六年级数学上册 5.4 扇形（同步练习）

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第五单元圆
5.4 扇形
【基础巩固】
一、选择题
1．下面各圆中的涂色部分，（$$$）是扇形。
A． B． C．
2．如图中涂色部分的面积和半圆的面积相比，（$$$）。
A．涂色部分的面积大 B．半圆的面积大 C．涂色部分的面积和半圆的
面积相等
3．如图，在钟面上分针从 12 点整起，走 15 分钟经过的部分可以看作（$$$）。
A．圆形 B．扇形 C．三角形 D．梯形
4．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（$$$）有关。
A．圆心角 B．半径 C．直径
5．如果两个扇形的半径之比为 1∶2，圆心角之比也为 1∶2，那么它们的面积之比为（$$
$）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶1 D．1∶8
二、填空题
6．如图，这是一个( )，已知它的周长是 28.56dm，它的弧长（ ）是(
)dm，面积是( )dm2。（π 取 3.14）
7．把一张圆形纸片对折三次（如图），此时圆心角是( )。量得弧长是 6.28cm，
这张圆形纸片的直径是( )cm。
8．图中阴影部分的面积之和是( )cm2。
9．如图，一把折扇的骨架长是 30 厘米，扇面宽为 20 厘米，完全展开时圆心角为 135°，
扇面的面积为______平方厘米。
10．如图，一个圆的半径是 4cm，它的直径是( )cm，周长是( )cm，面积
是( )cm2。在这个圆中有一个圆心角为 90°的扇形，这个扇形的面积是
( )cm2。
三、作图题
11．画一个半径 2 厘米的圆，并用字母标出圆的半径和直径；再在圆中画出一个扇形并涂
色。
四、图形计算题
12．求涂色部分的面积。
13．求阴影部分的面积（如下图，红色的部分是一个扇形）。
【能力提升】
五、解答题
14．在比赛中，铅球投掷的落点区域是一个 圆，某运动员最远投掷距离为 16 米，铅球可
能的落点区域面积是多少？
15．一个挂钟的时针长 5 厘米，分针长 8 厘米，从中午 12 时到下午 3 时，分针尖端“走
了”多少厘米？时针“扫过”的面积是多少平方厘米？
【拓展实践】
16．下图每个方格边长表示为 1 厘米，图中是一个梯形，按要求完成下面两个问题∶
（1）计算梯形面积。
（2）在方格中画出一个与梯形面积一样大的平行四边形。
（3）以某一个方格交点为圆心，画一个半径 4 厘米，圆心角 90 度的扇形，计算扇形面积。
17．如图分别以长方形、平行四边形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为 1 厘米的圆。求
每个图形中阴影部分的面积。（ 取 3.14）
（1）笑笑直接写出：3.14×12＝3.14（平方厘米），求出了每个图形中阴影部分的面积都
是 3.14 平方厘米。
（2）你能理解笑笑的做法吗？并用学过的数学知识解释她这样算的道理。
（3）请你计算下面左图中阴影部分的面积、右图中阴影部分的周长。
（4）反思：解决这些问题你有什么感悟？写出来分享给大家。
参考答案
1．B【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，叫做扇形，图中涂色部
分就是扇形。
如图：
【详解】结合扇形的概念可知：
原题中选项 B 是扇形。
故答案为：B
【点睛】理解扇形的概念，明确其特点是解题关键。
2．C【分析】涂色部分的面积＝半径 8cm 的扇形面积－直径 8cm 的半圆面积，据此分别求
出涂色部分和半圆面积，比较即可。
【详解】涂色部分：3.14×82÷4－3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×64÷4－3.14×16÷2
＝50.24－25.12
＝25.12（cm2）
半圆面积：3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（cm2）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，扇形面积＝圆的面积× 。
3．B【分析】钟面上分针的长度是圆的半径，分针走一大格是 5 分钟，一大格是 30°；那
么 15 分钟要走 3 大格，30°×3 是圆心角的度数；再根据扇形的定义：扇形是一条弧和经
过这条弧两端的两条半径所围成的图形。据此判断。
【详解】15÷5＝3
30°×3＝90°
钟面上分针从 12 点整起，走 15 分钟所经过的部分是一个圆心角为 90°，分针长为半径的
扇形。
故答案为：B
【点睛】掌握扇形的定义是解题的关键。
4．A【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。
扇形面积＝πr²× ，据此分析。
【详解】在同一个圆中，半径和直径不变，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握扇形面积公式，扇形是圆的一部分。
5．D【分析】设一个扇形的半径为 r，根据题意，两个扇形的半径比为 1∶2，则另一个扇
形的半径为 2r，一个圆心角为 n，则另一个圆心角为 2n；根据扇形的面积公式：π×r 2×
，求出两个扇形的面积，再根据比的意义，求出两个扇形的面积比，即可解答。
【详解】两个扇形的半径之比为 1∶2，圆心角之比也为 1∶2
设一个扇形的半径为 r，则另一个为 2r，一个圆心角为 n，另一个圆心角为 2n。
π×r2× ∶[π×（2r）2×]
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