六年级数学上册应用题及解析-类型7 工程问题12页（人教版）

免费
3.0 2026-03-28 5 216KB 12 页 海报
侵权投诉
类型七 工程问题
【知识讲解】：
1. 与工作效率、工作时间、工作总量有关的问题被称为工程问题；通常把工作
总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。
2. 工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题
在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块
土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工
作总量。
3. 解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时
间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工
作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作效率×工作时间=工作总量，
工作效率=工作总量÷工作时间，
工作时间=工作总量÷工作效率。
【典型例题】：
【例 1】一项工程，甲队单独做需要 12 天完成，乙队单独做需要 18 天完成，现
在两队合作，需要几天完成？
【分析】 题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，
因此，把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需 12 天完成，那么每天完成
这项工程的 ；乙队单独做需 18 天完成，每天完成这项工程的 ；两队合做，
每天可以完成这项工程的（ ＋ ）。
【解答】1÷（ ＋ ）＝ （天）
答：两队合做需要 天完成。
【例题 2】：一批零件，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。现在两人合做，
完成任务时甲比乙多做 24 个，求这批零件共有多少个？
【分析】设总工作量为 1，则甲每小时完成 ，乙每小时完成 ，甲比乙每小
时多完成（ － ），二人合做时每小时完成（ ＋ ）。因为二人合做需要
［1÷（ ＋ ）］小时，这个时间内，甲比乙多做 24 个零件，所以
（1）每小时甲比乙多做多少零件？
24÷［1÷（ ＋ ）］＝7（个）
（2）这批零件共有多少个？
7÷（ - ）＝168（个）
答：这批零件共有 168 个。
【小结】：解决此类问题首先要根据题意求出每小时甲比乙多做多少零件，再
找出等量关系就可以解决了。
【巩固练习】
一、填空题。
1．一项工程，李叔叔做需要 15 天完成，王叔叔做需要 20 天完成，李叔叔与王
叔叔的工作效率比是 ．
2．植树造林，绿化家园．现有一批树苗，如果一队单独种，需要 6 天，如果二
队单独种，需要 8 天．现在两队合种，　 　 天能种完。
3．一条长 1200 米的小路。甲队单独修 6 小时修完，乙队单独修 8 小时修完，
两队合作 3 小时后，还剩 米没修完。
4．一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 18 天，丙队单独做
需要 15 天。如果只安排两个队完成工程，最少需要　 　天。
5．甲 18 天或乙 15 天可以完成一项工程．如果两人合作，中途甲休息 4 天，自
开始到完工共需　 　天。
二、解答题。
1．挖通一条隧道，甲队单独挖需 10 天完成，乙队单独挖需 15 天完成，如果甲
队和乙队合作同时进行，需要多少天可以挖通这条隧道？
2.一件工作，甲独做要 6 天完成，乙的工效是甲的 2 倍，两人同时合作，几天
能完成？
3.一项工程，甲独做要 18 天完成，乙独做要 15 天，二人合作 6 天，其余的由
乙单独做，还要几天做完？
4.一项工程，由甲单独做 30 天完成，这项工程先由甲乙两队合做 8 天，余下的
甲队 10 天完成，那么乙单独做这项工程需要多少天完成？
5.一件工程，甲，乙合作需 6 天完成，乙，丙合作需 9 天完成，甲，丙合作需
15 天完成，现在甲，乙，丙三人合作需要多少天完成？
6. 有一项任务，a 队单独做 10 小时完成，b 队单独做 15 小时完成，两队合做
多少小时能完成这个任务的 ？
7. 一项工作，甲乙合作要 12 天完成，若甲先做 3 天后，再由乙工作 8 天，共
完成这件工作的 。如果这件工作由甲乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多
少天？
8.一份稿件，甲单独打字需 6 小时完成，乙单独打字需 10 小时完成，现在甲单
独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了 7 小时，那么甲打字用了多少
小时？
9.一项工程，甲队单独做需 7 天完成，乙队单独做需 5 天完成，现由甲队单独
做 1 天后，乙队加入，则乙队做了几天后完成了这项工程？
10.一项工程，甲队单独做 8 天完成，乙队单独做 2 天可以完成全工程的，如果
两队先合作若干天后，甲队再单独做 3 天完成了剩余的任务．甲队一共工作了
多少天？
11.一件工作，甲独做 12 小时完成，乙独做 10 小时完成，丙独做 15 小时完成。
现在甲先做 2 小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？
12．甲乙两队合挖一条水渠，已知乙队的工效是甲队的工效的 ，若甲队独挖
20 天可完成，那么两队合挖多少天可以完工？
13．一项工程，甲单独做要 20 天完成，乙单独做要 30 天完成．现在甲先做 6
天后，剩下的由乙单独做完．乙做了多少天？
14．一个水池可容水 84 吨，有两个注水管注水，单开甲管 8 小时可将水池注满，
单开乙管 6 小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池
多少吨水？
15．（2014•泸西县校级模拟）一项工程，甲单独做需要 20 天完成，乙单独做
需要 15 天完成，甲先做了 5 天后，剩下的甲乙合做几天可以完成？
16.一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开 4 个进水管时，需要 5 小时才能注满水池；当打开 2 个进水管时，需要
15 小时才能注满水池；现在要用 2 小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？
答案及解析：
一、1. 【解析】根据工作量=工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作
效率和工作时间成反比，所以求出李叔叔与王叔叔完成需要的时间的比，即可
求出李叔叔与王叔叔的工作效率比是多少．
【解答】解：因为同样的一项工程，李叔叔与王叔叔完成需要的时间的比是：
15：20=3：4，所以李叔叔与王叔叔的工作效率比是 4：3．
故答案为：4：3．
2. 【解析】把这批树苗看作单位“1”，如果一队单独种，需要 6 天，每天种 ，
如果二队单独种，需要 8 天，每天种 ．根据工作量÷工作效率和=合作完成的
时间，据此解答．
六年级数学上册应用题及解析-类型7 工程问题12页（人教版）.doc

共12页,预览6页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：12 页 大小：216KB 格式：DOC 时间：2026-03-28

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 12
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注