六年级数学上册第1讲分数乘法（学生版）（人教版）

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第 1 讲分数乘法

知识点一：分数乘整数

1. 分数乘整数的意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 分数乘整数的计算方法

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3. 分数乘整数的简便算法

能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。

知识点二：分数乘分数

1. 分数乘分数的意义

分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

2. 分数乘分数的计算方法

用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

3. 分数乘法的简便运算

能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。

知识点三：小数乘分数

1. 能约分的先约分再计算比较简便。

2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。

知识点四：分数乘法运算定律

1. 应用乘法的运算定律时要做到：

一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；

二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；

三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；

四计算：运用运算定律进行计算。

2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：

(1)用已知量(原始单位“1”的量)依次乘已知分率。

(2)先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位 “1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分

率。

(2.1)解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。

(2.2)每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。

3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求

另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法：

(1)单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量

(2)单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量

考点一：分数乘整数

【例 1】(2019 秋•新泰市校级期中)12 千克的是　　千克；24 米的是　　米．

1．(2019•岳阳模拟)与×3 结果相同的算式是　　．

2．(2019•益阳模拟)填空

＝　　5× ＝　　6× ＝　　

3．(2019•长沙模拟)120 米用去，还剩　　米．

考点二：分数乘分数

【例 2】(2019•怀化模拟)看图写出下面算式的得数．

×＝　　．

1．(2019•重庆模拟) × 表示求　　的　　是　　．

2．(2019•重庆模拟)小时的是　　小时．

3．(2019•河南模拟)在横线上填上＞、＜或＝．

考点三：分数乘法运算定律及解决问题

【例 3】列式计算

(1)36 吨的是多少？

(2) 千克的是多少？

1．5个是多少？的是多少？

2．李叔叔在一块公顷的地里种菜，种黄瓜，种黄瓜的面积可以列式为　　

你能在下图中表示出来吗？

3．算一算，画一画．

(1)如下图，将这些圆片的寻涂上蓝色，那么需要涂　　个圆片．

(2)如果下面的长方形表示 40，请在图中表示出 40× ．

一．选择题(共6小题)

1．下面各式中，计算结果最大的是(　　)

A．B．C．

2．一辆汽车每小时行 54 千米，小时行驶的路程(　　)54 千米．

A．大于 B．小于 C．等于

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