六年级数学上册 第5单元 数据处理 第03讲 数据处理(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义
[教师版]
学员姓名 寒假班 年 级 初一
辅导科目 初中语文 学科教师 李红娟
上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00
知识图谱
数据处理
知识精讲
一．分段整理数据并解决问题．
分段整理、分析数据时，可以先把数据按顺序排列，并根据需要把数据按一定的标准分段整理，再用统计图
表描述数据，最后对数据作出全面的分析，并解决问题．
二．绘制复式折线统计图，并根据统计图进行合理预测．
1．绘制复式折线统计图的方法和步骤与绘制单式折线统计图相同，只是在同一统计图中用两种或两种以上的
线表示不同的量，并要标明图例．
2．观察复式折线统计图时可以运用横向观察、纵向观察、对比观察等多种方法，从中获取更多的信息，提出
并解决问题及作出合理的预测．
三．选择合适的比较方法比较分析两组数据的区别．
比较两组数据的方法：比较两组数据的最大值或最小值；比较两组数据的平均值；把两组数据分段比较．
典型例题 1、（1）下表是淘气所在班学生的身高情况．（单位：cm）
165 148 168 150 160 155 154 160 153
145 147 159 162 165 133 141 158 149
170 155 149 166 143 158 174 143 151
147 165 156 172 148 162 158 146 158
（2）某服装厂按身高每 5cm 段来确定服装的型号，完成下表．
淘气所在班学生身高分段情况统计表
身高段/cm 140 以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169 以上
人数
（3）根据淘气所在班学生身高统计表完成下面的统计图．
结合上面的统计图，回答下面问题．
①哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？
②淘气的身高是 154cm，说一说淘气的身高在班中所处的位置．
③你可以对淘气所在班订运动服提一些建议吗？
2、下表是一至六年级淘气身高与全市男生平均身高的记录表．
年级 一 二 三 四 五 六
全市男生平均身高/cm118 124 130 135 143 153
淘气身高/cm115 122 130 138 145 154
根据上面的数据完成下图并回答问题．
（1）淘气的身高在ÊÊÊÊ 年级时与全市男生平均身高水平差距最大，在ÊÊÊ 年级时与全市男生平均身高水
平差距最小．
（2）淘气的身高在哪个阶段长得最快？与全市男生的平均身高的增长情况一致吗？
（3）淘气的身高在全市男生中所处的位置有变化吗？
（4）根据统计，全市九年级男生的平均身高是 164cm，请你估计三年后淘气九年级时的身高．
3、笑笑想比较甲、乙两班各 10 名同学的身高情况，看看有什么不同．（单位：cm）
甲班：132，155，134，147，164，159，143，154，153，155；
乙班：148，152，147，149，148，149，143，153，152，154．
可以怎样比较？按照你的方法比一比．
名师学堂Ê1、（1）理解题意．通过观察，发现表中的数据很杂乱，要想找到班级最高和最低的身高都很不容易，
为了便于分析，可以把这些原始数据进行整理．
把数据按从小到大的顺序排列：
133138141143143145146147147
148148149149150151153154155
155156158158158159160160162
162165165165166168170172174
通过排列数据，可以找出淘气所在班学生的最高身高是 174cm，最低身高是 133cm．根据淘气所在班学生的最高
身高与最低身高的数据，以及 140cm 以下和 169cm 以上人数较少的特点，将淘气所在班学生的身高每 5cm 段分成
下面 8个身高段进行整理，即（1）140cm 以下；（2）140~144cm；（3）145~149cm；（4）150~154cm；
（5）155~159cm；（6）160~164cm；（7）165~169cm；（8）169cm 以上．
正确解答．根据淘气所在班学生的最高身高与最低身高的数据，以及 140cm 以下和 169cm 以上人数较少的特点，
将淘气所在班学生的身高每 5cm 段分成下面 8个身高段进行整理，即（1）140cm 以下；（2）140~144cm；
（3）145~149cm；（4）150~154cm；（5）155~159cm；（6）160~164cm；（7）165~169cm；（8）169cm 以上．
（2）理解题意．淘气所在班要在某服装厂订制服装．该服装厂的服装按身高每 5cm 段分出大小不同的型号．淘气
所在班的学生可以根据自己的身高确定服装的型号．利用列举法进行统计：
140 以下：133138
140~144：141143143
145~149：145146147147148148149149
150~154：150151153154
155~159：155155156158158158159
160~164：160160162162
165~169：165165165166168
169 以上：170172174
根据整理的数据完成统计表：
淘气所在班学生身高分段情况统计表
身高段/cm 140 以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169 以上
人数 2 3 8 4 7 4 5 3
正确解答．
淘气所在班学生身高分段情况统计表
身高段/cm 140 以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169 以上
人数 2 3 8 4 7 4 5 3
（3）理解题意．图中已经写出了统计图的标题，制作完成了横轴和纵轴并分别注明了它们所代表
的项目，只要补充纵轴上的单位长度，根据数据在相应的位置上画出长短不同的线，并标明数据即可．条形统计
图：
①145~149cm 身高段的人数最多，140cm 以下身高段的人数最少．
②淘气所在班学生的身高低于 154cm 的有 16 人，高于 154cm 的有 19 人，由此可以推出淘气的身高在班中处于中
等水平．
③每位同学要根据自己的身高来确定运动服的型号（合理即可）．
正确解答．条形统计图：
①145~149cm 身高段的人数最多，140cm 以下身高段的人数最少．
②淘气所在班学生的身高低于 154cm 的有 16 人，高于 154cm 的有 19 人，由此可以推出淘气的身高在班中处于中
等水平．
③每位同学要根据自己的身高来确定运动服的型号（合理即可）．
2、理解题意．要绘制统计图来描述一至六年级淘气的身高与全市男生的平均身高．因为既要描述身高的高矮，又
要体现身高的变化情况，所以要选择复式折线统计图．
根据数据将统计图补充完整：图中已经制作完成了统计图的横轴和纵轴，并分别注明了它们所代表的项目，
需要补充的是统计图的标题和纵轴上的单位长度，再根据数据描点，然后连点成线、标明数据及注明图例．
制图方法：
①在统计图上方写出统计图的标题．
②在纵轴上确定单位长度．
记录表中最小的数据是 115cm，最大的数据是 154cm，所以可以把 110cm 作为纵轴上除0以外的第一个数据；
，用 1个大格代表10cm．
③在统计图上按照数据的大小描出各点．
④将表示一至六年级淘气身高与全市男生平均身高的点分别用不同的线顺次连接起来，并在统计图的右上角
注明图例．统计图如下：
（1）首先在横轴上找出各年级所对应的那条纵轴，然后在纵轴上找出同一年级淘气身高与全市男生平均身高
所对应的点，这两点之间的距离越大，身高水平差距越大；距离越小，身高水平差距越小．从图上可知，一、四
年级时淘气的身高与全市男生平均身高的差距都是 3cm，这时的差距最大；三年级时淘气的身高与全市男生平均
身高都是 130cm，差距最小．
（2）首先在纵轴上观察淘气各年级身高的点，比较相邻两个点之间的差距，差距越大，说明身高长得越快，
然后在横轴上找到差距最大的两个点所对应的年级．从图上可知，五年级时淘气的身高是 145cm，六年级时淘气
的身高是 154cm，五、六年级身高的差距最大，说明淘气的身高在五年级到六年级这个阶段长得最快．
观察全市男生平均身高的折线可知：五至六年级时全市男生平均身高增长得最快，所以淘气的身高增长情况
与全市男生的平均身高的增长情况一致．
（3）观察淘气的身高与全市男生平均身高的折线可知，一、二年级时淘气的身高低于全市男生平均身高，三
年级时淘气的身高与全市男生平均身高相同，四至六年级时淘气的身高超过了全市男生平均身高．
由统计图可知，全市六年级男生的平均身高是 153cm，全市九年级男生的平均身高是 164cm，因此，全市男
生三年平均身高增长了 ．淘气六年级时的身高是 154cm，照这样估算，三年后淘气九年级时的
身高大约是 ．
正确解答．统计图如下：
（1）首先在横轴上找出各年级所对应的那条纵轴，然后在纵轴上找出同一年级淘气身高与全市男生平均身高
所对应的点，这两点之间的距离越大，身高水平差距越大；距离越小，身高水平差距越小．从图上可知，一、四
年级时淘气的身高与全市男生平均身高的差距都是 3cm，这时的差距最大；三年级时淘气的身高与全市男生平均
身高都是 130cm，差距最小．
（2）首先在纵轴上观察淘气各年级身高的点，比较相邻两个点之间的差距，差距越大，说明身高长得越快，
然后在横轴上找到差距最大的两个点所对应的年级．从图上可知，五年级时淘气的身高是 145cm，六年级时淘气
的身高是 154cm，五、六年级身高的差距最大，说明淘气的身高在五年级到六年级这个阶段长得最快．
观察全市男生平均身高的折线可知：五至六年级时全市男生平均身高增长得最快，所以淘气的身高增长情况
与全市男生的平均身高的增长情况一致．
（3）观察淘气的身高与全市男生平均身高的折线可知，一、二年级时淘气的身高低于全市男生平均身高，三
年级时淘气的身高与全市男生平均身高相同，四至六年级时淘气的身高超过了全市男生平均身高．
由统计图可知，全市六年级男生的平均身高是 153cm，全市九年级男生的平均身高是 164cm，因此，全市男生三
年平均身高增长了 ．淘气六年级时的身高是 154cm，照这样估算，三年后淘气九年级时的身高
大约是 ．
3、理解题意．比较方法有比较最高的身高、比较平均身高和按身高分段比较．
方法一：比较最高的身高．
甲班最高的身高是 164cm，乙班最高的身高是 154cm．
164cm>154cm，甲班最高的身高比乙班高，因为最高的身高是个例，不能代表班级全体，所以尽量不用此方法比
较．
方法二：比较平均身高．
甲班的平均身高：
乙班的平均身高：
149.6cm>149.5cm，甲班的平均身高比乙班高．
方法三：按身高分段比较．
分段整理数据．
身高段/cm 140 及140 以下 141~150 151~160 160 以上
甲班/人2 2 5 1
乙班/人0 6 4 0
从统计表中可知，身高段在 140cm 及140cm 以下的甲班有 2人，乙班有 0人；身高段在 141~150cm 的甲班有
2人，乙班有 6人；身高段在 151~160cm 的甲班有 5人，乙班有 4人；身高段在 160cm 以上的甲班有 1人，乙班有
0人．
正确解答．方法一：比较最高的身高．
甲班最高的身高是 164cm，乙班最高的身高是 154cm．
164cm>154cm，甲班最高的身高比乙班高，因为最高的身高是个例，不能代表班级全体，所以尽量不用此方法比
较．
方法二：比较平均身高．
甲班的平均身高：
乙班的平均身高：
149.6cm>149.5cm，甲班的平均身高比乙班高．
方法三：按身高分段比较．
分段整理数据．
身高段/cm 140 及140 以下 141~150 151~160 160 以上
甲班/人2 2 5 1
乙班/人0 6 4 0
从统计表中可知，身高段在 140cm 及140cm 以下的甲班有 2人，乙班有 0人；身高段在 141~150cm 的甲班有
2人，乙班有 6人；身高段在 151~160cm 的甲班有 5人，乙班有 4人；身高段在 160cm 以上的甲班有 1人，乙班有
0人．
三点剖析
重点：学会将数据分段整理进行统计的方法．
难点：分析数据并解决问题、根据统计图解决问题并进行合理预测．
易错点：分析比较两组数据的区别．
分段整理数据并解决问题
例题
例题 1、下表是六（3）班同学体重情况统计表。
（1）整理数据，填写下表。
（2）你获得了哪些信息？
【答案】（1）14，15，10，6（2）略
【解析】（1）14，15，10，6（2）略
例题 2、下面是五（1）班数学期中考试成绩．（单位：分）
（1）按分数段填写下表．
（2）把上面统计的结果用条形统计图表示出来．
（3）这个班同学的分数在（ ）段的人数最多，在（ ）段的人数最少．
（4）如果把满分定为一等奖，把 90～99 分定为二等奖，把 80～89 分定为三等奖．那么一等奖有（ ）人，二
等奖有（ ）人，三等奖有（ ）人．全班有（ ）人获奖．获奖人数占全班人数的 ．
【答案】（1）
（2）（3）80～8960 以下（4）3101225
【解析】（1）
（2）（3）80～8960 以下（4）3101225
例题 3、汪莉收集了本班20 名女生50m 跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50m 跑的测试成绩，制成如下统
计图。
上面的数据还可以用什么统计图表示？算一算，画一画。
【答案】略
【解析】略
例题 4、下面是与邮政相关的费用，请根据此表计算．
（1）王娟的信重18g，寄给本市的朋友，该贴多少元的邮票？
（2）郭靖的信重150g，寄给在本市的外婆家，应该贴多少元的邮票？
（3）李强的信重65g，寄给外市的叔叔，应贴多少元的邮票？
（4）张菁的信重182g，寄给在省外打工的爸爸，需要贴多少元的邮票？
【答案】（1）0.80 元（2）5.20 元（3）4.80 元（4）8.00 元
【解析】（1）0.80 元（2）5.20 元（3）4.80 元（4）8.00 元
随练
随练 1、下面是马老师所教班级的期中考试数学成绩统计表．你认为哪种方法更能详细地体现数学成绩的分布情况？
为什么？
方法一：
方法二：
【答案】方法一更能详细地体现数学成绩的分布情况．因为所分成的分数段越多，越能详细地表示出每个分数段
里的人数．
【解析】方法一更能详细地体现数学成绩的分布情况．因为所分成的分数段越多，越能详细地表示出每个分数段
里的人数．
随练 2、下面是六（1）班上学期数学期末考试成绩。（单位：分）
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