8.1 数学广角——数与形（同步练习）六年级上册数学同步课时练（含答案）

免费

3.0 2026-03-28 5 196.67KB 12 页海报

侵权投诉

第八单元数学广角——数与形

8.1 数学广角——数与形

【基础巩固】

一、选择题

1．在一个平面上有 68 个点，一共可以连（）条线段。

A．68 B．2278 C．2346 D．1190

2．观察下列一组按规律排列的数：1，，，，，…这一组数的第 100 个数是（）。

A．B．C．

3．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形

的规律。照下面的图形排列规律，第 12 组图形里共有（）个正方形的顶点。

A．48 B．37 C．24 D．36

4．如图，按下面的方式用小棒摆六边形。照这样的规律接着摆下去，第 10 个图形需要（

）根小棒。

A．41 B．51 C．61

5．找规律：，，，，，（），……括号里的数是（）。

A．B．C．

二、填空题

6．按规律填空。

……

图形 ……

小棒根数 3 5 7 9 …

照这样摆下去，第 10 幅图需要( )根小棒。第 n幅图需要( )根小棒。

7．探究规律，巧妙计算。

 ( ) (

)……

8．按规律填数：1，3，4，5，9，7，_____，_____。

9．下图是一组有规律的图案，第①个图案由 4个基础图形组成，第②个图案由 7个基础图

形组成，那么第③个图案由________个基础图形组成，第⑩个图案由________个基础图形

组成。

10．6个点可以连( )条线，n个点可以连( )条线。

三、计算题

11．找规律，直接写出后面各题的得数。

1234.5679×9＝11111.11111234.5679×36＝

1234.5679×18＝22222.2222 1234.5679×45＝

1234.5679×27＝33333.3333 1234.5679×54＝

【能力提升】

四、解答题

12．（1）数一数下图有几个长方形？（列出算式并计算）

（2）仿照上面的分析方法想一想，一共有（）个长方形。

13．照这样画下去，第 6个图形中黑色和白色方块各有多少块？第 10 个图形呢？

黑色1块2块3块

白色：8块13 块18 块

【拓展实践】

14．小明用牙签搭六边形，如下图。

（1）数一数，上面四幅图每幅各用了多少根牙签？

（2）接着画下去，第五幅图将用多少根牙签？第八幅图呢？

（3）你能利用规律直接写成第 n幅图一共要用多少根吗？

15．农夫将苹果树种在正方形果园里。为了保护苹果树不被风吹，他在苹果树的周围种了

一些针叶树。在下图中，你可以看到农夫种植苹果树的列数 n和苹果树数量及针叶树数量

的规律。

（1）请你分别用含有 n的式子表示苹果树和针叶树的数量。

（2）当农夫种的苹果树列数为多少时，苹果树的数量会等于针叶树的数量？

16．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个

图形，并完成图形下面的算式。

（2）根据上面的规律，完成下面的算式。

1002－992＝（）＋（）＝（）

20202－20192＝（）＋（）＝（）

参考答案

1．B

【分析】每个点都可与其它点连成一条线段，这样就重复了一遍，点数×（点数－1）÷2

＝线段数量，据此分析。

【详解】68×（68－1）÷2

＝68×67÷2

＝4556÷2

＝2278（条）

故答案为：B

【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的

变化规律。

2．B

【分析】通过观察不难发现，从 1开始，各分数的分子为连续自然数，分母为连续奇数，

第100 个数就是，由此求解。

【详解】由分析可得：＝

故答案为：B

【点睛】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规

律再回到问题中去解决问题。

3．B

【分析】根据题图可知，每增加一个正方形就增加 3个顶点，据此可知，当有 n个正方形

时，就有 4＋3（n－1）＝3n＋1个顶点，据此解答即可。

【详解】当有 n个正方形时，就有（3n＋1）个顶点；

当n＝12 时；

3n＋1

＝3×12＋1

＝36＋1

＝37

故答案为：B。

【点睛】明确每增加一个正方形就增加 3个顶点是解答本题的关键，进而根据这一发现总

结出规律。

4．B

【分析】看图，摆 1个六边形需要 1×5＋1＝6（根）小棒，摆 2个六边形需要 2×5＋1＝

11（根）小棒，摆 3个六边形需要 3×5＋1＝16（根）小棒。据此，推理出第 10 个图形需

要多少根小棒。

【详解】10×5＋1

＝50＋1

＝51（根）

所以，第 10 个图形需要 51 根小棒。

故答案为：B

【点睛】本题考查了数与形，有一定归纳总结能力是解题的关键。

5．A

【分析】观察这列数，发现分母是 22，32，42，52，62，…，的规律排列的，分子是按照

1，2，3，4，5，6，…，则括号里的数的分母是 72，分子是 6，据此解答即可。

【详解】括号里的数是。

故答案为：A。

【点睛】本题考查找规律，解答本题的关键是根据数的分子和分母找到排列规律。

6．21 （1＋2n）

【分析】通过观察可知，三角形个数每次增加 1个，所需小棒数每次增加 2根，据此解答。

【详解】第 1图小棒数：3＝3

第2图小棒数：5＝3＋1×2

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

立即下载 VIP免费下载

8.1 数学广角——数与形（同步练习）六年级上册数学同步课时练（含答案）.docx

共12页,预览6页

还剩页未读，继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。

立即下载

分类：小学 属性：12 页 大小：196.67KB 格式：DOCX 时间：2026-03-28