六年级数学上册 1.6圆的面积（一）》同步练习（有答案）（北师大版）

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2021-2022 学年北师大版六年级数学上册《1.6 圆的面积
（一）》同步练习
一．选择题（共 5小题）
1．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（　　）
A．长 6cm、宽 3cm 的长方形 B．长 8cm、宽 5cm 的长方形
C．边长 4cm 的正方形 D．长 7cm、宽 6cm 的长方形
2．有三根长都是 31.4 厘米的铁丝，分别围成长方形，正方形，圆，（　　）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定
3．在一个直径为 16 米的圆形花坛周围有一条宽为 1米的小路，则这条小路的面积是（
）平方米。
A．π B．17π C．33π D．64π
4．如图中小正方形部分的面积是 10 平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。
A．31.4 B．40 C．62.8 D．314
5．一个半圆的周长是 20.56 厘米，则这个半圆的面积是（　　）
A．6.28 平方厘米 B．12.56 平方厘米
C．18.84 平方厘米 D．25.12 平方厘米
二．填空题（共 5小题）
6．小芳用圆规画了一个周长是 18.84cm 的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是 　
　 cm，这
个圆的面积是 　
　 cm²。
7．如图，将一个半径 5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；
拼成的近似长方形的周长是 　
　 厘米，面积是 　
　 平方厘米。
8．把一个半径 8厘米的圆形纸片对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形的面积是圆的
，是 　
　 平方厘米。
9．同学们，数学思想方法是数学的灵魂。“转化”思想作为重要的数学思想方法之一，在
我们的学习生活中无处不在。
（1）下面解决问题中，运用了“转化”思想的有 　
　 。（填序号）
（2）你们还记得圆面积公式的推导方法吗？其实推导方法并不唯一，如：把圆平均分
成8份、12 份、16 份，……得到若干个完全一样的小块，再把它们拼成一个近似的梯
形（分的份数越多，拼成的图形就越接近梯形）。右图中，如果圆的半径 r来表示，那
么梯形的上底与下底的和可以表示成 　
　 ，高可以表示成 　
　 ，则梯形的面积 S＝
×　
　 ÷2，由此可以得到圆的面积 S＝　
　 。
10．有位特别爱动脑筋的李明同学，他是这样推导圆面积公式的：把圆平均分成 8份，12
份，16 份，……得到若干个完全一样的小块，再把它们拼成一个近似的三角形，（分的
份数越多，拼成的图形就越近似一个三角形）。如图是他把圆等分成 　
　 份后拼成的
图形，如果圆的半径用 r来表示，那么三角形的底可以表示成 　
　 ，高可以表示成
，则三角形的面积 S＝　
　 ×　
　 ÷2，由此可以得到圆的面积 S＝　
　 。
三．判断题（共 4小题）
11．周长相等的平面图形中，圆的面积最大。 　
　 （判断对错）
12．圆的直径扩大到原来的 3倍，它的面积就扩大到原来的 6倍。 　
　 （判断对错）
13．画圆时，圆规两脚尖之间的距离是 4cm，画成的圆的面积是 12.56cm2。 　
　 （判断对
错）
14．一个圆环，大圆的半径是 10 厘米，小圆的直径是 8厘米，圆环的面积是 36π 平方厘米。
　
　 （判断对错）
四．计算题（共 2小题）
15．计算下面圆环的面积．
16．求图中形阴影部分的面积．（可以直接用 π表示，也可以 π取3.14）
五．应用题（共 4小题）
17．红旗小学有一个圆形花坛，半径为 9米，如图，在它的周围修一条 2米宽的小石子路，
这条小石子路的面积是多少平方米？
18．在世博园博览上，把一个直径为 12 米的圆形展区的半径向外延伸 3米变成了一个新的
圆形展区。新展区的面积比原来增加了多少平方米？
19．—个光盘的外圆直径长 12 厘米，内圆半径是 20 毫米（如图）。光盘一面的面积是多
少平方厘米？
20．如图，一张长方形纸的长是 20 厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆。画出的半圆
的面积是多少平方厘米？
六．操作题（共 1小题）
21．（1）画出图①绕点 O顺时针方向旋转 90°后的图形。旋转后点 A的位置用数对表示
是（ 　
　 ，　
　 ）
（2）如果 1个小方格表示 1cm²，画以（18，4）为圆心，半径分别为 2cm 和4cm 的同心
圆，这两个圆之间的圆环的面积是 　
　 cm²。
七．解答题（共 2小题）
22．在一个长 20 厘米，宽 2厘米的长方形纸板上能剪下几个最大的圆？每个圆的面积是多
大？剩下部分的面积是多少？
23．李大爷用篱笆围成一个半圆形菜园，直径是 4米，篱笆的长是多少米？这个菜园的面
积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 5小题）
1．解：A能剪出的圆的直径是 6cm；
B能剪出的圆的直径是 8cm；
C能剪出的圆的直径是 4cm；
D能剪出的圆的直径是 7cm。
7＞6＞4
故选：B。
2．解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×5²＝78.5（平方厘米）
31.4÷4＝7.85（厘米）
7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）
31.4÷2＝15.7（厘米）
根据长方形长、宽之差越小，相同周长时，面积越大，可设长方形长为 7.86 厘米，宽为
7.84 厘米。
7.86×7.84＝61.6224（平方厘米）
78.5＞61.6225＞61.6224
所以，长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大。
故选：C。
3．解：（16÷2+1）²π﹣（16÷2）²π
＝81π﹣64π
＝17π
答：这条小路的面积是 17π 平方米。
故选：B。
4．解：3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：圆的面积是 31.4 平方厘米。
故选：A。
5．解：设这个半圆的半径为 r厘米，
3.14r+2r＝20.56
5.14r＝20.56
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