六年级数学上册第7单元百分数的应用第03讲方程解决百分数问题(教师版)

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

解决百分数问题

知识精讲

一．已知两个部分量的差及两个部分量对应的总量的百分率，求总量的方法

1．设总量为 x，A%表示较大部分量所占的百分率，B%表示较小部分量所占的百分比，那么可列方程

．

二．已知一部分量占总量的百分之几几另一部分量，求总量的方法

1．设总量为 x，A%表示一部分量所占的百分率，那么可列方程．

三．已知比一个数增加（或减少）百分之几是多少，求这个数

1．设这个数为 x，A%表示比这个数增加（或减少）的百分率，那么可列方程

典型例题笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了 70%，还剩下 300 米，笑笑一共要跑多少米？

名师学堂yyy 解题思路．“笑笑跑了 70%”，是指跑了总路程的 70%，应该把总路程看作单位“1”，单位“1”未

知，我们可以设这个总路程为 x米，列方程得

正确答案．1000 米

苹果园的面积比葡萄园多 3公顷。

葡萄园的面积是苹果园的 90 ％。

苹果树占果树总棵数的 20 ％，梨树占果树总棵数的 17 ％。

苹果树比梨树多 120 棵。

三点剖析

重点：列方程解决有关百分数应用题．

难点：根据题意找出等量关系．

易错点：方程方法与算术方法要灵活使用．

已知两个部分量的差及两部分量对应总数的百分率，求总数

例题

例题 1、葡萄园和苹果园的面积各是多少公顷？

【答案】解：设苹果园的面积是 x公顷，葡萄园的面积是 90%x公顷。

x-90%x=3，x=30

90%x=90%×30=27（公顷）

【解析】解：设苹果园的面积是 x公顷，葡萄园的面积是 90%x公顷。

x-90%x=3，x=30

90%x=90%×30=27（公顷）

例题 2、少先队员参加植树活动．他们第一天种了树苗总数的 20%，第二天种了 60 棵，这两天恰好种了树苗总数

的一半．少先队员一共要种多少棵树？

【答案】200

【解析】（棵）

例题 3、果园里苹果树比梨树多 300 棵，梨树棵数占苹果树、梨树总棵数的 35％，苹果树和梨树一共有多少棵？

【答案】解：设苹果树和梨树一共有 x棵。

（1-35%）x-35%x=300，x=1000

【解析】解：设苹果树和梨树一共有 x棵。

（1-35%）x-35%x=300，x=1000

随练

随练 1、果园里共有果树多少棵？

【答案】解：设果园里公邮果树 x棵。

20%x-17%x=120，x=4000

【解析】解：设果园里公邮果树 x棵。

20%x-17%x=120，x=4000

随练 2、同学们收集标本，收集的植物标本占 20%，昆虫标本占 26%，植物标本比昆虫标本少 30 个，一共收集了

多少个标本？

【答案】解：设一共收集了 x个标本

答：一共收集了 500 个标本

【解析】解：设一共收集了 x个标本

答：一共收集了 500 个标本

随练 3、有一包糖果，其中奶糖的颗数占 45％，再放入 16 颗水果糖后，奶糖的颗数就只占 25％，那么，这堆糖果

中有多少颗奶糖？

【答案】解：设原来这包糖果有 x颗．

x×45%=（x+16）×25%

x=20

20×45%=9(颗)

点拨：放入水果糖前后奶糖的颗数不变．

【解析】解：设原来这包糖果有 x颗．

x×45%=（x+16）×25%

x=20

20×45%=9(颗)

点拨：放入水果糖前后奶糖的颗数不变．

解决“已知比一个数增加或减少百分之几是多少，求这个数”的问题

例题

例题 1、小华有邮票 150 枚，比小强多 20％，小强有邮票多少枚？

【答案】解：设小强有邮票 x枚。

（1+20%）x=150，x=125

【解析】解：设小强有邮票 x枚。

（1+20%）x=150，x=125

例题 2、（1）鸡有 40 只，鸡比鸭多 25%，求鸭有多少只，正确的列式是（）．

A．40÷25%

B．40×（1＋25%）

C．40÷（1＋25%）

D．40÷（1－25%）

（2）一台数码摄像机降价 20%后的售价是 2500 元，原价是多少元？设原价是 x元．下列方程不正确的是（）．

A．x－20%x＝2500

B．2500＋20%x＝x

C．（1－20%）x＝2500

D．x＋20%x＝2500

（3）一堆沙子，用去 85t，比原有的 30%多15t，这堆沙子原有多少吨？列式为（）．

A．85÷30%＋15

B．（85－15）÷30%

C．（85＋15）÷30%

D．85÷30%－15

【答案】（1）C（2）D（3）B

【解析】（1）C（2）D（3）B

例题 3、看图列方程并求出方程的解。

（1）

（2）

【答案】（1）（1+25%）x=54，x=43.2

（2）55%x-45%x=4，x=40

【解析】（1）（1+25%）x=54，x=43.2

（2）55%x-45%x=4，x=40

随练

随练 1、

【答案】50÷20%=250（本）

【解析】50÷20%=250（本）

随练 2、列式计算．

（1）

（2）

【答案】（1）（枝）

（2）（kg）

【解析】（1）（枝）

（2）（kg）

随练 3、小龙有邮票 120 枚，比淘气多 20%，小龙比淘气多多少枚邮票？

【答案】（枚） 120100=20（枚）答：小龙比淘气 20 少枚邮票

【解析】（枚） 120100=20（枚）答：小龙比淘气 20 少枚邮票

解决“已知一部分量占总数的百分之几及另一个量，求总数”的问题

例题

例题 1、一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的 20%，第二天行了450km，这时已行路程和剩下路程的比是

3︰7．甲、乙两地相距多少千米？

【答案】（km）

【解析】（km）

例题 2、两名学生对幸福小区某一天的垃圾进行了分类调查，先完成统计表，再解决问题．

（1）如果这天的厨余垃圾和有害垃圾共700kg，那么这天幸福小区共产生垃圾多少千克？

（2）如果这天可回收垃圾比其他垃圾多200kg，那么这天幸福小区共产生垃圾多少千克？

（3）如果这天幸福小区共产生垃圾 5t，其中可回收垃圾多少吨？

【答案】20%

（1）解：设这天幸福小区共产生垃圾 x kg

答：这天幸福小区共产生垃圾 1400kg

（2）解：设这天幸福小区共产生垃圾 x kg

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