六年级数学上册第二章《分数乘法》（解析版）

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2020 年苏教版六年级数学上册优选易错题专项汇总

第二章《分数乘法》

一．选择题

1．因为 ×＝1，所以（　　）

A．是倒数 B．是倒数

C．和是倒数 D．和互为倒数

【思路引导】根据倒数的意义．若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，说倒数时必须是一

个数是另一个数的倒数，不能单独说一个数是倒数．据此判断．

【完整解答】解：因为 ×＝1，可以说和互为倒数，或者说是的倒数，是的倒数．

故选：D．

2．下面（　　）幅图表示的意义．

A．B．

C．

【思路引导】根据分数乘法的意义表示：的是多少，据此解答．

【完整解答】解：A图形表示的意义是：，

B图形表示的意义是：的，

C图形表示的意义是：．

故选：B．

3．1的倒数是（　　）

A．B．C．

【思路引导】根据倒数的意义，乘积是 1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，把这个数的分子和分母

掉换位置即可，据此解答．

【完整解答】解：1＝，所以 1的倒数是，

故选：C．

4．×（　　）＞，括号中的数是（　　）

A．真分数 B．假分数 C．大于 1的数

【思路引导】根据在乘法算式里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数＝1，积＝另一个因数；一

个因数＜1，积＜另一个因数；据此判断并选择．

【完整解答】解：因为 ×（　　）＞，

所以括号中的数是大于 1的数；

故选：C．

5．下面各组数中互为倒数的一组是（　　）

A．和 B．9和C．0.5 和4 D．和

【思路引导】分别求出这几项中两个数的积，看看是否为 1即可得出答案．

【完整解答】解： ×＝ ≠1，

9× ，

0.5×4＝2≠1，

×＝，

故选：B．

6．下列各数中，与互为倒数的是（　　）

A．B．C．D．

【思路引导】根据倒数的意义，求一个数的倒数，就用 1除以这个数即可，也可以直接把这个数的分子

和分母交换位置得解．

【完整解答】解：1＝1÷ ＝

故选：C．

二．填空题

7．2×　　＝5×　　＝12×　　＝1

【思路引导】求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为 1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可

得到．

【完整解答】解：2× ＝5× ＝12× ＝1．

故答案为：、、．

8．的倒数是　 25 　，1的倒数是　 1 　．

【思路引导】求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可，

求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为 1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到．

【完整解答】解：的倒数是 25，1的倒数是 1．

故答案为：25、1．

9．×　 5 　＝ ×　　＝ ×　　＝13×　　．

【思路引导】根据倒数的意义和求法直接解答即可．

【完整解答】解： ×5＝×＝×＝13×

故答案为：5，，，．

10．5吨的是　 1 　吨，5吨增加吨是　 5 　吨，5吨增加是　 6 　吨．

【思路引导】（1）求 5吨的是多少吨，根据分数乘法的意义用乘法计算，列式为 5× ＝1吨；

（2）求 5吨增加吨是多少吨，根据分数加法的意义用加法计算，列式为 5+ ＝5吨；

（3）求 5吨增加是多少吨，也就是求 5吨的 1+ 是多少吨，根据分数乘法的意义用乘法计算，列式

为5×（1+ ）＝6吨．

【完整解答】解：（1）5× ＝1（吨）；

（2）5+ ＝5（吨）；

（3）5×（1+ ）＝6（吨）．

故答案为：1，5，6．

11．一根电线长 8米，如果用去，还剩　 6 　米；如果用去米，还剩　 7 　米．

【思路引导】如果用去，是把全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1﹣ ），用全长乘这个分

率即可求出还剩下的长度；

求如果用去米，用总长度减去米即可．

【完整解答】解：8×（1﹣ ）＝6（米）

8﹣ ＝7

答：如果用去，还剩 6 米；如果用去米，还剩 7 米．

故答案为：6；7．

三．判断题

12．3吨铁的比 1吨棉花的重．　 × 　．（判断对错）

【思路引导】根据分数的意义可知，3吨铁的为 3× ＝吨，1吨棉花的也为 1× ＝吨，3吨铁

的与 1吨棉花的同样重．

【完整解答】解：1吨棉花的为 1× ＝吨，

3吨铁的为 3× ＝吨，

所以 3吨铁的与 1吨棉花的同样重；

故答案为：×．

13．比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是 1．　√　（判断对错）

【思路引导】由“在一个比例里，两个外项互为倒数”可知，两个外项的积是 1，根据比例的性质“两

内项的积等于两外项的积”，可知两个内项互为倒数，即乘积是 1，所以两外项之积一定是 1；由此即

可判断．

【完整解答】解：由分析可知：比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是 1．

故答案为：√．

14．数 a的倒数是．　 × 　．

【思路引导】根据倒数的意义：乘积是 1的两个数互为倒数；0没有倒数，据此判断即可．

【完整解答】解：数 a的倒数是，说法错误，因为 0没有倒数，所以前提是 a是一个非 0数；

故答案为：×．

15．自然数都有它的倒数．　 × 　（判断对错）

【思路引导】根据倒数的意义：乘积是 1的两个数互为倒数．1的倒数是 1，自然数 0没有倒数．据此

判断．

【完整解答】解：这句话错误，自然数中的 0就没有倒数．

正确说法是：任何数（O除外）都有倒数．

故答案为：×．

16．× ×3＝1，那么、、3 互为倒数．　 × 　．（判断对错）

【思路引导】根据倒数的含义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，只能说两个数互为

倒数，不能说三个数互为倒数，据此判断即可．

【完整解答】解：因为只能说两个数互为倒数，不能说三个数互为倒数，

所以 × ×3＝1，但是不能认为、、3 互为倒数，

所以题中说法不正确．

故答案为：×．

17．一根电线长 3米，用去后，还剩米．　 × 　．（判断对错）

【思路引导】把 3米看作单位“1”，用去后，剩下的占原来的（1﹣ ），根据一个数乘分数的意义，

用乘法解答．

【完整解答】解：3×（1﹣ ）

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