六年级数学上册 4.3 比的应用（同步练习）

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第四单元比
4.3 比的应用
【基础巩固】
一、选择题
1．一种盐水有 100 克，盐和水的比是 ，如果再放入 5 克的盐，那么盐和水的比是（
）｡
A． B． C．
2．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是 2∶3，乙瓶中盐、
水的比是 3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（KK
）。
A． B． C． D．
3．六（1）班男生比女生多 8 人，男生与女生的人数比是 9∶7，六（1）班一共有（KK
）人。
A．60 B．64 C．68
4．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的 ，第二天行驶了 450 千米，这时已行路
程和剩下路程的比是 3∶7。甲乙两地相距（KKKKKKKKKKKKKKKKK）千米。
A．750 B．4500 C．2250
5．一款捷豹牌变速自行车，前齿轮分别为 36 齿、24 齿；后齿轮为 28 齿、26 齿、24 齿、
18 齿，其中最快速度的组合是（KK）。
A．48∶32 B．48∶18 C．36∶32 D．36∶18
二、填空题
6．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2∶7。如果又运走 64 吨，那么
剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物( )吨。
7．一个等腰三角形花圃，底和高的长度比是 3∶2，底是 12 米，高是( )米，面
积是( )平方米。
8．一个三角形的三个内角度数比是 1∶3∶5，这是一个( )三角形。
9．六年级一班李红、王军、张平三人的体重比是 4∶5∶6，他们的平均体重是 35kg，王军
的体重是( )。
10．小红看一本事故书，已看和未看的页数之比是 1∶5，如果再看 20 页，那么已看和未
看的页数之比是 3∶5，这本书共有( )页。
【能力提升】
三、作图题
11．在下面的方格纸中画一个长方形，周长是 20 厘米，长和宽的比是 3∶2。
四、解答题
12．修一条公路，已修的和未修的长度比是 3∶5，再修 900 米后，未修的和已修的长度比
是 3∶2，这条公路全长多少米？
13．A、B 两地相距 360 千米，甲乙两车同时从两地相向出发，3 小时后相遇。相遇时，甲
乙两车所行驶的路程比是 7∶5，甲乙两车每小时各行驶多少千米？
【拓展实践】
14．文明路小学 50 位同学参加经典美文诵读比赛，其中男、女生人数比是 2∶3，男、女
生各有多少人？
阅读与理解：“男、女生人数比是 2∶3”就是说，把 50 人平均分成（KKKKK）份，
其中男生占（KKKKK）份，女生占（KKKKK）份。
分析与解答：
列式计算：
回顾与反思：男生（KK）人，女生（KK）人，男、女生比是（KK），解答（KK）。
15．商店运来橘子、苹果和梨一共 320 千克．橘子和苹果的比是 5：6，梨的重量是苹果的
．橘子比梨多多少千克？
此题可转换为以下基本题目：
①橘子和苹果、梨的重量比是　 　：　 　：　 　．
②橘子比梨多多少千克？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
一种盐水有 100 克，盐和水的比是 ，我们根据按比分配可以求出盐和水的质量，再放
入 5 克的盐，那么盐的重量就增加了 5 克，再用盐和水的质量求比即可。
【详解】
100×
＝100×
＝20（克）
100－20＝80（克）
（20＋5）∶80
＝25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
答案：A
【点睛】
本题考查比的应用，求出新的盐的重量是解决本题的关键。
2．D
【解析】
【分析】
把两个瓶子盐水的体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量；再求出两
瓶混合后的盐含量和水含量，再根据比的意义，求出混合后盐水中盐与盐水的比。
【详解】
甲瓶盐含量：2÷（2＋3）
＝2÷5
＝
水含量：3÷（2＋3）
＝3÷5
＝
乙瓶盐含量：3÷（3＋5）
＝3÷8
＝
水含量：5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
混合后盐的含量： ＋
＝ ＋
＝
水含量： ＋
＝ ＋
＝
盐水： ＋ ＝2
盐∶盐水 ∶2
＝（×40）∶（2×40）
＝31∶80
答案：D
【点睛】
解答本题根据已知条件求出混合前两瓶的盐与水，混合后盐与水，即可求出盐与盐水的比，
化简即可。
3．B
【解析】
【分析】
已知男生与女生的人数比是 9∶7，则男生比女生多 9－7＝2 份，男生比女生多 8 人，可求
出 1 份的人数，全班共有 9＋7＝16 份，即可求出全班的人数。
【详解】
8÷（9－7）×（9＋7）
＝8÷2×16
＝4×16
＝64（人）
则六（1）班一共有 64 人。
故选：B
【点睛】
本题考查比的应用，求出 1 份所代表的人数是解题的关键。
4．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，两天行驶的总路程占全程的 ，第二天行驶的路程占全程的 ，正好是
450 千米，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】
450÷（－）
＝450÷
＝4500（千米）
故正确答案为：B
【点睛】
求出第二天行驶的路程占全程的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。
5．D
【解析】
【分析】
根据变速自行车原理，前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转的圈数就越多，
所以得出前齿轮齿数最多，后齿轮齿数最少时自行车跑得最远。
【详解】
前齿轮齿数最多是 36 齿，后齿轮齿数最少 18 齿，这时自行车跑得最远，最快速度的组合
是 36∶18。
故选：D。
【点睛】
主要依据变速自行车原理来组合，即前后齿轮数的比值越大，前齿轮转一圈，后齿轮所转
的圈数就越多。
6．360
【解析】
【分析】
根据题意“运走的货物与剩下的货物的质量比为 2∶7”运走的货物的质量占 2 份，剩下的
货物的质量占 7 份，剩下的就是总重量的 ，单位“1”是未知的原有货物的质量。数量
64 吨对应的分率是（ ），用除法计即可求出仓库原有货物多少吨。
【详解】
64÷（ ）
＝64÷（ ）
＝64÷
＝360（吨）
【点睛】
本题关键是找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．8KKKK 48
【解析】
【分析】
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