5.3 圆的面积（同步练习）六年级上册数学同步课时练（含答案）

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第五单元圆

5.3 圆的面积

【基础巩固】

一、选择题

1．长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（）。

A．长方形 B．正方形 C．圆

2．王大爷用 18 米长篱笆围了一块菜地，围成（）的面积最大。

A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形

3．一个圆的面积是 15 平方米，如果把这个圆的半径扩大 3倍，面积应为（）平方米。

A．15 B．45 C．135 D．105

4．一个半圆的半径是 rcm，它的面积是（）cm2。

A．2πr B．πr＋2r C．πr＋r D．πr2

5．在一个正方形内画一个最大的圆形（如图），正方形周长是 8cm，圆的面积是（）。

A．200.96cm2B．25.12cm2C．12.56cm2D．3.14cm2

二、填空题

6．一座电视塔的圆形塔底的半径是 30 米，现在要在塔底周围种上 20 米宽的环形草坪。草

坪的面积是( )平方米。

7．从一个长 8dm，宽 6dm 的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是

( )dm2。

8．下图中圆的面积是 28.26cm2，圆的周长是( )cm，阴影部分的面积是

( )cm2。

9．半径为 10 厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如下图），外面正方形的面积是(

)平方厘米，里面正方形的面积是( )平方厘米。

10．两个圆的半径比是 3∶4，那么两个圆的周长比是( )，面积比是( )。

三、图形计算题

11．计算下图阴影部分的面积。

12．已知如图中半圆的直径是 8厘米，求出阴影部分的面积。

【能力提升】

四、解答题

13．在一块边长 6分米的正方形铁皮上剪去 4个大小相等的圆（如图），剩下的铁皮面积

是多少平方分米？

14．花园要铺一块圆形草坪，半径是 8米，如果每平方米草坪 16 元，那么铺这块草坪一共

要花多少钱？

【拓展实践】

15．李红家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）

（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？

（2）请你为李红和妹妹选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是 50 厘米的正方形

地板砖，如果每块地板砖的售价是 70 元，我选择卧室__________，面积是__________平方

米，装修这间卧室需要__________元。

16．（1）在正方形方格中，画出△ABC 向下平移 5格后的图形；

（2）0将△ABC 绕点 A逆时针方向旋转，画出旋转后的图形；

（3）如果方格中小正方形的边长是 2厘米，求旋转过程中 AC 边所扫过的面积。

参考答案

1．C【分析】解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少。再利用这三种图形的面积公

式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。

【详解】为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是 16。

圆的面积： ×3.14＝＝ ≈20.38

正方形的面积：16÷4＝4，4×4＝16

长方形长宽越接近面积越大，就取长为 5宽为 3，则长方形的面积：5×3＝15

15＜16＜20.38

故答案为：C

【点睛】此题主要考查长方形正方形、圆形的面积公式及灵活运用。掌握相应图形的周长

及面积计算公式是解答本题的关键。

2．C【分析】根据周长相等的情况下，所围成的图形中，圆的面积最大，据此解答。

【详解】根据分析得，王大爷用 18 米长篱笆围了一块菜地，围成圆的面积最大。

故答案为：C

【点睛】本题考查了平面图形的面积，明确周长一致的情况下圆的面积最大是解题的关键。

3．C【分析】根据圆的面积公式：S＝，如果圆的半径扩大 3倍，那么圆的面积就扩大

（3×3）倍，据此解答即可。

【详解】15×（3×3）

＝15×9

＝135（平方米）

故答案为：C

【点睛】此题主要圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。

4．D【分析】根据圆的面积公式 S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以 2或乘，就是半圆

的面积，据此解答。

【详解】一个半圆的半径为 rcm，它的面积是 πr2。

故答案为：D

【点睛】掌握圆的面积计算公式是解题的关键。

5．D【分析】正方形的周长公式：周长＝边长×4，计算出边长＝2cm，即圆的直径等于

2cm，所以圆的半径等于 1cm，利用圆的面积求出圆的面积。

【详解】8÷4＝2（cm）

2÷2＝1（cm）

3.14×1×1＝3.14（cm2）

故答案为：D

【点睛】此题的解题关键是掌握正方形的周长公式和圆的面积公式，先求出边长，利用边

长和圆的直径的关系，解出最终的结果。

6．5024【分析】求草坪的面积，实际上是求环形的面积，环形的面积＝大圆的面积−小圆

的面积，已知小圆的半径是 30 米，大圆的半径是（30＋20）米，代入公式即可得解。

【详解】30＋20＝50（米）

3.14×（50230−2）

＝3.14×（2500 900−）

＝3.14×1600

＝5024（平方米）

草坪的面积有 5024 平方米。

【点睛】此题主要考查环形面积公式在实际生活中的应用。

7．28.26【分析】根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时，面积最大，根据圆的

面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×（6÷2）2

＝3.14×32

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