据学生掌握情况分题型进行讲解，共划分为八个考点，欢迎
使用。
【考点一】浓度问题基本题型。
【方法点拨】
1.溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
2.溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
3.溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
4.基本公式：溶液质量=溶质质量+溶剂质量；
浓度= ×100%
溶质=溶液×浓度
溶液=溶质÷浓度
【典型例题】
在下表中填入适当的数据。（单位：克）
解析：
①100；30%
②30；40%
③180；420
【对应练习 1】
在下表中填入适当的数据。（单位：克）
解析：
①40；37.5%
②100；150
③340；400
【对应练习 2】
在下表中填入适当的数据。（单位：克）
解析：
①100；20%
②10；80%
③270；200
【对应练习 3】
在下表中填入适当的数据。（单位：克）
解析：
①50；50%
②80；120
③150；200
【考点二】溶质不变问题：求浓度。
【方法点拨】
该类型题溶质的量保持不变，求加水后之后的浓度：
第一步：确定不变量，求出不变量。
第二步：求出新的溶液。
第三步：根据公式求浓度。
【典型例题】
现在有浓度 20%的酒精溶液 300 克，再加入 200 克水，那么现在的浓度是多少？
解析：300×20%=60（克）
60÷（300+200）×100%=12%
答：略。
【对应练习 1】
现在有浓度为 30%的酒精溶液 450 克，加入 50 克水后浓度变为多少？
解析：450×30%=135（克）
135÷（450+50）×100%=27%
答：略。
【对应练习 2】
在含盐率 10%的 450 克盐水中，加入 50 克水，新盐水的含盐率是多少？
解析：
盐：450×10%=45（克）
含盐率：45÷（450+50）=9%
答：略。
【考点三】溶质不变问题：反求溶剂。
【方法点拨】
该类型题溶质的量保持不变，先求溶质，再根据题意求出新的溶液，最后求出
变化的溶液。
【典型例题】
一种含糖率 25%的糖水 400g，为了得到含糖率 20%的糖水，需要加水多少克？
解析：
糖：400×25%=100（克）
新的糖水：100÷20%=500（克）
加水：500-400=100（克）
答：略。
【对应练习 1】
有含盐量 10%的盐水 400g，要想稀释成含盐 8%的盐水，需要加入多少克水？
解析：
400×10%＝40（g）
40÷8%＝500（g）
500－400＝100（g）
答：需要加入 100 克水。
【对应练习 2】
浓度为 40%的果汁溶液 80g，需要加多少水能得到浓度为 32%的果汁？
解析：
80×40%=32（克）
32÷32%=100（克）
100-80=20（克）
答：略。
【对应练习 3】
一杯糖水的浓度为 20%，如果再加入 300 克水，那么糖水的浓度降至 8%，那么
原糖水中含糖多少克？
解析：
解：设一杯水有糖 x 克。
x÷20%+300=x÷80%
x=40
答：略。
【对应练习 4】
把 40g 糖加水调成浓度为 20%的糖水，需要多少克的水？
解析：
40÷20%=200（克）
200-40=160（克）
答：略。
【考点四】溶剂不变问题：求浓度。
【方法点拨】
该类型题溶剂的量保持不变，求加糖后之后的浓度：
第一步：确定不变量，求出不变量。
第二步：求出新的溶剂和溶液。
第三步：根据公式求浓度。
【典型例题】
丁丁现有浓度为 10%的糖水 20 克，牛牛往里面加入了 5 克的糖，那么现在这杯
糖水的浓度变成了多少？
解析：
20×10%=2（克）
2+5=7（克）
20+5=25（克）
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