六年级数学上册第1单元圆第02讲圆的特性(教师版)（北师大版）

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高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

圆的对称性

知识精讲

一．圆的对称性

1．圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．

2．圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆形的正多边形的对称轴．

二．利用圆的对称性确定圆心的方法

圆的两条对称轴的交点就是圆心，由圆的两条对称轴可以圆心．

典型例题下图是一个正方形，请在它的内部画一个最大的圆．

名师学堂解题思路．正方形和圆都是轴对称图形．

正确答案．

三点剖析

重点：理解圆的对称性．

难点：找组合图形的对称轴．

易错点：半圆只有一条对称轴，圆有无数条对称轴．|

圆的对称性

例题

例题 1、下面每个图形中各有几条对称轴？画一画，填一填．

【答案】画图略 1 1 4 1 1 2 1 1 1

【解析】画图略 1 1 4 1 1 2 1 1 1

例题 2、按要求画图。

1．画出下面各图形所有对称轴。

2．用圆规画出一个直径是 2cm 的圆，然后在圆里画出一条半径与一条直径互相垂直。

【答案】

【解析】

例题 3、判断。

直径是圆的对称轴。（）

【答案】×

【解析】×

例题 4、画出下面各图的对称轴．

【答案】略

【解析】略

随练

随练 1、选择。

半圆有（）条对称轴。

A.2 B.1 C.无数 D.4

【答案】 B

【解析】B

随练 2、下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的两条对称轴。

【答案】都是轴对称图形，画对称轴略

【解析】都是轴对称图形，画对称轴略

随练 3、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）平行四边形是轴对称图形。（）

（2）等腰直角三角形只有 1条对称轴。（）

（3）圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。（）

（4）有 4条对称轴的图形一定是正方形。（）

【答案】（1）×

（2）√

（3）√

（4）×

【解析】（1）×

（2）√

（3）√

（4）×

随练 4、按要求画一画。

（1）画一个半径 1.5cm 的圆，并画出圆的两条对称轴。

（2）以 O点为圆心，分别画出半径是 1cm 和2cm 的圆。

（3）分别画出下面图形的对称轴。

【答案】略

【解析】略

利用圆的对称性确定圆心的方法

例题

例题 1、请你找出下面圆的圆心与半径，并量出半径的长度填在括号里．

【答案】略

【解析】略

随练

随练 1、淘气要在一张圆形纸片的中心打一个孔，但是他找不到圆心了，你有办法帮他找到圆心吗？写出找圆心的

步骤。

【答案】将圆对折再对折，折痕相交的点就是圆心

【解析】将圆对折再对折，折痕相交的点就是圆心

设计图案

知识精讲

用圆规和直尺绘制与圆有关的图案

1．圆规和直尺的用途：圆规用来画圆或者画半圆；直尺用来画直的线条或测量长度，准确找出圆心，确定半

径的长度．

2．用圆规和直尺绘制图案的步骤和方法：（1）观察图形的特点；（2）用圆规和直尺一步一步地画图；

（3）根据已知图案去掉多余的线条并涂上相应的颜色．

典型例题在方格纸上画出已知图形关于对称轴的轴对称图形．

名师学堂解题思路．画给定图形关于对称轴的轴对称图形，关键在于确定原图形的关键点或关键线段，并根据轴

对称图形的性质找到对应点或对应线段．圆时曲线图形，它的关键点就是圆心，关键线段就是半径或直径．

以画圆 O1关于对称轴的轴对称图形为例．

（1）找圆心的对应点：圆心距对称轴 2个小格，在对称轴另一侧的同一条直线上，距对称轴 2个小格

处确定点，即为的对应点，如图一．（2）确定圆的半径：圆的半径是 1个小格的长度，所以圆的

半径也是 1个小格的长度．（3）画圆：以点为圆心，以 1个小格的长度为半径画圆，即为圆关于对称轴的

轴对称图形，如图二．

正确答案．

三点剖析

重点：用圆规和直尺绘制与圆有关的图案．

难点：找出图案的特点，明确绘图方法．

易错点：关于一条直线成轴对称的两个图形，形状、大小必须完全相同．

用圆规和直尺绘制与圆有关的图案

例题

例题 1、下面是国际奥林匹克运动会的会标，你能一笔把它画出来吗？

【答案】略

【解析】略

例题 2、看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。

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