六年级数学上册 7.百分数的应用 （含详解）（北师大版）

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北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义
百分数的应用
【知识点归纳】
百分数的实际应用
① 出勤率=出勤人数÷总人数×100%
发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%
② 纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款=应纳税金×税率
③ 利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息=本金×利率×时间
【典例分析】
例 1：某公司开会，有 25 人缺席，有 100 人出席，这个会议的出席率是（　　）
A、80% B、75% C、100%
分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为： ×100%=
出席率，由此列式解答即可．
解： ×100%=80%，
答：出席率是 80%；
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部
数量）除以全部数量乘以百分之百．
例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得 60 元，但其中一件赚 20%，另一件亏本
20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
分析：可以这样想，赚了 20%，亏本 20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是
单位“1”，赚了 20%就是说原价的（1+20%）是 60 元，求原价，用除法，
60÷（1+20%）=50（元），同理亏本 20%就是说原价的（1-20%）是 60 元，求原价，
用除法，60÷（1-20%）=75（元）．
解：[60÷（1+20%）+60÷（1-20%）]-60×2
=[50+75]-120；
=125-120；
=5（元）；
答：这两件商品亏了 5元．
点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．
同步测试
一．选择题（共 10 小题）
1．一样商品 100 元，涨价 15%以后，又降价 15%，现价（　　）
A．比 100 元少 B．比 100 元多
C．与 100 元相等
2．某景点 2018 年春节初一到初三期间，游客达到 15 万人，比去年同期增加了 3万人，
比去年同期增加了（　　）
A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成
3．一件原价是 400 元的衣服，打七折出售后比原价便宜了（　　）元．
A．280 B．260 C．120
4．某商品标价是 4000 元，打八折出售后仍获利 100 元，该商品的进价是（　　）
A．3100 元B．3300 元C．3200 元
5．妈妈按八五折的优惠价买了 5张相同的游乐园门票，一共用了 510 元，每张游乐园
门票的原价是（　　）
A．150 元B．120 元C．600 元
6．取 500 克小麦，烘干后还有 428 克，这种小麦的烘干率是（　　）
A．85.6% B．116.8% C．14.4%
7．书店以 50 元卖出两套不同的书，一套赚 10%，一套亏本 10%，书店是（　　）
A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定
8．52 度烧酒是指 100ml 酒中纯酒精含量 52ml，往里倒入 120ml 纯酒精和 130ml 水，混
合后烧酒的度数（　　）
A．高于 52% B．低于 52% C．等于 52% D．无法确定
9．一种花生米的出油率是 40%到45%．为了保证榨出 200 千克纯花生油．至少需要（
）千克花生米．
A．80 B．90 C．444.5 D．500
10．“书店新进了一批科技类，文学类和艺术类图书．其中新进的科技类图书最多，
是200 本．这个书店一共新进了图书多少本？”要解决这个问题．还需要确定一个
信息，应该是下面的（　　）
A．新进科技类阁书比艺术类多 80 本
B．新进图书的总数是文学类图书的 5倍
C．新进科技类图书的本数占新进图书总数的 50%
D．新进科技类图书与文学类图书的本数比是 5：2
二．填空题（共 8小题）
11．一种饮水机的原价是 350 元，现在商场搞促销活动，打七五折出售，打折后便宜
了　
　 元．
12．一件衣服的标价为 200 元，按标价的八折出售，这件衣服的售价为　
　 元
13．利民农具厂原来一个生产组一天可以生产 240 套车轮，现在一天比原来多生产 30
套．现在一天生产的数量是原来的　
　 ．
14．某商品进价为 200 元，按标价的九折卖出后，利润率为 35%，求标价．设标价为
x，列出方程　
　 ．
15．生产 250 吨化肥，计划 25 天完成，平均每天完成计划的　
　 %，每天生产
吨．
16．永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价 500 元，普通顾客可八折购买，会员凭
会员卡可七五折购买．买一件这样的毛衣，普通顾客要花　
　 元，会员要花
元，会员比普通顾客节省了　
　 元．
17．一种商品打八折后的利润率为 20%，原来定价时的利润率是　
　 %．
18．大卖场搞促销，服装类打 8折．李叔叔买了一件上衣，比促销以前便宜了 40 元，
这件上衣促销以前标价　
　 元．
三．判断题（共 6小题）
19．某公司的总产值比去年增加了，也就是比去年增加了二成．　
　 （判断对错）
20．某种面包每买 5送1，实际上就是这种面包打八折出售．　
　 （判断对错）
21．一件衣服先涨价 15%，再降价 15%，现价比原价更高．　
　 （判断对错）
22．一件商品先打八折后，再提价20%，现价等于原价．　
　 （判断对错）
23 ．某品牌钢笔，原价是 180 元，现在降价 36 元出售，也就是打九折出售．
（判断对错）
24．一种商品先提价10%，后来又按九折出售，现价与原价相等．　
　 （判断对错）
四．计算题（共 1小题）
25．看图列式计算．
五．应用题（共 5小题）
26．张老师去买汽车销售人员告诉他，如果分期付款则加价 7%如果现金购买可享受九
五折优惠．张老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付960 元．这辆车的原价
是多少元？
27．新百商场店庆优惠大促销，所有服装一律八折出售．妈妈买一件衣服花了 720 元，
这件衣服原价多少元？
28．妈妈在某商场购买了一件羊绒大衣，打九折优惠后花了 2250 元，这件羊絨大衣的
原价是多少钱？
29．一双皮鞋的原价为 370 元，购买时便宜了 111 元，便宜了百分之几？打了几折？
30．绝大多数的世界贸易由海上运输完成．为了帮助减少运输船只柴油的消耗和燃料
对环境的影响，工程师发明了一种风筝安装在船上，用风力来发电．
（1）船只利用风筝来行驶的一个优势是风筝在150 米高处时，风速大约比在甲板上
高25%，当甲板上的风速是24 千米/时，150 米高度处的风速大约是多少？
（2）每升柴油的价格是5.4 元，据统计，配置一个这样的风筝可以减少20%的柴
油消耗量．NewWave 船舶公司打算配置这种风筝，右表是公司大型货船的部分信息，
已知配置的风筝价格是3240 万元，大约多少年后，配置风筝省下的油钱正好等于风
筝的价钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】把商品原价看作单位“1”，涨价 15%就是以原价的 1+15%＝115%出售，
再把此看作单位“1”，再降价 15%就是以此价的 1﹣15%＝85%出售，依据分数乘
法意义，求出现价，最后与原价比较即可解答．
【解答】解：100×（1+15%）×（1﹣15%）
＝100×115%×85%
＝115×85%
＝97.75（元），
97.75＜100；
答：现价比 100 元少．
故选：A．
【点评】此题解答根据是明确：题中两个 15%所对应的单位“1”不同．
2．【分析】把去年同期的人数看成单位“1”，用今年的人数减去3万人，求出去年
的人数，再用3万人除以去年的人数求出比去年增加了百分之几，再根据成数的含
义求解．
【解答】解：3÷（15﹣3）
＝3÷12
＝25%；
今年比去年同期增加了 25%，也就是增加了二成五．
答：比去年同期增加了二成五．
故选：B．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，
单位“1”的量为除数．
3．【分析】七折是指现价占原价的 70%，把原价看成单位“1”，也就是现价比原价
降低了（1﹣70%），已知原价为 400 元，用乘法即可求出便宜了多少元．
【解答】解：400×（1﹣70%）
＝400×30%
＝400×0.3
＝120（元）
答：打七折出售后比原价便宜了 120 元．
故选：C．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几
几折，现价就是原价的百分之几十几．
4．【分析】先把标价看成单位“1”，打八折是指售价是标价的 80%，由此用乘法求
出售价；由此再减去100 元求出进价．
【解答】解：4000×80%﹣100
＝3200﹣1000
＝3100（元）
答：该商品的进价是 3100 元．
故选：A．
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一
个数的百分之几是多少用乘法计算．
5．【分析】根据题意，八五折即85%，即每张游乐园门票的原价的 85%即510÷5＝
102（元），那么原价等于 102÷85%＝120（元），进而完成选择．
【解答】解：510÷5÷85%
＝102÷0.85
＝120（元）
答：每张游乐园门票的原价是 120 元．
故选：B．
【点评】此题重点考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
6．【分析】烘干率是指烘干后的重量占总重量的百分比，计算方法是：×100%；据此
解答即可．
【解答】解：×100%＝85.6%
答：烘干率为 85.6%．
故选：A．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或
全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
7． 【 分 析 】一套赚 10% ，把该套书的原价看作单位“1”，即这套书原价的
（1+10%）是 50 元；另一套亏本 10%，是把亏本的这套书的原价看作单位“1”，
即亏本书原价的（1﹣10%）是 50 元；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个
数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义，分别求出赚
和赔的钱分别是多少，进而进行比较即可．
【解答】解：赚钱：50÷（1+10%）×10%
＝50÷110%×10%
＝×10%
＝（元）；
亏本：50÷（1﹣10%）×10%
＝50÷90%×10%
＝×10%
＝（元）；
＞，
答：书店是亏本了．
故选：A．
【点评】此题解答的关键是判断出单位“1”，然后根据已知一个数的几分之几是多
少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义求
出赚和赔的钱即可解决问题．
8．【分析】先把倒入的纯酒精的量和水的量相加，求出倒入部分酒精和水的总量，再
用酒精的毫升数除以总量，求出酒精的量占酒水的百分之几，再与52%比较即可求
解．
【解答】解：120÷（120+130）
＝120÷250
＝48%
48%＜52%，所以混合后混合后烧酒的度数低于 52%．
故选：B．
【点评】解决本题根据求一个数是另一个数百分之几的方法，求出加入酒水中纯酒
精的含量，再与原来的比较即可求解．
9．【分析】花生的出油率 40%到45%，为了保证榨出 200 千克纯花生油，计算时按最
低出油率 40%进行计算；就是把花生米的质量看成单位“1”，它的40%是榨出油
的质量200 千克，用 200 千克除以40%即可求出花生米的质量．
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