六年级数学上册 【精品】应用题及解析-类型2 比的应用13页（人教版）

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类型二 比的应用
【知识讲解】
1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种方法通常叫做按比
例分配。如：已知两个量之比为 a:b,则设这两个量分别为 ax,bx。
3.和比的应用题有关的概念
（1）求每份数的方法
和÷份数和=每份数 相差数÷相差份数=每份数
部分数÷对应份数=每份数
（2）图形求比的常见公式
长方体：（长+宽+高）的和=棱长和÷4 长方形：（长+宽）的和=周长
÷2
（3）相遇问题
速度和=路程÷相遇时间
【典型例题】
【例 1】学校新购买了一批桌椅．一套桌椅的价钱是 90 元，其中椅子的价钱和
桌子的价钱的比是 7：11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？
【分析】
首先求出总份数，用它作公分母，用比的各项分别作分子求出椅子、桌子的价
钱各总钱数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【答案】7+11=18（份），
90× ，
，
答：桌子的价钱是 55 元，椅子的价钱是 35 元。
【巩固练习】
一、选择
1.把 50 克糖放入 850 克水中，糖与水的比是（　　）
A．1：16 　　　B．1：17 　　C．1：18
2.把 10 克糖溶在 100 克水中，水与糖水的比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．9：10 D．10：11
3.一份稿件，小丽需 12 分钟打完，小华需 16 分钟．小丽与小华工作效率的最简比
是（　　）
A．12：16 B．16：12 C．4：3
4.甲种笔 3 元钱买 4 枝，乙种笔 3 枝 4 元钱，甲、乙两种笔单价的比是（　　）
A．4：3 　　　B．3：4　　　 C．4：4　　　 D．9：16
5.有语文、数学课本共 20 本，它们的比不可能是（　　）
A．3：2 B．5：2 C．4：1 D．3：7
6.把 10 克糖溶在 190 克水中，糖与糖水的比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．9：10 D．1：20
7.笔筒里红铅笔和黑铅笔一共有 12 支，红铅笔与黑铅笔的比不可能是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．无选项
8.把 25 克的盐放在 200 克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是（
　）
A．1：8 B．1：9 C．1：10
9.甲、乙两个数的和是 300，甲、乙两数的比是 5：7，甲数是（　　）
A．120 B．125 C．175 D．180
10.一个三角形三边比是 2：3：3，其中一边长是 6 厘米，它的周长是（　　）
厘米．
A．24 B．16 或 24 C．18
二、解答
1．一种糖水，糖和水按照 1：150 配制的；要配制这样的糖水 15100 克，需要
水多少克？
2．一种糖水，糖和水按照 1：150 配制的；现有糖 100 克，可以配制这样的糖
水多少克？
3．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京
的白昼时间与黑时间的比是 5：3．白天和黑夜分别是多少小时？
4．小明和小华共收集了 96 枚邮票，他们各自邮票的比是 13：11．小明和小华
各有多少邮票？
5．张阿姨在端午节一共包了蛋黄粽与肉粽 75 个，蛋黄粽与肉粽的比是 2：3．
张阿姨包了多少个肉粽？
6．一个手机信号发射接收塔埋在地下与露出地面部分的比是 3：18，埋在地下
的部分是 4 米，那么这个塔的全长是多少米？
7．东风小学师生为残疾人捐款 3450 元，其中老师捐款 1050 元，低、中、高年
级捐款的钱数比是 3：4：5，高年级捐款多少元？
8．一个三角形，三个内角的度数比是 1：2：3，这是一个什么三角形？
9．蕉坝中心完小六年级三个班共植树 120 棵，已知六（1）、（2）、（3）班
植树的棵树比为 1：3：2，三个班各植树多少棵？
10．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共 200 辆，这三种车的辆
数比是 2：3：5，每种车各有多少辆？
11．建筑工地要搅拌混凝土 15 吨，水泥、石子和沙的比是 3：3：4，需要准备
多少吨水泥？
12．在学校的数学竞赛活动中，一共有 126 人获奖．其中获得一、二、三等奖
的人数比是 1：2：3．获得一、二等奖的各有多少人？
13.王村三个养猪专业户共养猪 840 头，养猪头数之比是 9：10：11。求各户养
猪的头数。
14. 某小学在“献爱心--为汶川地震区捐款”活动中，六年级五个班共捐款 8000
元，其中一班捐款 1500 元，二班比一班多捐款 200 元，三班捐款 1600 元，四班与
五班捐款数之比是 3：5．四班和五班各捐款多少元？
15．一个长方形游泳池的周长是 300 米，长和宽的比是 2：1，这个游泳池的面
积是多少平方米？
　
16.一个直角三角形周长是 24 厘米，三条边长的比是 3：4：5，这个三角形的面
积是多少平方厘米？
17.成年人的足长与身高的比大约是 1:7.某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪
现场留下了一个长 24 厘米的足印，经过周密侦查，锁定了四名犯罪嫌疑人，下
表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。
犯罪嫌疑人 王某 张某 刘某 李某
身高（厘米） 180 175 169 160
请你根据以上信息计算说明，这四人中，谁的嫌疑最大？
18.学校美术组的人数是书法组的 ，美术组的人数与数学组人数的比是 3:5，
书法组有30人，数学组有多少人？
19.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2：3，红球个数与白
球个数的比是 4：5，已知三种颜色的球共 175 个，红球有多少个？
20. 把一条路按 3：5：9 分给甲、乙、丙三个修路队去修．已知甲队比乙队少修
16km，这条路全长多少千米？
21. 小红有邮票 60 张，小明有邮票 52 张，小明给小红多少张邮票后，小红与
小明的邮票数之比是 9：5？
22.实验小学的同学们为灾区捐款，六（1）班共捐款 2450 元，已知女生和男生
捐款钱数的比是 2：3。男生比女生多捐款多少元？
参考答案
一、1.【解析】：50 克糖完全溶解在 850 克水里，求糖与水的比，从而求解。
50： 850=（50÷50）：（850÷50）=1：17。
【答案】：B
2.【解析】：10 克糖完全溶解在 100 克水里，糖水为（10+100）克，进而根据
题意，求出糖与糖水的比，进行选择即可。
100：（10+100），
=100：110，
=（100÷10）：（110÷10），
=10：11。
【答案】：D。
3.【解析】：先设这份稿件为“1”，求出甲乙各自的工作效率后就能求出两人工
作效率的比，再将比化成最简比即可，（1÷12）：（1÷16）= ： =4：3。
【答案】：C。
4.【解析】：先依据“总价÷数量=单价”分别计算出它们的单价，进而依据比的
意义，即可得解，3÷4= （元），4÷3= （元）， ： =（ ×12）：（
×12）=9：16。
【答案】：D。
5.【解析】：语文、数学课本共 20 本，本题的四个选项都是最简整数比，那么语
文数学本数比的前项和后项相加的和应能整除 20，即是 20 的因数，20 的因数有：
1、2、4、5、10、20，而B 选项 5+2=7，7 不是 20 的因数；据此解答。
【答案】：B。
6.【解析】：10 克糖完全溶解在 190 克水里，糖水为（10+190）克，进而根据
题意，求出糖与糖水的比：10：（10+190）
=10：200
=（10÷10）：（200÷10），
=1：20
【答案】：D
7.【解析】：因为红铅笔和黑铅笔一共有 12 支，所以红铅笔与黑铅笔的比可能是：
1：11，2：10=1：5，3：9=1：3，4：8=1：2，5：7，7：5，2：1，3：1，5：
1，11：1。
【答案】：C。
8.【解析】：要求盐和盐水的重量比，只要先写出它们的比，再化简即可得答
案，
25：（25+200）=25：225=1：9。
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