六年级数学上册第01单元长方体和正方体 8.表面涂色的正方体同步辅导及作业

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【精品】六年级上数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

8. 表面涂色的正方体

辅导模块

一、探索图形

【例题 1】1、如果这个正方体是由棱长为 1cm 的小正方体组成的，它是由多少个小正方体组成的？

2、如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？填写表格

三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数

①

②

③

解：（1）分别由 8个、27 个、64 小正方体组成

（2）分别需要涂 4×6=24 个面，9×6=54 个面，16×6=96 个面

记录表如下：

三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数

①8 0 0 0

②8 1×12=12 12×6=6 13=1

③8 2×12=24 22×6=24 23=8

二、验证猜想

（1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个，第⑤个大正方体的结果吗？

三面涂色的块数

三、总结归纳

1、文字表示

(1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有 8顶点，所以都有 8个.

(2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有 12 棱，所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12 个

(3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有 6个面，所以有(每条棱上小正方体块数-2)

2×6 个

(4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个

2、字母表示

若用 n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为

a 三面涂色的小正方体块数：8

b 两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12

c 一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6

d 没有涂色的小正方体块数：(n-2)3

小结：

分类的思想，转化与化归的思想，

若用 n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为

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分类：小学 属性：4 页 大小：433.5KB 格式：DOC 时间：2026-03-28