4.2 比的基本性质和化简（同步练习）六年级上册数学同步课时练（含答案）

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第四单元比

4.2 比的基本性质和化简

【基础巩固】

一、选择题

1．在 8∶9 中，如果前项增加 16，要使比值不变，后项应该（）。

A．增加 16 B．乘 2 C．乘 3

2．如果 a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么 a∶b∶c＝（）。

A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶7

3．一个比的比值是。如果把它的前项扩大到原来的 2倍，后项不变，这时的比值（）。

A．不变 B．扩大到原来的 2倍C．缩小到原来的 D．无法确定

4．把 10 克盐溶解在 90 克水中，盐和盐水的比是（）。

A．1∶10 B．10∶11 C．1∶11

5．随着人们生活水平日益提高，大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。

比如：高清电视屏幕的长与宽之比由原来的 4∶3 发展为 16∶9，因为 16∶9 更符合人的视

觉体验，也利于视频画面的呈现。下面四位同学说了自己对 16∶9 的理解，其中理解错误

的是（）。

英寸是使用于英国（英联邦）及其前殖民地的长度单位，电视是英国人发明的，最开始

就用英寸了，英文简写 in，1in＝2.54cm。

A．如果电视屏幕长 8英寸，那么宽应该是 4.5 英寸

B．电视屏幕长不一定是 16 英寸，宽不一定是 9英寸

C．电视屏幕长大约是宽的 2倍少一点

D．电视屏幕长减少 7英寸，就和宽一样长了

二、填空题

6． ∶0.2 化成最简整数比是( )，比值是( )。

7．果园里种有桃树和梨树，其中梨树棵数是桃树的，则桃树与梨树棵数的比是( )，

梨树占总棵数的( )。

8．在 7∶8 中，如果前项乘 4，要使比值不变，后项应该增加( )。

9．0.3∶0.18 化成最简单的整数比是( )，比值是( )；5∶8 的前项加

15，要使比值不变，后项应加( )。

10．甲数和乙数的比是 2：5，乙数和丙数的比是 3：10．甲乙丙三个数的比是_____．

三、化简比和求比值

11．化简下列各比。

2.8∶0.7＝1∶2.5＝

【能力提升】

四、解答题

12．甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。

13．甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是 3:4，乙和丙速度的比是 2∶5，求甲、

乙、两三人速度的比．

【拓展实践】

14．把下列各比化成后项是 100 的比．

（1）小区植树，成活的棵数与种值总棵数的比是 49：50．

（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是 0.13：1

（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是 275 万：250 万．

15．小李和小王读同一本书，小李 1小时读了这本书的，小王 1小时读了这本书的，

小王比小李 1小时多读了 10 页。

（1）这本书共有多少页？

（2）小王 1小时读了多少页？

（3）小王和小李 1小时所读页数的比是多少？

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

前项增加 16，可得 8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘 3；根据比的基本性质，比的前

项和后项同时乘或除以一个不为 0的数，比值不变。因此后项也应乘 3，或者增加 3×9－9

＝18；据此解答。

【详解】

8＋16＝24，

24÷8＝3，

所以后项也应该乘 3。

或者后项增加：3×9－9＝27－9＝18。

答案：C

【点睛】

此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。

2．A

【解析】

【分析】

求出 a∶b 的后项 5和b∶c 的前项 4的最小公倍数，使 a∶b 的后项和 b∶c 的前项都变为

20，根据比的基本性质求出 a∶b＝8∶20，b∶c＝20∶35，进一步可求出 a∶b∶c。

【详解】

2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20

4∶3＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35

所以 a∶b∶c＝8∶20∶35

答案：A

【点睛】

解决此题的关键是把 a∶b 的后项和 b∶c 的前项变为相同的数，再进行比即可。

3．B

【解析】

【分析】

根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，，此题变为除数不变，

被除数扩大到原来的 2倍，根据商的变化规律可知，商也扩大到原来的 2倍。

【详解】

由分析得，

如果把它的前项扩大到原来的 2倍，后项不变，这时的比值扩大到原来的 2倍。

故选：B

【点睛】

此题考查的是商的变化规律的应用，灵活运用商的变化规律是解题关键。

4．A

【解析】

【分析】

10 克盐完全溶解在 90 克水里，用盐的质量 10 克比上盐水的质量（10＋90）克，再化简最

简整数比，由此判断。

【详解】

10∶（10＋90）

＝10∶100

＝1∶10

答案：A

【点睛】

此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。

5．D

【解析】

【分析】

根据比的意义进行分析，能写出长与宽的比的写出长与宽的比，化简即可。

【详解】

A．8∶4.5＝80∶45＝16∶9。

B．16∶9＝32∶18，长也可以是 32 英寸，宽也可以是 18 英寸，选项说法错误。

C．9×2＝18，选项说法正确。

D．假如长是 32 英寸，宽是 18 英寸，32－7＝25（英寸），选项说法错误。

答案：D

【点睛】

两数相除又叫两个数的比。

6．25∶6

【解析】

【分析】

根据比的基本性质可知，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不

变；据此求出它们的最简整数比，再利用比的前项除以比的后项，即可求出它们的比值。

【详解】

∶0.2

＝（ ×30）∶（0.2×30）

＝25∶6

25∶6＝

【点睛】

此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项

和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

7． 

【解析】

【分析】

已知梨树棵数是桃树的，可将桃树棵数看作单位 1，则列出桃树与梨树棵数的比，再根

据比的基本性质可得出最简比；列出比后，根据按比例分配原理可得出答案。

【详解】

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