六年级数学上册 1.圆 （含详解）（北师大版）

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【知识点归纳】
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同步测试
一．选择题（共 10 小题）
1．圆周率 π是一个（　　）
A．有限小数 B．无限不循环小数
C．无限循环小数 D．3.14
2．在一个边长是 5cm 的正方形内，画一个最大的圆．它的半径是（　　）
A．5cm B．10cm C．任意长 D．2.5cm
3．小圆半径是 3厘米，大圆半径是 5厘米，小圆面积是大圆面积的（　　）
A．B．C．D．
4．钟面上时针的长度 1分米，一昼夜时针扫过的面积（　　）平方分米．
A．2π B．12π C．24π D．48π
5．用圆规画一个直径是 3厘米的圆，它的两脚叉开的距离是（　　）
A．3厘米 B．6厘米 C．1.5 厘米
6．把一个周长是 18.84dm 的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（　　）dm．
A．15.42 B．9.42 C．12.24 D．不能计算
7．在一个长 10cm，宽 8cm 的长方形中切一个最大的圆，圆的面积的正确列式是（　　）
A．3.12×102B．3.14×82
C．3.14×（8÷2）2D．3.14×（10÷2）2
8．小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（　　）
A．8倍B．4倍C．3倍D．2倍
9．一个半圆，半径是 r，它的周长是（　　）
A．π÷4 B．πr C．πr+2r
10．一个圆的半径扩大 4倍，面积扩大（　　）倍．
A．4 B．8 C．16 D．2
二．填空题（共 8小题）
11．在一个长 3厘米，宽 2厘米的长方形内，剪一个最大的圆，这个圆的半径是　
　 厘米．
12．在一个长 10 厘米，宽 6厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是　
　 厘米．
13．一个圆形粮仓的半径是 3米，它的直径是　
　 厘米，周长是　
　 厘米．
14．一块圆环形铁片的内圆半径是 4cm，外圆半径是 8cm，这块圆环形铁片的面积是　
　 cm2．
15．长方形的面积 S＝　
　
正方形的面积 S＝　
　
圆的周长 C＝　
　
圆的面积 S＝　
　
16．两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长是 6.28 厘米，圆的半径
是　
　 厘米．
17．把一个圆沿半径剪开平均分成若干个小扇形，再拼成近似的长方形，长方形的长是 12.56 分米，
这个圆的周长是　
　 分米，面积是　
　 平方分米．
18．在同圆内，半径是直径的　
　 ，直径是半径的　
　 ．
三．判断题（共 5小题）
19．直径相等的半圆周长是整圆的．　
　 （判断对错）
20．通过圆心的线段是半径．　
　 （判断对错）
21．推导圆的面积公式的方法中蕴含着转化的思想．　
　 （判断对错）
22．在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的．　
　 （判断对错）
23．用圆规画圆，圆的大小是由圆规的两脚之间的距离来决定．　
　 （判断对错）．
四．计算题（共 2小题）
24．求下列图形的周长．
25．求出下面图形的周长和面积．（单位：厘米）（π＝3.14）
五．应用题（共 5小题）
26．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的宽是 10cm，圆半径是多少厘米？
长方形的周长是多少厘米？
27．学校有一个圆形的荷花池，周长是 94.2 米．荷花池的占地面积是多少平方米？
28．下面的每个小方格都表示边长 1厘米的正方形．
（1）在图中画一个直径 4厘米的圆，再画一个半径 3厘米的圆．
（2）如果在图中画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是　
　 厘米，直径是　
　 厘米．
29．已知圆的周长和长方形的周长相等，长方形的宽是多少厘米？
30．一个圆形的喷水池的直径是 2.4m，绕这个喷水池走一圈大约是多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】圆周率 π是一个无限不循环小数，π＝3.141592653…，但在实际应用中一般只取它的近
似值，即 π≈3.14．
【解答】解：圆周率 π是一个无限不循环小数，π＝3.141592653…．
故选：B．
【点评】通过本题我们要知道圆周率 π≈3.14 只是一个近似值．
2．【分析】正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长即是 5cm，半径是 5÷2＝2.5cm．
【解答】解：在一个边长是 5cm 的正方形内，画一个最大的圆．它的半径是 2.5cm；
故选：D．
【点评】此题抓住正方形内最大圆的特点，是解决本题的关键．
3．【分析】可分别求得两个圆的面积是多少，再相除即得小圆的面积是大圆面积的几分之几．
【解答】解：小圆面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）；
大圆面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）；
小圆的面积是大圆面积的：28.26÷78.5＝．
答：小圆的面积是大圆面积的．
故选：B．
【点评】此题也可根据大小圆的面积比等于它们半径的平方比来解答．
4．【分析】根据题意，求一昼夜时针扫过的面积，就是求这个以 1分米为半径的圆的面积的 2倍，
利用圆的面积公式计算即可．
【解答】解：π×12×2＝2π（平方分米），
答：一昼夜时针扫过的面积是 2π 平方分米．
故选：A．
【点评】时针扫过的面积就是以时针的长度为半径的圆的面积，这里要注意一昼夜时针旋转了 2
周．
5．【分析】圆规两脚间的距离即半径，根据“r＝d÷2”进行解答即可．
【解答】解：3÷2＝1.5（厘米）；
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