六年级数学上册 预习单（苏教版）
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2026-03-28
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苏教版六年级数学（上）册预习单
一、长方体和正方体
1 长方体和正方体的认识
项
目内
容
1.长方形的每组对边都(
),且有四个(
)。(
)是特殊的长方形。
2.长方体是由(
)个长方形(特殊情况有两个相对的面是
正方形)围成的立体图形。它有(
)个面、(
)条棱
和(
)个顶点。在一个长方体中,相对的面完全(
),相对的棱长度(
)。从同一个顶点出发的三条棱的长度,分别叫作它的长、宽、高。
3.正方体的(
)个面完全相同,(
)条棱的长度都(
),
有(
)个顶点,它是特殊的(
),它可以看作(
)、
(
)、(
)都相等的(
)。
4.通过预习,我知道了长方体(
)条棱的长度和叫作长方体的棱长总和。长方体
的棱长总和=(长+宽+高)×(
)。正方体的棱长总和=棱长×(
)。
5.正方体具有(
)的所有特征。
6.一个长方体长 7厘米,宽4厘米,高3厘米。这个长方体的棱长总和是(
)厘
米,后面的面积是(
)平方厘米,左面的面积是(
)平方厘米,下面的面积是(
)平方厘米。
7.一个正方体的棱长是 4厘米,它的棱长总和是多少?下面的面积是多少?
温馨
提示 知识准备:长方形和正方形的特征。
2 长方体和正方体的表面积
内
容
1. 一块长方形草坪长 24 米,宽10 米,这块草坪的面积是多少平方米?
2.阅读教材第 6页例 4。
要想求至少用多少平方厘米的硬纸板,可以先分别求出(
)组相对的面的面积,
再相加。也可以分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再(
)。
3.长方体 6个面的总面积叫作它的(
)。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2,
如果用 S表示长方体的表面积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体
的表面积的计算公式是(
)。
4.正方体 6个面的总面积叫作它的(
)。
正方体的表面积=棱长×棱长×6,如果用 S表示正方体的表面积,用a表示正方体的
棱长,那么正方体的表面积的计算公式是(
)。
5.通过预习,我知道了长方体和正方体表面积的求法,都是求(
)个面的面积和。
6.解决与表面积有关的实际问题,关键是要清楚求的是哪几个面的(
)之和,每个
面的(
)、(
)分别是多少。
7.求下面长方体和正方体的表面积。
长方体:长20 厘米,宽15 厘米,高12 厘米。
正方体:棱长 0.5分米。
8.一间教室长 9米,宽6米,高4米,要粉刷这间教室的四周和房顶,共需要粉刷多少平
方米?
温馨
提示 知识准备:长方形和正方形的面积计算。
3 体积和容积
内
容
1.常用的面积单位有(
)、(
)和(
)。计量水、油、饮料等液体的多
少,常用(
)和(
)作单位。
2.物体体积的认识。
物体所占空间的大小叫作物体的(
)。较大的物体占据的空间(
),体积就(
);较小的物体占据的空间(
),体积就(
)。
3.容积的认识。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的(
)。
4.体积和容积单位及其换算。
常用的体积的单位有(
)、(
)和(
)。棱长是 1米(或分米、厘米)的
正方体体积是 1(
)(或立方分米、立方厘米)。
1立方分米=1(
)
1立方厘米=1(
)
5.通过预习,我知道了体积单位和容积单位的换算,
1立方分米=1(
),1(
)=1毫升。
6.体积单位和容积单位(
)比较大小。体积是从物体外面测量尺寸,容积是从物
体(
)测量尺寸。
7.一个水箱最多可装水 100 升,这个水箱的(
)是100 升。
5 立方厘米=(
)毫升 105 升=(
)立方分米
8.一个长方体水池,从里面量得它的长、宽、高分别是 4米、3米、2米,这个池子的
容积是多少?
温馨
提示 知识准备:长度单位、面积单位的认识。
4 长方体和正方体的体积
内
容
1.1米=(
)分米
1分米=(
)厘米
1米=(
)厘米
1平方米=(
)平方分米
1平方分米=(
)平方厘米
2.长方体的体积=(
)×(
)×(
),如果用 V表示长方体的体积,分别用
a、b、h表示长方体的长、宽、高,长方体的体积公式可以写成(
)。
3.正方体的体积=(
)×(
)×(
),如果用 V表示正方体的体积,用a表
示正方体的棱长,正方体的体积公式可以写成(
)。
4.长方体和正方体底面的面积,叫作它们的(
)。长方体(或正方体)的体积=(
)×(
)。如果用 S表示底面积,长方体或正方体的体积公式可以写成(
)。
5.体积单位间的换算。
1立方分米=(
)立方厘米
1立方米=(
)立方分米
6.通过预习,我知道了长方体的体积公式,V=(
),正方体的体积公式,V=(
)。它们的体积公式还可以用一个式子表示为(
)。
7.已知长方体或正方体的体积和底面积,可以根据公式(
)求出它们的高,同样
已知它们的体积和高,可以求出它们各自的(
),公式是(
)。
8.计算下面长方体和正方体的底面积和体积。
9.根据 1立方米=(
)立方分米,1 立方分米=(
)立方厘米,可以得出 1立
方米=(
)立方厘米。
温
馨
提
示
知识准备:长度单位间和面积单位间的换算。
二、分数乘法
1 分数乘整数
内
容
1.8×5表示(
)个8(
)。
2.8+8+8+8+8+8+8=(
)×(
)
3.分数乘法的意义。
(1)猜想一下:
1
4
+
1
4
+
1
4
+
1
4
=(
)×(
)
(2)
1
2
×6表示(
)个(
)相加;10×
2
15
表示(
)个(
)相加。
(3)分数乘整数表示(
)个几分之几(
)。
4.分数乘整数。
1
2
×6=
1×()
2
1
3
×2=
1×()
3
5.分数乘整数的意义是表示几个几分之几(
)。
6.分数与整数相乘,把(
)与(
)相乘的积作积的分子,(
)不变。计算
时先约分再计算。
7.
(
)+(
)=(
)
(
)×(
)=(
)
(
)+(
)+(
)=(
)
(
)×(
)=(
)
8.直接写出得数。
2
7
×3=
7
30
×2=
5
8
×4=
5×
19
20
=
温馨
提示
学具准备:等分的方格纸、彩笔。
知识准备:整数乘法的意义、分数的加减法、约分。
2 求一个数的几分之几是多少
内
容
1.分数乘法的意义是表示(
)相加。
2.直接写出得数。
3
4
×
8
21
=
5
8
×
2
15
=
3
17
×
17
24
=
3.一个数与分数相乘,可以看作求这个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是
多少,用(
)计算。
4.阅读教材第 29 页例 2。求一个数的几分之几是多少,就是把这个数看作(
),
把单位“1”平均分成若干份,求其中的几份是多少。
求10 朵的
1
2
是多少,列式 10×
1
2
。同样,求10 朵的
2
5
是多少,列式是 10×
2
5
。
10×
1
2
=(
)
10×
2
5
=(
)
5.求一个数的几分之几是多少,用(
)计算。
6.两个量比较,一般在“是”“占”“比”等词后面的那个量为(
)的量。
7.直接写出得数。
3
8
×
8
21
=
5
12
×
2
15
=
19
24
×
3
19
=
10×
7
30
=
8.我国第三次大熊猫资源状况调查显示,全国约有大熊猫 1760 只,其中人工圈养的
约占
1
11
。人工圈养的大熊猫约有多少只?
温馨
提示 知识准备:分数乘法的意义和计算。
3 分数乘分数
内
容
1.
1
4
×2表示(
)。
2.分数乘分数的意义。
(1)
1
2
×
1
4
表示求
1
2
的(
)是多少,用乘法计算。如右图,
1
2
×
3
4
表示求(
)的(
)是多少。
(2) 一个数与分数(
),可以看作求这个数的几分之几是多少。
3.分数乘分数的计算方法。
1
4
×
2
3
=
( )×( )
( )×( )
=
( )
( )
4.分数乘法法则:(
)相乘的积作分子,(
)相乘的积作分母;先(
)
再(
)。
5.分数乘法的意义:表示(
)的(
)是多少。
6.填一填。
2
3
×
1
7
=
( )
( )
1
4
×
1
3
=
( )
( )
7.直接写出得数。
7
10
×
5
8
=
6
5
×
5
3
=
5
12
×
4
15
=
7
25
×
15
14
=
温馨
提示
学具准备:等分的方格纸、长方形纸、彩笔。
知识准备:分数的意义、约分。
4 分 数 连 乘
内
容
1.直接写出得数。
6×
5
12
=
2
9
×
3
10
=
1
30
×0=
42×
5
14
=
1
3
×
5
7
=
5
6
×14=
2.阅读教材第 35 页例 6,已知一班做了 135 朵绸花,要求三班做了多少朵,就要先求
二班做的朵数,已知二班做的是一班的
8
9
,求二班做了多少朵,列式是(
),
已知三班做的是二班的
3
4
,求三班做了多少朵,列式是(
)。
3.连续求一个数的几分之几是多少,可以先求出一个数的几分之几后,再求出得数的
几分之几是多少;也可以先求出所求的量占(
)的几分之几,再用单位“1”乘这
个几分之几。
4.分数连乘,用(
)连乘的积作分子,(
)连乘的积作分母,先(
),再(
)。
5.预习完之后,你的困惑是什么?有哪些地方不明白?
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