六年级数学上册第6单元归纳总结（人教版）

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六、比例

1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项

叫做内项。

3、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫

做比例的基本性质。例如：由 3 ： 2=6:4 可知 3×4=2×6 ；或者由

x×1.5=y×1.2 可知 x：y=1.2: 1.5。

（利用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否成比例）

4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以

求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得 x=6。

5 、正比例和反比例：（1）、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变

化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是

商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字

母表示 y/x=k(一定）

例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积

（不一定）。

④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。

⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每

天看页数（一定）。

（2）、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变

化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量

他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 x×y=k(一定)

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。

②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。

③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面

积（一定）。

④、40÷x=y，x 和 y 成反比例，因为：x×y=40（一定）。

⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量

×天数=煤的总量（一定）。

6、图上距离：实际距离=比例尺；比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例

尺。

例如：1、图上距离 2cm，实际距离 4km，则比例尺为 2cm：4km，最后求

得比例尺是 1:200000。

2、：在一幅某乡农作物布局图上，20 厘米表示实际距离 16 千米。求这幅图的比例尺。

16 千米 = 1600000 厘米

3、例题：说出下面比例尺表示的意思。

这是线段比例尺，它表示图上 1 厘米的距离代表实际距离 200 千米。

7、实际距离=图上距离÷比例尺；

例如：已知图上距离 2cm 和比例尺，则实际距离为：2÷

=400000cm=4km。

8、图上距离=实际距离×比例尺；

例如：已知实际距离 4km 和比例尺 1:200000，则图上距离为：400000×

=2（cm）

9、图形的放大或缩小

把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩

小。（比的前项大于比的后项是放大，反之是缩小）

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米

面积单位换算

1平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米

1平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升

1立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升

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