六年级数学上册 第8讲 好玩（教师版含解析）-（北师大版）

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第 8 讲 数学好玩
一.知识梳理
知识点一：反弹高度-
皮球反弹的高度与下落的高度、地面的材质、球的种类等有关。
知识点二：看图找关系-
在看图找关系时，首先要看懂图意，清楚横轴和纵轴分别表示什么，再根据图的变化情况进
行分析。
1．折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出
数量的增减变化情况．
2．折现统计图制作步骤：
(1)标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；l
(2)画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定
单位表示一定的数量；l
(3)描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序
连接起来．
知识点三：比赛场次-
1．统计表定义：
是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计
资料的一种形式．
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数
据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．
2．统计表构成及格式：
一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加
上表外附加．
(1)表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．
(2)行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类
别名称和指标名称，通常也被称为“类”．
(3)表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．
统计表分类：
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一
个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在 2 个或 2
个以上的统计表格，称之为复式统计表．
1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．
2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．
(1)简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．
(2)简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．
(3)复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．
二.精讲精炼
考 点 1
【例 1】调查商店里标有质量的物品，填在下表里．
物品 洗衣粉
质量/克500
【分析】去超市或者商店进行实际调查，并填写表格即可。
解：
物品 洗衣粉 可比克 鸡精 面粉 盐 瓜子
质量/克500 45 250 5000 350 100
(答案不唯一，符合实际情况即可)
【点评】这道题目考查的是学生们数据搜集和整理的能力。
1．调查本班同学最喜欢吃的海鲜情况，填在统计表中．
种类 带鱼 虾 花蛤 牡蛎
人数 　 10
　 　 23
　 　 15
　 　 5
　
【分析】根据现实生活的实际情况进行调查填空即可，答案不唯一。
解：
种类 带鱼 虾 花蛤 牡蛎
人数 10 23 15 5
故答案为：10，23，15，5.(答案不唯一，符合实际情况即可)
【点评】这道题目考查的是学生们数据搜集和整理能力。
2．下面是淘淘记录的 11 月份的天气情况．
(1)用画“正”字的方法统计出各种天气的天数．
　 　
　 　
　 　
(2)把整理的结果填在下表中．
天气
天数 　 16
　 　 6
　 　 8
　
(3)　晴天　的天数最多，　阴天　的天气数最少．
(4)阴天和雨天一共有　 14
　 天，晴天比雨天多　 8
　 天．
【分析】(1)分别用正字统计法和数字完成统计表；
(2)把整理的数据结果填在统计表中即可；
(3)比较各种天气的天数，解答即可；
(4)用阴天天数加上雨天天数即是阴天和雨天一共多少天；用晴天天数减去阴天天数，就是晴天比阴天
多几天．
解：(1)用画“正”字的方法统计出各种天气的天数：
(2)把整理的结果填在下表中：
天气
天数 16 6 8
(3)16＞8＞6
答：晴天的天数最多；阴天的天数最少．
(4)6+8＝14(天)
16﹣8＝8(天)
答：阴天和雨天一共有 14 天，晴天比阴天多 8天．
故答案为：、、；16、6、8；晴天、阴天；14、8．
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计图中的信息完成统计表并回答问题．
3．根据二(1)班同学参加课外小组的情况，完成下表并填空．(广东省江门市某区考题)
舞蹈小组：正正正正
体操小组：正正
音乐小组：正
篮球小组：〇〇〇
美术小组：√√√√√√√√√√√√
(1)把上面的统计结果填在下表中．
课外小组 舞蹈 体操 音乐 篮球 美术
人数 　 20
　 　 10
　 　 5
　 　 3
　 　 12
　
(2)美术小组去掉 7人后，和　音乐　小组的人数同样多．
(3)如果每人只参加 1个课外小组，则二(1)班共有　 50
　 人．
【分析】(1)把“正”字换算成数字，填入表格即可；
(2)根据(1)所得统计表数据，计算作答即可；
(3)将所有小组的人数相加，即可得到答案；
解：(1)舞蹈：4×5＝20(人)
体操：2×5＝10(人)
音乐：1×5＝5(人)
篮球：3×1＝3(人)
美术：12×1＝12(人)
课外小组 舞蹈 体操 音乐 篮球 美术
人数 20 10 5 3 12
(2)美术小组去掉 7人：12﹣7＝5(人)，和音乐小组一样；
(3)20+10+5+3+12＝50(人)．
故答案为：20，10，5，3，12；音乐；50．
【点评】本题主要考查了统计表的填补和从统计表获取信息，需要认真仔细作答．
考 点 2
【例 2】看图填空。
(1)这是一幅　折线　统计图。
(2)第二季度的月平均降水量是　 92
　 毫米。(保留整数)
(3)2 月份降水量比 3月份多　 50
　 %。
(4)从整体来看，上半年的降水量呈现　上升　趋势。
【分析】(1)这是一幅折线统计图。
(2)根据求平均数的方法，先求出第二季度的降水总量，然后除以 3即可。
(3)把3月份的降水量看作单位“1”，先求出 2月份的降水量比 3月份多多少毫米，再根据求一个数是
另一个数的百分之几，用除法解答。
(4)从整体来看，上半年的降水量呈上升趋势。据此解答。
解：(1)这是一幅折线统计图。
(2)(64+65+148)÷3
＝277÷3
≈92(毫米)
答：第二季度的月平均降水量是 92 毫米。
(3)(36﹣24)÷24
＝12÷24
＝0.5
＝50%
答：2月份降水量比 3月份多 50%。
(4)从整体来看，上半年的降水量呈上升趋势。
故答案为：折线，92，50，上升。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决
有关的实际问题。
1．根据如图统计图填空．
(1)这是一个　折线　统计图，从图中可以看出前半年降水量逐渐　上升　，后半年降水量逐渐　下降
．
(2)最少的月份比最多的月份降水量少　 85.7
　 %．
【分析】(1)根据统计图的特点判断，这是一个折线统计图，从图中可以看出前半年的降水量呈逐渐上
升趋势，下半年的降水量呈逐渐下降趋势．
(2)降水量最少的是 1月份只有 30 毫米，最多的是 7月份有 210 毫米，把 7月份的降水量看作单位
“1”，先求出 1月份比 7月份的降水量少多少毫米，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法
解答．
解：这是一个折线统计图，从图中可以看出前半年的降水量呈逐渐上升趋势，下半年的降水量呈逐渐下
降趋势．
(2)(210﹣30)÷210
＝180÷210
≈0.857
＝85.7%
答：少的月份比最多的月份降水量少 85.7%．
故答案为：折线，上升；下降；85.7．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决
有关的实际问题．
2．“小明和爸爸一起出门去散步，走到街心花园，小刚遇见了小红，两人玩了一会儿后，小明回家做作
业了，爸爸看他们玩了一会儿后向远处的超市走去．”下面图 　 C
　 正确描述了小明的行为，图　 B
正确描述了爸爸的行为．
【分析】由于小明和爸爸一起去散步，从家到街心花园，小明遇见了小红，两人玩了一会儿后，小明回
家做作业了，用图来表示应是小明离家的距离逐渐变远，然后同小红玩时的距离固定，然后再离家变近；
爸爸看他们玩了一会儿后向远处的超市走去，用图来表示应是爸爸离家的距离逐渐变远，然后看小时同
小红玩时的距离固定，然后再离家变远，据此解答．
解：小明用图来表示应是小明离家的距离逐渐变远，然后同小红玩时的距离固定，然后再离家变近；
爸爸用图来表示应是爸爸离家的距离逐渐变远，然后看小时同小红玩时的距离固定，然后再离家变远．
故选：C，B．
【点评】本题是一个信息题目，主要利用图象信息找到所需要的数量关系，然后利用这些关系即可确定
图象．
3．小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，他所行的路途和时间如图．小华在去图书馆的路上停车　 20
分，他从图书馆返回家中时的平均速度是　 15
　 千米/小时．
【分析】通过观察统计图可知，小华在去图书馆的路上停车 20 分钟，返回用了 20 分钟，根据速度＝路
程÷时间，据此列式解答．
解：20 分钟＝小时
5
＝5÷3
＝15(千米/时)
答：小华在去图书馆的路上停车 20 分钟，他从图书馆返回家中时的平均速度是 15 千米/时．
故答案为：20，15．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决
有关的实际问题．
考 点 3
【例 3】填一填．
原有36 只 　 41
　 根 60 个
借出28 只35 根 　 48
　 个
还剩 　 8
　 只 6根12 个
【分析】足球：已知原有的数量和借出的数量，求剩下的数量，就要原有的数量减去借出的数量即可；
跳绳：已知借出的数量和剩下的数量，求原有的数量，就用借出的数量加上剩下的数量即可；
毽子：已知原有的数量和剩下的数量，求借出的数量，就要原有的数量减去剩下的数量即可．
解：足球：36﹣28＝8(只)
跳绳：35+6＝41(根)
毽子：60﹣12＝48(个)
原有36 只41 根60 个
借出28 只35 根48 个
还剩 8只6根12 个
故答案为：8，41，48．
【点评】解决本题根据原有数量、借出数量和剩下数量三者之间的关系求解．
1．运走了56 筐柠檬，还剩下　 36
　 筐柠檬．
柠檬 桔子柚子
92 筐78 筐69 筐
列式：　 92
　 〇　 56
　 ＝　 36(
筐 )
　 ．
【分析】观察表格发现，柠檬有92 筐，运走了56 筐，用总筐数减去运走的筐数，就是剩下的筐数．
解：92﹣56＝36(筐)
答：还剩下36 筐柠檬．
故答案为：36，92，﹣，56，36(筐)．
【点评】解决本题先从统计表中获取信息，再根据减法的意义求解．
2．下面是郑州科技馆周末接待参观人数的情况．
周六 907 人次
周日 855 人次
(1)周末这两天冬今接待　 1762
　 人次；
(2)周六比周日冬今多接待　 52
　 人次．
【分析】(1)求两天接待的总人次数，就把两天接待的人次数相加即可；
(2)求周六比周日冬今多接待的人次数，就用周六接待的人次数减去周日接待的人次数即可．
解：(1)907+855＝1762(人次)
答：周末这两天冬今接待 1762 人次．
(2)907﹣855＝52(人)
答：周六比周日冬今多接待 52 人次．
故答案为：1762，52．
【点评】解决本题先从统计表中读出数据，再根据加减法的意义求解．
3．下面是小张家 1﹣6月份每个月月底电表的读数(单位：度)
1月底2月底3月底4月底5月底6月底
60 120 240 369 600 700
2月份用电　 60
　 度；　 5
　 月的用电量最大；　 2
　 月的用电量最少．
【分析】用2月份月底的读数减去 1月底的读数，即可求出 2月份的用电量，同理可以求出 3月份、4
月份、5月份、6月份的用电量，再比较即可求解．
解：2月份的用电量：120﹣60＝60(度)
3月份的用电量：240﹣120＝120(度)
4月份的用电量：369﹣240＝129(度)
5月份的用电量：600﹣369＝231(度)
6月份的用电量：700﹣600＝100(度)
60＜100＜120＜129＜231
所以：5月份的用电量最大，2月份的用电量最少．
答；2月份用电 60 度； 5 月的用电量最大； 2 月的用电量最少．
故答案为：60，5，2．
【点评】解决本题先根据统计表读出数据，再根据本月的用电量＝本月月底读数﹣上月月底读数进行求
解．
三.巩固提升
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