六年级数学上册 1.圆第五课时圆的面积（二）教材详解

免费

3.0 2026-03-28 5 80.83KB 5 页海报

侵权投诉

一圆

6 圆的面积（二）

目标导航

1.结合实际认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公

式，并能正确运用圆的面积的相关知识解决一些简单的实际问题。

2.在估一估和探究圆的面积的计算公式的活动中，体会“化曲为直”的转化思想。在

多个探究圆的面积计算公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

重点：掌握圆的面积计算公式，并能运用圆的面积计算公式解决实际问题。

难点：用割补法推导出圆的面积计算公式。

新知精讲

★学点 1 把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，剪拼成的图形就越接近平行四边

形。在剪拼的过程中，图形面积的大小没有发生变化，只是形状改变了，即圆的面积等于

剪拼成的平行四边形的面积。剪拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆

的周长的一半。

★学点 2 圆的面积计算公式：圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示为 S=πr2。

★例题量得圆形羊圈的周长是 125.6cm。这个羊圈的面积是多少平方米？

★分析要想求羊圈的面积，首先要求出羊圈的半径。半径等于圆的周长除以圆周率 π，

再除以 2，然后根据圆的面积计算公式求出羊圈的面积。

★解答 3.14×（125.6÷3.14÷2）2=1256（m2）

答：这个羊圈的面积是 1256m2。

误区点拨

误区 1 一个圆形卡片的半径是 5cm，它的面积是多少平方厘米？

错误解答 3.14×52=31.4（平方厘米）

正确解答 3.14×52=78.5（平方厘米）

分析：此题错在把 52当成 5×2 计算了。而 52=5×5=25。

误区 2 把一张长 8 厘米，宽 6 厘米的彩纸剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

错误解答 3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）

正确解答 3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）

分析：此题错在圆的直径确定错误，在长方形中剪最大的圆，应该把长方形的宽确定为圆

的直径。

温馨提示：在长方形或其他图形中剪最大的圆，要以图形最短的边为直径。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）一种自动旋转洒水器的射程是 8m，它旋转一周可以洒到的面积有（）m2。

（2）一块半圆形的模型板直径是 12dm，它的周长是（）dm，面积是（

）dm2。

（3）在正方形中画一个最大的圆，圆的面积占正方面面积的（）。（填分数，π

取 3.14）

2．小红把分成 16 等份的圆形纸板（半径为 r）拼成了下面的梯形。

（1）梯形的面积相当于（）的面积。

（2）梯形上、下底的长度和相当于圆的（），梯形的

高相当于圆的（）。

（3）梯形的面积=（）×高×

,相当于圆的（）×（）×

，所以圆

的面积公式用字母表示是 S=（）。

3.如图，把圆形纸片 16 等分拼成一个三角形，三角形的底相当于圆周

长的（），三角形的高相当于圆的（）的 4 倍。三角形的面

积=底×高 = ×（）×

（）（后三空用字

母表示）。

4.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）一个圆的半径增加 2 倍，圆的面积会增加（）倍。

A.2 B.4 C.6 D.8

（2）如果大圆周长是小圆周长的 4 倍，那么小圆面积是大圆面积的（）。

A.8 倍 B.16 倍 C. D.

（3）圆的半径由 4cm 增加到 7cm，面积增加了（）cm2。

A.3π B.9π C.18π D.33π

能力拓展我最棒

5.求下面各图形中阴影部分的面积。

6.杜城实验小学运动场的形状、大小如图所示，两边是半圆，中间是长方形，它的周长和

占地面积各是多少？

素养提升我最强

7.如下图，以四边形的 4 个顶点为圆心，以 1 cm 为半径画 4 个圆，求 4 个阴影部分的面积

和。

参考答案

一圆

6 圆的面积（二）

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）一种自动旋转洒水器的射程是 8m，它旋转一周可以洒到的面积有（ 200.96

）m2。

（2）一块半圆形的模型板直径是 12dm，它的周长是（ 37.68 ）dm，面积是（

113.04 ）dm2。

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

立即下载 VIP免费下载

六年级数学上册 1.圆第五课时圆的面积（二）教材详解.docx

共5页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。

立即下载

分类：小学 属性：5 页 大小：80.83KB 格式：DOCX 时间：2026-03-28