六年级数学上册 第五章《分数四则混合运算》（解析版）

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2020 年苏教版六年级数学上册优选易错题专项汇总
第五章《分数四则混合运算》
一．选择题
1．乙数是 48，甲数的 与乙数的 相等，甲数是（　　）
A．72 B．32 C．12
【思路引导】先把乙数看成单位“1”，用乙数乘上 ，求出乙数的 是多少，再把甲数看成单位
“1”，它的 对应的数量是乙数的 ，由此用除法求出甲数．
【完整解答】解：48× ÷ ，
＝12÷ ，
＝72；
答：甲数是 72．
故选：A．
2．（ +）×28＝16+7＝23，这是运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
【思路引导】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把
两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+bc．据此解答即可．
【完整解答】解：（ +）×28
＝×28+ ×28
＝16+7
＝23
所以，这是运用了乘法的分配律．
故选：C．
3．计算 +×+×简便算法是（　　）
A．+ ×（+）B．×（1+ + ）
C．×（1× × ）
【思路引导】把 看作 ×1，再应用乘法分配律简算即可．
【完整解答】解： +×+×
＝×（1+ + ）
＝×2
＝ ；
故选：B．
4．甲数是 10 的 ，乙数的 是 6，丙数是 6个 ，则（　　）
A．甲数＞乙数＞丙数 B．乙数＞丙数＞甲数
C．甲数＞丙数＞乙数 D．乙数＞甲数＞丙数
【思路引导】甲数：10 的 ，就是 10 乘上 ，由此求出甲数；
乙数：把乙数看成单位“1”，它的 是 6，由此用除法求出乙数；
丙数：6个 ，即 ×6，由此求出丙数；
比较甲乙丙三个数即可求解．
【完整解答】解：甲数：10× ＝6；
乙数：6÷ ＝10；
丙数： ×6＝4；
10＞6＞4
即：乙数＞甲数＞丙数．
故选：D．
二．填空题
5．如果 ×2008＝+X成立，则 X＝　 2006 　 ．
【思路引导】由于式中分数的分母为 2007，所以可将 2008 拆分为 2007+1 后再据乘法分配律进行分析化
简．
【完整解答】解： ×2008
＝×（2007+1），
＝×2007+ ，
＝2006+ ；
所以 x＝2006．
故答案为：2006．
6．甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，如果丙数是 40，则甲数是　 6 　 ．
【思路引导】先把丙数看成单位“1”，用乘法求出它的 就是乙数，把乙数看成单位“1”，再用乘法
求出它的 就是甲数．
【完整解答】解：40× × ，
＝8× ，
＝6；
答：甲数是 6．
故答案为：6．
7．一个数的 比它的 少 198，这个数是　 324 　 ．
【思路引导】一个数的 比它的 少 198，即 198 占这个数的分率为（ ﹣ ），根据分数除法的意义，
这个数为 198÷（ ﹣ ）．
【完整解答】解：198÷（ ﹣ ）
＝198÷ ，
＝324．
故答案为：324．
8．一根铁丝长 米，截去了 ，还剩　 　米．
【思路引导】把这根铁丝看作“1”，截去的分率是 ，还剩下全长的 1﹣ ＝ ，求它的长度是多少，
用总长乘余下的分率，即可得解．
【完整解答】解： ×（1﹣ ），
×，
＝ （米），
答：一根铁丝长 米，截去了 ，还剩 米；
故答案为： ．
9．甲、乙两数的积是 100，正好是甲、乙两数和的 4倍，而甲数又是乙数的 ，乙数是　 20 　 ．
【思路引导】设乙数为 x，则甲数可以用含有 x的式子表示，根据题意列出方程，求解出答案即可．
【完整解答】解：设乙数为 x，则甲数可以用含有 x的式子表示为： x，
（x+x）×4＝100，
x×4＝100，
5x＝100，
x＝100÷5，
x＝20，
故答案为：20．
三．判断题
10．15÷（5+ ）＝15÷5+15÷ ＝3+75＝78．　 × 　 ．（判断对错）
【思路引导】按照运算顺序计算结果与题目所给的结果进行比较即可．
【完整解答】解：15÷（5+ ），
＝15÷5 ，
＝ ；
≠78；
故答案为：×．
11．甲比乙多 ，乙就比甲少 ．　 × 　 ．（判断对错）
【思路引导】甲比乙多 ，把乙看作单位“1”，则甲是乙的 1+ ＝ ，乙比甲少 ÷（1+ ），计算出
结果即可判断．
【完整解答】解：乙比甲少：
÷（1+ ），
＝÷，
＝×，
＝ ；
故答案为：×．
12．一个数减少它的 后，再增加 ，结果不变．　 × 　 ．（判断对错）
【思路引导】根据题意，假设这个数是 100，100 减少它的 是 100×（1﹣ ）＝90，再增加 ，是
90×（1+ ），然后再进一步解答．
【完整解答】解：假设这个数是 100；
100×（1﹣ ）×（1+ ）
＝100× ×
＝90×
＝99；
100 与99 不同，
所以，一个数减少它的 后，再增加 ，结果变化了．
故答案为：×．
13．甲数比乙数多 ，那么乙数比甲数少 ．　 × 　 ．（判断对错）
【思路引导】根据“甲数比乙数多 ”，可把乙数看做 3份，则甲数就是 4份，那么乙数比甲数少（4
﹣3）÷4，据此进行判断．
【完整解答】解：把乙数看做 3份，则甲数就是：3+3× ＝4（份），
乙数比甲数少的分率：（4﹣3）÷4＝
答：乙数比甲数少 ．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
四．计算题
14．计算下列各题
×4.2+ ×8.1
+ ×
×（4﹣ ）
×4× ．
【思路引导】（1）先算乘法，再算加法．
（2）先算乘法，再算加法．
（3）先算减法，再算乘法．
（4）按从左到右的运算顺序计算即可．
【完整解答】解：（1）×4.2+ ×8.1
＝3.6+0.9
＝4.5；
（2）+ ×
＝+
＝ ；
（3）×（4﹣ ）
＝×
＝ ；
（4）×4×
＝×
＝ ．
15．直接写得数
×＝÷＝×＝÷＝
4÷80%＝×10÷ ＝6×80%+6×20%＝
【思路引导】根据分数乘除法的计算方法解答即可，其中 6×80%+6×20%根据乘法的分配律．
【完整解答】解：
×＝÷＝×＝÷＝
4÷80%＝5×10÷ ＝10 6×80%+6×20%＝6
16．列式计算．
① 一个数的 比 45 的 多 5，这个数是多少？
② 一个数的 20%是9.6，这个数的 是多少？
【思路引导】①把这个数看作单位“1”，用 45 乘 再加上 5求出这个数的 ，然后再用除法解答即可．
② 把这个数看作单位“1”，用 9.6 除以 20%求出这个数，再用这个数乘 即可．
【完整解答】解：①（45× +5）÷
＝32÷
＝40
答：这个数是 40．
②9.6÷20%×
＝48×
＝42
答：这个数的 是 42．
17．脱式计算，能简算的要简算（其中第一小题，先请你在□里填上一个合适的数，使这个算式可以用简
便方法计算，再计算出来）
①□×（ ﹣ ）
②×+÷
③+ ÷4﹣
④7.25﹣3 +3.75﹣6．
【思路引导】① 6和4的最小公倍数是 12，所以□里填入 12，可以运用乘法分配律进行简算；
② 先把“÷”变成“×”，然后运用乘法分配律进行简算；
③ 按四则混合运算的运算顺序和运用分数加减乘除的计算法则进行计算；
④ 运用加法结合律和减去两个数等于减去两个数的和进行简算．
【完整解答】解：①□×（ ﹣ ），
＝12×（ ﹣ ），
＝12× ﹣12× ，
＝10﹣9，
＝1；
②×+÷，
＝×+×，
＝（ +）×，
＝1× ，
＝ ；
③+ ÷4﹣ ，
＝+×﹣ ，
＝+﹣ ，
＝ ﹣ ，
＝ ；
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