六年级数学上册 6.比的认识第二课时比的化简教材详解

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六比的认识

2 比的化简

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1.在实际情景中体会化简比的必要性，进一步理解比的意义。

2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，体会转化思想。

3.能解决相应的简单实际问题，感受比在生活中的广泛应用。

重点：运用商不变的规律和分数的基本性质化简比。

难点：用不同的方法化简比。

新知精讲

★学点 1 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个部位 0 的数，比值的大小

不变。

★学点 2 把一个比化成最简整数比的过程叫作化简比。

★学点 3 1.整数比的化简方法：方法一：先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同

时除以它们的最大公因数，求出商后改写；方法二：先把比改写成分数，再把这个分数进

行约分，最后改写成比；方法三：把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，直接化

成最简整数比。

2.分数比的化简方法：方法一：先用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再改写

成比；方法二：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，再按照整数比的化

简方法化简。

3.小数比的化简方法：方法一：先把小数比改写成小数除法，根据商不变的规律，将被除

数与除数同时扩大相同的倍数，化成整数比后再化简；方法二：把比的前项和后项的小数

点向左移动相同的位数，将小数比化成整数比后再化简。

★例题实验小学一年级与二年级的人数比是 7：6，二年级与三年级的人数比是 5：4，写

出三个年级人数的最简整数比。

★分析因为“7：6”和“5：4”中都含有二年级的人数，所以把这两个比改写成连比的

关键是使两个比中二年级的人数所占的份数相同。6 和 5 的最小公倍数是 30，根据比的基

本性质，可以将两个比转化成如下形式：

7：6=（7×5）：（6×5）=35：30 5：4=（5×6）：（4×6）=30：24

两个比中，二年级的人数都占 30 份，两个比中每份表示的人数相同，所以将这两个比改写

成连比就是 35：30：24。

★解答答：三个年级人数的最简整数比为 35：30：24。

误区点拨

误区化简 12m：120cm。

错误解答 12m：120cm=12÷120=1：10

正确解答 12m：120cm=1200cm：120cm=1200÷120=10：1 或 12m：120cm=12m：

1.2m=12÷1.2=1：10

分析：此题错在比的前项、后项的单位不统一，就直接化简了，将比转化为除法算式前，

应把 15m 转化成以“cm”为单位的名数或把 250cm 转化成以“m”为单位的名数。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）2：5=（）：10= =40：（）

（2）把 3：4 的前项乘 8，要使比值不变，后项应（）。

(3) 比的前项和后项同时除以

，比值（）。

(4)在 8：9 中，如果前项加上 16，要使比值不变，后项应（）。

(5)两数相除的商是 0.8，将这两个数同时扩大到原来的 10 倍，这时的比值是（）。

2.判断。对的画“√”，错的画“×”。

（1）比的前项和后项同时乘或、除以相同的数，比值不变。（）

（2）比的前项和后项同时加上或减去一个相同的数，比值不变。（）

（3）

的分子加上 5，要使比值不变，分母应加上 6。（）

3.写出化简比的过程。

（1）18：24=（18÷6）：（24÷□）=（）：（）

（2）： =（ ×40）：（ ×□）=（）：（）=（）：4

（3）0.45：4= （0.45×□）：（4×□）=（）：（）=（）：（）

能力拓展我最棒

4.化简下面各比。

27：18= ： =

0.16：48%= 0.5㎡：200d㎡=

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