六年级数学上册第6讲百分数（一）（教师版含解析）（人教版）

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第 6 讲百分数(一)

知识点一：百分数的意义和读、写法

1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数指的是两个数的比，因此百分

数也叫做百分比或百分率。

2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是 100 的分

数也不能用百分数表示。

知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化

1.百分率的意义和求法(分数、小数化成百分数)

(1)求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。

(2)把小数化成百分数：先把小数改写成分母是 100 的分数，再化成百分数。或者把小数点向

右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。

(3)把分数化成百分数：先把分数化成分母是 100 的分数，然后再写成百分数形式。还可以把

分数化成小数，再化成百分数。

2. 求一个数的百分之几是多少(百分数化成分数和小数)

(1)求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“ 1”

的量乘分率就得到部分量。

用百分数

解决问题

百分数的意义和读写法

百分数

求一个数比另一个数多（或少）

百分之几

求常见的百分率

百分数和分数、小数的互化

求比一个数多(或少)百分之几的

数是多少

(2)百分数化成小数、分数的方法：

百分数化成小数：百分数化成分母为 100 的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时

去掉百分号即可。

百分数化成分数：先写成分母是 100 的分数，再化成最简分数。

3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几

方法一：先求一个数比另一个数多(少)多少，然后除以另一个数(即单位“1”的量)求出百分

之几。

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“ 1”或用单位“1”减去求出

百分之几。

4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少

方法一：先求出多(少)的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加(减)；

方法二：先求出多(少)的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。

5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题

解决涨幅(或降幅)问题的一般方法：解决涨幅(或降幅)问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价

格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的解答方法，用乘

法计算出结果。

考点一：百分数的意义和读、写法

【例 1】(2019•湖南模拟)读出下面的百分数．

(1)3%　百分之三　

(2)18%　百分之十八　

【思路分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”．

【规范解答】解：(1)3%读作：百分之三．

(2)18%读作：百分之十八．

故答案为：百分之三，百分之十八．

【名师点评】这几道题是考查了百分数的读法，在写读作内容时，注意不要出现阿拉伯数字，要用大写

数字．

1．(2019•湖南模拟)写出下面各百分数．

(1)百分之八写作：　 8

　 %．

(2)百分之三十六写作：　 36

　 %．

【思路分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；据此分别

写出即可．

【规范解答】解：(1)百分之八写作：8%，

(2)百分之三十六写作：36%；

故答案为：8，36．

【名师点评】此题考查百分数的写法，注意基础知识的积累．

2．(2019 春•东兴市期中)三八折＝　 38

　 %；　五　折＝50%；六成五＝　 65

　 %；　七　成＝70%．

【思路分析】根据“成数”、“折扣”和百分数之间的关系：几成即十分之几、百分之几十；打几折，

即按原价的十分之几、百分之几十出售；据此解答即可．

【规范解答】解：三八折＝38%；五折＝50%；六成五＝65%；七成＝70%．

故答案为：38；五；65；七．

【名师点评】在做本题时要注意成数、折扣与分数及百分数之间的互化．

3．(2019 春•安岳县期中)68.05%读作　百分之六十八点零五　，百分之三点五写作　 3.5%

　．

【思路分析】百分数的读法：“%”读作百分之，“%”前面是多少按照整数或小数的读法读，百分数的

写法：百分之多少“之”后面是几就写几，然后再添上“%”．

【规范解答】解：68.05%读作百分之六十八点零五，

百分之三点五写作 3.5%．

故答案为：百分之六十八点零五，3.5%．．

【名师点评】考查了百分数的读法和写法，是基础知识．

考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化

【例 2】(2020•齐齐哈尔)　 54

　吨的是 12 吨，50 米的 20%是　 10

　米．

【思路分析】① 的单位“1”是所求的，列除法算式解答即可；

20%②的单位“1”是50 米，求 50 米的 20%列乘法算式解决问题．

【规范解答】解：① 12÷ ＝54(吨)；

50×20%②＝10(米)；

答：54 吨的是 12 吨，50 米的 20%是10 米．

故答案为：54，10．

【名师点评】这类题目，知道单位 1表示多少，求它的几分之几是多少用乘法计算；已知单位“1”的几

分之几是多少，求单位“1”用除法．

1．(2020•炎陵县)比较 0. 、、46%、四成七和 0.4 的大小并用“＞”连接起来　四成七＞ 46%

＞ 0.4

＞ 0.4545…

＞　．

【思路分析】把百分数、分数都化成小数再比较大小，进一步还原为原数即可．

【规范解答】解：0. ＝0.4545，

＝0.45，

46%＝0.46，

四成七＝47%＝0.47，

0.4 ＝0.455，

因为 0.47＞0.46＞0.455＞0.4545＞0.45，

所以四成七＞46%＞0.4 ＞0.4545…＞；

故答案为：四成七＞46%＞0.4 ＞0.4545…＞．

【名师点评】此题考查运用分数、小数、比、百分数之间的转化和大小比较解决问题．

2．(2018 秋•路南区期末)一个小数，是由 5个十分之一和 6个百分之一组成的，把这个小数化成百分数是

56%

　，这个百分数读作　百分之五十六　．

【思路分析】由5个十分之一即 0.5，6个百分之一即 0.06，是由 5个十分之一和 6个百分之一组成的小

数是 0.56，把 0.56 的小数点向右移动两位添上百分号就是 56%；根据百分数的读法，先读百分号(读作

百分之)，再读百分数前面的数，即可读出此百分数．

【规范解答】解：一个小数，是由 5个十分之一和 6个百分之一组成的，把这个小数化成百分数是

56%，这个百分数读作百分之五十六．

故答案为：56%，百分之五十六．

【名师点评】此题是考查小数与百分数的关系、百分数的读法．

3．(2019 秋•大名县期中)＝　 75

　 %＝9÷　 12

　＝　 12

　 ÷16＝　 0.75

　 (填小数)

【思路分析】根据分数与除法之间的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 3就是

9÷12；都乘 4就是 12÷16；3÷4＝0.75；把 0.75 的小数点向右移动两位添上百分号就是 75%．

【规范解答】解：＝75%＝9÷12＝12÷16＝0.75．

故答案为：75，12，12，0.75．

【名师点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转

化即可．

一．选择题(共6小题)

1．(2018 秋•中原区期末)在80 后面添上百分号，这个数就(　　)

A．扩大到原来的 100 倍B．缩小到原来的

C．大小不变

【思路分析】把80 后面添上一个百分号，即变成 80%；80%＝0.8，由 80 到0.8，小数点向左移动 2位，

即缩小 100 倍也就是缩小到原来的；进而选择即可．

【规范解答】解：在 80 后面添上百分号，这个数就缩小 100 倍也就是缩小到原来的；

故选：B．

【名师点评】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可．

2．(2018 秋•绿园区期末)在数 a(a＞0)后面添上百分号，这个数(　　)

A．扩大 100 倍B．缩小 100 倍C．不变

【思路分析】表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，百分数通常不写成分数的形式，而采用符号

“%”(叫做百分号)来表示，百分数的分母固定为 100；所以，在数 a(a＞0)后面添上百分号，这个数就缩

小100 倍．

【规范解答】解：根据百分数的意义及表示方法可知，在数 a(a＞0)后面添上百分号，这个数就缩小 100

倍；

故选：B．

【名师点评】解答此题应明确：一个数(不等于 0)后面添上百分号，这个数就缩小 100 倍；同样一个百

分数，去掉百分号，这个数就扩大 100 倍．

3．(2019 秋•谯城区校级期中)在数字 4的后面添上百分号，相当于把这个数(　　)

A．乘 100 B．除以 100 C．乘 10

【思路分析】根据“不是 0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小 100 倍”，进行解答即可．

【规范解答】解：在 4后面添上百分号，变为 4%，4%＝0.04，由 4变为 0.04，相当于 4缩小 100 倍，

即相当于这个数除以 100；

故选：B．

【名师点评】解答此题应明确：一个数(不等于 0)后面添上百分号，这个数就缩小 100 倍；同样一个百

分数，去掉百分号，这个数就扩大 100 倍．

4．(2018 秋•新华区期末)把35%的百分号去掉，这个数与原数相比，(　　)

A．扩大到原数的 100 倍B．缩小为原数的

C．不变

【思路分析】把35%的百分号去掉，即变成 35；35%＝0.35，由 0.35 到35，小数点向右移动 2位，即扩

大100 倍；据此解答即可．

【规范解答】解：35%＝0.35，由 35%变为 35，小数点向右移动 2位，即扩大 100 倍；

故选：A．

【名师点评】解答此题应明确：一个数(不等于 0)后面添上百分号，这个数就缩小 100 倍；同样一个百

分数，去掉百分号，这个数就扩大 100 倍．

5．(2019•重庆模拟)一个整数的末尾添上“%”，这个数就(　　)

A．扩大到原来的 100 倍B．缩小到原来的

C．不变

【思路分析】假设这个整数是 25，在 25 的后面添上百分号是 25%，我们用 25%除以 25，列式计算即可．

【规范解答】解：假设这个整数是 25，

25%÷25

＝0.25÷25

＝

答：这个数就缩小到原来的；

故选：B．

【名师点评】我们运用“求一个数是另一个数的百分之几”，用除法进行解答即可．

6．(2019•怀化模拟)把50%改写成成数，正确的是(　　)

A．五成 B．二成 C．九成 D．四成

【思路分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数，几成即十分之几、百分之几十；据此解

答即可．

【规范解答】解：把 50%改写成成数，正确的是五成．

故选：A．

【名师点评】在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化．

二．填空题(共6小题)

7．(2019•益阳模拟)在计算过程中，如果除不尽，通常保留　三位小数　，再化成百分数．

【思路分析】把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数；据此解答．

【规范解答】解：在计算过程中，如果除不尽，通常保留三位小数，再化成百分数．

故答案为：三位小数．

【名师点评】此题考查学生对分数化百分数方法的记忆，属于基本识记题．

8．(2019 春•皇姑区期末)3 ，π，367%，，3.142 这些数中，最小的数是　π　，最大的数是　　．

【思路分析】把分数、π、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、

排列，然后即可确定哪个数最大，哪个数最小．

【规范解答】解：3 ≈3.667，π≈3.1416、367%＝3.67，≈3.714

3.1416＜3.142＜3.667＜3.67＜3.714

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