六年级数学上册第7讲：列方程解应用题一（学生版）（人教版）

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第七讲列方程解应用题（一）

在小学数学中，列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。它们都是以

四则运算和常见的数量关系为基础，通过分析题目里的数量关系，根据四则运算的意义列

式解答的。但是，两种解答方法的解题思路却不同。由于数量关系的多样性和叙述方式的

不同，用算术方法解答应用题，时常要用逆向思考，列式比较困难，解法的变化也比较多

用列方程的方法解答应用题，由于引进了字母表示未知数，可以使未知数直接参与运算，

使题目中的数量关系更加清楚，把未知数当成已知数来用，使我们很容易理清数量关系，

正确解决问题。特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时，用方程往往比较容易。

1.基本概念：

2.列方程解应用题的一般步骤是：

1.理解一元一次方程、二元一次方程（组）及确定方程解的概念，会解一元一次方程、二

元一次方程组；

2.能根据题意列方程解答问题。

例 1：解下列方程：

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）

例 2：汽车以每小时 72 公里的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4 秒后听

到回音，听到回音时汽车离山谷多远？（声音的速度以 340 米/秒计算）

例 3：用绳子测井深，绳子两折时,余 60 厘米,绳子三折时,差 40 厘米，求绳长和井深？

例 4：箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的 3 倍多两个，每次从箱子里取出 7

个白球，15 个红球．如果经过若干次以后，箱子里只剩下 3 个白球，53 个红球，那么，箱

子里原有红球比白球多多少个?

例 5：小新去动物园看猩猩，有的猩猩在洞中，有的在外面玩耍。他就问管理员叔叔共有

多少只猩猩，管理员叔叔开心的答道：“头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除

头数，把四个得数相加恰好是 100 .”那么聪明的你知道一共有多少只猩猩吗？

例 6：从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行

驶 20 千米，下坡时每小时行驶 35 千米。车从甲地开往乙地需 9 小时，从乙地到甲地需7.5

小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？

例 7：幼儿园有三个班，甲班比乙班多 4 人，乙班比丙班多 4 人.老师给小孩分枣，甲班每

个小孩比乙班每个小孩少分了 3 个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分了 5 个枣，结果

甲班比乙班总共多分了 3 个枣，乙班比丙班总共多分了 5 个枣，三个班总共分了多少个枣？

1.有两种不同规格的油桶若干个，大的能装8千克油，小的能装5千克油，44 千克油恰好

装满这些油桶。问：大、小油桶各几个？

2.小华和小强各用 6 角4 分买了若干支铅笔，他们买来的铅笔中都是 5 分一支和 7 分一支

的两种，而且小华买来的铅笔比小强多．小华比小强多买来铅笔＿＿支．

3.小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得 9分，套中小猴得 5 分，套中小狗得 2 分。小明共套

了 10 次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10 次共得 61 分。问：小

明至多套中小鸡几次？

4.甲、乙、丙、丁四人共做零件 270 个。如果甲多做10 个，乙少做10 个，丙的个数乘以

2，丁做的个数除以 2，那么四人做的零件数恰好相等，问丙实际做了多少个？

5.有甲乙丙三个人，当甲的年龄是乙的 2 倍时；丙是 22 岁，当乙的年龄是丙的 2 倍，甲是

31 岁；当甲 60 岁时，丙是多少岁?

6.有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出 8 个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；

再从乙堆中取出 6 个给丙堆，乙、丙两堆石子个数就也相等了；此时又从丙堆中取 2 个给

甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的两倍，问：原来甲堆有多少个石子?

7.如右图，沿着边长为 90 米的正方形，按逆时针方向，甲从 A出发，

每分钟走 65 米，乙从 B出发，每分钟走 72 米。当乙第一次追上甲时在

正方形的哪一条边上？

8.小明从自己家到奶奶家时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从奶奶家回家时，前

1/3 时间乘车，后 2/3 时间步行．结果去奶奶家的时间比回家所用的时间多 2 小时．已知小

明步行每小时行5千米，乘车每小时行15 千米，那么小明从自己家到奶奶家的路程是多少

千米?

9.有甲、乙、丙、丁4 个人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为

29，23，21 和 17，这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少？

10.小萌在邮局寄了 3 种信，平信每封8 分，航空信每封1角，挂号信每封2角，她共用了

1 元 2 角2 分。那么小萌寄的这3 种信的总和最少是多少封？

11.五年级二班数学考试的平均分数是 85 分，其中

的人得 80 分以上（含80 分），他们

的平均分数是 90 分。求低于 80 分的人的平均分。

12.有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，甲班的学生坐车从学校出

发的同时，乙班的学生开始步行，车到中途某处，让甲班的学生下车步行，车立刻返回接

乙班的学生上车并直接开往少年宫，两班学生正好同时到达。已知学生步行速度为每小时

4千米，载学生时车速为每小时 40 千米，空车时速度为每小时 50 千米。求甲班学生应步行

全程的几分之几?（学生上下车时间不计）

13.如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为 10 和 12，已知梯形的上底是下底长的

。那么余下的阴影部分的面积是多少？

14.甲、乙二人搬砖，甲搬的砖数是 18 的倍数，乙搬的砖数是 23 的倍数，两人共搬了 300

块砖。问：甲、乙二人谁搬的砖多？多几块？

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