六年级数学上册应用题及解析-类型8 行程问题13页（人教版）

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类型八 行程问题
【知识讲解】
行程问题是反映物体匀速运动的应用题，有"相向运动"(相遇问题)、"同向运
动"(追及问题)和"相背运动"(相离问题)三种情况。但它们反映出来的数量关系是
相同的，都可以归纳为:速度×时间=路程。
【典型例题】：
【例 1】甲乙两地相距 660 千米，A、B 两列火车同时从甲乙两地相对开出，6 小
时后相遇．已知 A 车的速度是 B 车的 1.2 倍，求两车速度分别是多少？
【解析】首先根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，
求出两车的速度之和是多少；然后把 B 车的速度看作单位“1”，则 A 车的速度
是 1.2，用两车的速度之和除以 2.2（1+1.2=2.2），求出 B 车的速度是多少，
再用 B 车的速度乘 1.2，求出 A 车的速度是多少即可。
【解答】660÷6÷（1+1.2）
=110÷2.2
=50（千米）
50×1.2=60（千米）
答：A 车每小时行驶 60 千米，B 车每小时行驶 50 千米。
【小结】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路
程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求
出两车的速度之和是多少。
【巩固练习】
一、选择题。
1．北京到天津的公路长 120 千米，货车要行 2小时，货车的速度是（ ）。
A、 60 时 B、 60 千米/分 C、60 千米/时　 D、240 千米/时
2．一辆汽车前 2 小时行了 75 千米，后 2.5 小时平均每小时行 42 千米，求这辆
汽车的平均速度的算式是（ ）。
A.（75÷2+42）÷2
B.（75×2+42×2.5）÷（2+2.5）
C.（75+42×2.5）÷（2+2.5）
3．小明从 A 地到 B 地的平均速度是 6 米/秒，然后从 B 地原路返回，平均速度是
14 米/秒，那么，小明来回的平均速度是( ) 米/秒。
A．8.4 B．4.8 C．5 D．5.4
4．（2014•成都）甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点 14 千米的地方相遇，
两车相遇时，它们所行路程的差是（ ）千米。
A.7 B.14 C.28 D.42
二、解答题。
2．张华骑车从家到车站用了 30 分钟，前 18 分钟，按每分钟 205m 的速度行驶，
最后提高了速度，按每分钟 256m 的速度行驶，张华家到车站有多少米？
3. 甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距 480 千米，5小时后相遇．甲车每
小时行 45 千米，乙车每小时行多少千米？
4．客车和货车分别从相距 840 千米的两站同时相对开出，6 小时在途中相遇。
已知客车每小时行 80 千米，货车每小时行多少千米？
5. 在某高速公路上 A、B两车正好相距 96 千米，现两车正好同时从两个不同的
服务区上同向而行，A车每小时行 95 千米，B车每小时行 107 千米．经过几小
时B车可以追上 A车？
6. 甲、乙两列火车从相距 1070 千米的两地同时相对开出，甲车每小时行 90 千
米，5小时后两车还要共行 160 千米才能相遇．乙车每小时行多少千米？
7. 甲乙两车同时从 AB 两地相对开出，甲车每小时行 42 千米，乙车每小时行 50
千米，途中甲车因故障停驶 48 分钟，乙车开出 5.3 小时后两车在途中相遇．甲
乙两地相距多少千米？
8．两辆车同时从两个车站相对开出，甲车每小时行驶 65km，乙车每小时行驶
55km，经过 2 小时后，两车相距 40km，两个车站可能相距多少千米？
9．A 车和 B 车同时从甲、乙两地相向开出，经过 5 小时相遇．然后，它们又各
自按原速原方向继续行驶 3 小时，这时 A 车离乙地还有 135 千米，B 车离甲地还
有 165 千米．甲、乙两地相距多少千米？
10．甲、乙两人同时分别从两地相向而行，甲每小时走 4.2 千米，乙每小时 3.8
千米．两人相遇时距全程中点 0.5 千米处．求全程多少千米？
11．甲乙两辆汽车同时从甲乙两地相对而行，甲车行全程需 12 小时，乙车行全
程需 8 小时，两车开出 2 小时后还相距 70 千米，甲乙两地相距多少千米？
12．甲、乙两地相距 480 千米．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 52 千米，
行驶 312 千米后遇到从乙地开来的一辆汽车．如果乙地开来的一辆汽车每小时
行 42 千米，算一算这两辆汽车是不是同时开出？
13．（2013•浙江）甲乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲每分钟行 100
米，乙每分钟行 120 米，12.5 分钟后两人相距 150 米．A、B 两地相距多少米？
（分析各种情况解答）
14．（2014•长沙县）甲，乙两名自行车运动员在周长为 8000 米的湖边道路上
进行训练，甲每分钟行 400 米，如果两人同时同地反向而行，8 分钟相遇，问乙
的速度是每分钟多少米？
15．（2013•成都）甲、乙两人都从 A 地经 B 地到达 C 地，甲 8 点出发，乙 8 点
45 分出发，乙 9 点 45 分到达 B 地时，甲已经离开 B 地 20 分钟，两人刚好同时
到达 C 地，问：到达 C 地是什么时间？
16. 甲乙两车分别从 A、B两城同时相对开出，经过 4小时，甲车行了全程的
80%，乙车超过中点 13 千米，已知甲车比乙车每小时多行 3千米，A、B两城
相距多少千米？
17. 甲、已两辆汽车同时从 A、B两地相向开出．两地相距 280 千米，2小时后
相遇．已知甲、乙两辆车的速度比是 3：4，甲、乙两辆车每小时各行多少千米？
18．（海安县）甲乙两车汽车同时从 A 地开往 B 地，当甲车行了全程的 时，乙
车正好行了 60 千米；当甲车到达 B 地时，乙车行了全程的 ，AB 两地相距多少
千米？
19．（楚州区）快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过 5 小时在离中点 40
千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用 4 小时到达乙地．甲乙
两地的路程是多少千米？
答案及解析
一、1. 【答案】C
2.【解析】求出行驶总路程和所用总时间，利用总路程÷总时间=平均速度，得
到结果。
【答案】C
3.【解析】设路程总长度为 1，则往返所用时间分别为 和 秒，平均速度等
于总路程除以总时间 。
【答案】A
4. 【解析】由题意可知：两车相遇时，快车超过中点 14 千米，而慢车距离终
点还有 14 千米，因此它们的路程差为 14×2=28 千米，据此即可进行解答。因
为两车相遇时，快车超过中点 14 千米，而慢车距离终点还有 14 千米，因此它
们的路程差为 14×2=28 千米。
【答案】C
二、
1.【解析】先依据路程=速度×时间，可求出两地间的距离，再根据速度=路程
÷时间即可解答．
【解答】解：3×40=120（千米）
120÷2=60（千米）
答：从县城到王庄乡有 120 千米，返回时平均每小时行 60 千米。
2.【解析】首先根据速度×时间=路程，分别用前 18 分钟的速度、提速后的速
度乘以行驶的时间，求出张华前 18 分钟以及提速后行驶的路程各是多少；然后
把它们求和，求出张华家到车站有多少米即可。
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