六年级数学上册 第四章《解决问题的策略》（解析版）

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2020 年苏教版六年级数学上册优选易错题专项汇总
第四章《解决问题的策略》
一．选择题
1．设“▲”“●”“ ”表示三种不同的物体，现用天平称量，情况如图，则这三种物体的质量
关系是（　　）
A． ＝●+●B． ＝▲+▲C．▲＝●+●D．●＝▲+▲
【思路引导】根据图得出▲+●+＝3●+▲，所以 ＝2●，由此做出选择．
【完整解答】解：因为▲+●+＝3●+▲，所以 ＝2●＝●+●，
故选：A．
2．一支钢笔换 4只毛笔，2只毛笔能换 5只铅笔，20 只铅笔能换（　　）只钢笔．
A．2 B．3 C．4
【思路引导】由“2只毛笔能换 5只铅笔”得出：5只铅笔换 2只毛笔，则 20 只铅笔可以换 20÷5×2＝8
只毛笔，又因为 4只毛笔换 1只钢笔，则 8只毛笔可以换 8÷4＝2只钢笔．据此解答即可．
【完整解答】解：20÷5×2÷4，
＝4×2÷4，
＝8÷4，
＝2（只）．
答：20 只铅笔能换 2只钢笔．
故选：A．
3．如果◇+◇+◇+△＝22，△+△+△+◇＝26，那么，◇+△＝（　　）
A．24 B．48 C．30 D．12
【思路引导】根据已知◇+◇+◇+△＝22，△+△+△+◇＝26，两个等式的左右分别相加，得到 4个
（◇+△）＝48，两边同时除以 4，即可得解．
【完整解答】解：◇+◇+◇+△＝22
△+△+△+◇＝26
◇+◇+◇+△+△+△+△+◇＝22+26
4×（◇+△）＝48
◇+△＝48÷4
◇+△＝12
故选：D．
4．夏令营基地小卖部规定：每三个空汽水瓶可以换乙瓶汽水，李明如果买 6瓶汽水，那么他最多可以喝到
（　　）瓶汽水．
A．11 B．8 C．10 D．9
【思路引导】李明如果买 6瓶汽水，喝完之后有 6个空瓶，由于每三个空汽水瓶可以换一瓶汽水，所以
6个空瓶还可换 6÷3＝2瓶汽水，喝完换来的两瓶汽水后，有两个空瓶，如果店家可以让赊欠的话，可
先赊一瓶，喝完这一瓶后，就有三个空瓶，这样可用这三个空瓶还赊欠的那一瓶，这样的话最多可让 9
个小朋友喝上汽水
【完整解答】解：6÷3＝2（瓶），
喝完换来的两瓶汽水后，有两个空瓶，此时可先先赊一瓶，
喝完这一瓶后，就有三个空瓶，
可用这三个空瓶还赊欠的那一瓶，
这样的话最多可让 6+2+1＝9（个）小朋友喝上汽水．
答：他最多可以喝到 9瓶汽水．
故选：D．
5．
一个★代表（　　）个■．
A．12 B．24 C．8
【思路引导】由图知 1个三角形相当于 3个小正方形，那么 4个小三角形相当于 4×3＝12 个小正方形，
也就是一个小正方形，据此解答即可．
【完整解答】解：1个三角形相当于 3个小正方形，
那么 4个小三角形相当于 4×3＝12 个小正方形，
一个★代表 12 个■．
故选：A．
二．填空题
6．甲数是乙数的 2倍，乙数是丙数的 3倍．那么甲数是丙数的 6倍同　√　．
【思路引导】根据“乙数是丙数的 3倍．”把丙数看作“1”，则乙数是 3，再根据“甲数是乙数的 2
倍，”知道甲数是 2×3，由此用甲数除以丙数是即可．
【完整解答】解：2×3÷1＝6（倍），
答：甲数是丙数的 6倍，
故答案为：√．
7．天平的左边托盘上放着一个茶壶和 2个水杯，右边托盘上放着 6个和左边同样的水杯，这时天平平衡，
那么一个茶壶重量等于　 4 　 个水杯的重量．
【思路引导】由题意得出等量关系式：一个茶壶+2 个水杯＝6个水杯，
即一个茶壶+2 个水杯＝2个水杯+4 个水杯，
所以一个茶壶＝4个水杯，据此解答即可．
【完整解答】解：由题意得：一个茶壶+2 个水杯＝2个水杯+4 个水杯，所以一个茶壶＝4个水杯．
答：一个茶壶重量等于 4个水杯的重量．
故答案为：4．
8．2只白球与 4只黑球的重量相等，3只黑球的重量等于 1只白球加 1只黄球，　 10 　 只黄球的重量等于 3
只白球加 4只黑球．
【思路引导】因为 2只白球与 4只黑球的重量相等，所以 2只白球的重量＝4只黑球的重量，即 1只白
球的重量＝2只黑球的重量，所以将 1只白球的重量代换为 2只黑球的重量，由此得出黑球的重量与黄
球重量的关系，所以 3只黑球的重量等于 2只黑球加 1只黄球，即 1只黑球的重量＝1只黄球的重量，
由此求出 3只白球加 4只黑球的重量等于 3×2+4 只黑球的重量，即等于 10 只黄球的重量．
【完整解答】解：因为 2只白球的重量＝4只黑球的重量，
所以 1只白球的重量＝2只黑球的重量，
又因为 3只黑球的重量＝1只白球的重量+1 只黄球的重量，
所以 1只黑球的重量＝1只黄球的重量，
所以 3只白球的重量+4 只黑球的重量＝3×2 只黑球+4 只黑球的重量＝10 只黑球的重量＝10 只黄球的重
量；
所以，10 只黄球的重量等于 3只白球加 4只黑球，
答：10 只黄球的重量等于 3只白球加 4只黑球；
故答案为：10．
9．一枝铅笔的价格相当于一只圆规价格的三分之一，刘老师带的钱正好买了 2只圆规和 24 枝铅笔，①一
只圆规可以换　 3 　 枝铅笔；②刘老师带的钱可以买　 10 　 只圆规．
【思路引导】我们分别设一枝铅笔的价格是 x元，一只圆规价格是 3x元，
① 用一只圆规价格÷一枝铅笔的价格就是一只圆规可以换几枝铅笔．
②把24 枝铅笔的价钱除以一枝圆规的价格，再加上 2枝圆规，就是刘老师带的钱可以买几只圆规．
【完整解答】（1）解：设一枝铅笔的价格是 x元，一只圆规价格是 3x元．
3x÷x＝3（枝），
（2）24x÷（3x）+2，
＝8+2，
＝10（枝）；
故答案为：3，10．
10．若一头老牛的食量是一只小羊的 12 倍，一头老牛半天吃的草够　 2 　 只小羊吃三天．
【思路引导】若一头老牛的食量是一只小羊的 12 倍，一头老牛半天吃的草是一只小羊吃 12 个半天，化
成天是 12÷2＝6天，然后除以 3天，可以得到有几只小羊．
【完整解答】解：12÷2÷3＝2（只），
答：若一头老牛的食量是一只小羊的 12 倍，一头老牛半天吃的草够 2 只小羊吃三天．
故答案为：2．
11．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进 3杯水，连壶重 660 克；如果倒进 5杯水，连壶重 900 克．每
杯水重　 120 　 克，空水壶重　 300 　 克．
【思路引导】根据题意，可用 900 减去 660 计算出（5﹣3）杯水的重量，然后再除以（5﹣3）杯即可得
到一杯水的重量，进而求出空水壶的重量
【完整解答】解：（900﹣660）÷（5﹣3）
＝240÷2
＝120（克），
空水壶：660﹣3×120＝300（克）
答：一杯水重 120 克，空水壶重 300 克；
故答案为：120，300．
三．判断题
12．A、B、C都不为零，如果 A是B的3倍，B是C的4倍，那么 A是C的7倍．　 × 　 ．（判断对错）
【思路引导】由题意，如果 A是B的3倍，B是C的4倍，即 A＝3B，B＝4C，把“B＝4C”代入“A＝
3B”求解即可．
【完整解答】解：如果 A是B的3倍，B是C的4倍，即 A＝3B，B＝4C，
则A＝3×4C＝12C，即 A是C的12 倍．
故答案为：×．
四．应用题
13．买 4个乒乓球和 3个羽毛球要 15.6 元，买 3个乒乓球和 4个羽毛球要 13.8 元，乒乓球和羽毛球的单价
各是多少元？
【思路引导】“买 4个乒乓球和 3个羽毛球要 15.6 元”理解为“买 12 个乒乓球和 9个羽毛球要
（15.6×3）元，买“3个乒乓球和 4个羽毛球要 13.8 元”理解为“买 12 个乒乓球和 16 个羽毛球要
（13.8×4）元，由此可知：（16﹣9）个羽毛球需要（13.8×4﹣15.6×3）元，由此根据已知一个数的几倍
是多少，求这个数，用乘法求出羽毛球的单价，进而求出乒乓球的单价．
【完整解答】解：羽毛球：（13.8×4﹣15.6×3）÷（4×4﹣3×3）
＝8.4÷7
＝1.2（元）
乒乓球：（15.6﹣1.2×3）÷4
＝12÷4
＝3（元）
答：乒乓球的单价是 3元，羽毛球的单价是 1.2 元．
14．小芳在文具店买了 6支圆珠笔和 1个文具盒，一共花去 34 元．如果文具盒的单价比一支圆珠笔贵 20
元，圆珠笔和文具盒的单价各是多少元？
【思路引导】根据“买了 6支圆珠笔和 1个文具盒，共用去 34 元”，得出数量间的相等关系：1个文具
盒的价钱+6 支圆珠笔价钱＝34，设圆珠笔单价 x元，文具盒单价是（x+20）元，列并解方程即可．
【完整解答】解：设圆珠笔单价 x元，文具盒单价是（x+20）元，
6x+（x+20）＝34
7x+20＝34
7x＝14
x＝2
2+20＝22（元）
答：圆珠笔单价 2元，文具盒单价是 22 元．
五．解答题
15．学校图书室要买 5本字典和3本辞典，需要用 147.5 元，如果用 1本辞典换2本字典，那么还要花 7.3
元．字典、辞典每本各多少元？
【思路引导】由“要买 5本字典和3本辞典，需要用 147.5 元，如果用 1本辞典换2本字典，那么还要
花7.3 元．”可知，我们把辞典都换成字典，即 3本辞典可以换成 6本字典再加上（7.3×3）元，也就是
说“3本辞典换6本字典另外再加 3个7.3 元钱”由此可知，147.5 元钱相当于 11 本字典加上 3个7.3 元
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