六年级数学上册 第5讲 数据处理（教师版含解析）-（北师大版）

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第 5 讲 数据处理
一.知识梳理
知识点一：扇形统计图-认识扇形统计图
扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的
百分比。
知识点二：统计图的选择-三种统计图的特点
要正确选择合适的统计图进行统计，首先要掌握三种统计图的不同特点，再根据不同的特点
结合实际情况在反复实践中加强对比，这样才能选择合适的统计图。
知识点三：身高的情况
1.分段整理数据并解决问题
在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。
2.绘制复式折线统计图、选择合适的比较方法分析两组数据的区别
在同等情况下，折线越陡，数量变化越大，反之，数量变化越小。
二.精讲精炼
考 点 1
认识扇形统计图
【例 1】如图，苹果的销量占水果总销量的　 50
　 %，香蕉的销量占总销量的　 12.5
　 %，香蕉的销量是
125kg，则橙子的销量是　 125
　 kg，西瓜的销量是　 250
　 kg，这一天的水果总销量是　 1000
　 kg．
【分析】(1)把水果总销量看作单位“1”，苹果的销量占了一半是 50%，用 25%减去 12.%是香蕉的分率
即可；
(2)把水果总销量看作单位“1”，那么香蕉的销量是 125kg 相当于单位“1”的 12.5%，然后用除法求出
单位“1”，再乘 25%即可求出西瓜的质量。
解：香蕉的销量占总销量的 50%﹣25%﹣12.5%＝12.5%
125÷12.5%＝1000(kg)
1000×12.5＝125(kg)
1000×25%＝250(kg)
如图，苹果的销量占水果总销量的 50%，香蕉的销量占总销量的 12.5%，香蕉的销量是 125kg，则橙子
的销量是 125kg，西瓜的销量是 250kg，这一天的水果总销量是 1000kg。
故答案为：50，12.5，125，250，1000。
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题
思路和解题方法进行解答。
1．如图的扇形统计图展示了阳阳一天的时间安排．
(1)阳阳一天上课的时间是　 6
　 小时．
(2)阳阳的睡眠时间　大于　9小时．(填“大于”“小于”或“等于”)
(3)阳阳的其他自由支配时间是　 1.68
　 小时．
【分析】(1)根据百分数乘法的意义，用一天的时间(24 小时)乘上课时间所占的百分率就是上课的时间。
(2)同理，用一天的时间乘睡眠时间所占的百分率就是睡眠时间，再与 9小时进行比较，即可得出结论。
(3)同理，用一天的时间乘其他时间所占的百分率就是在校内外活动时间。
解：(1)24×25%＝6(小时)
答：阳阳一天中上课时间是 6小时。
(2)24×42%＝10.08(小时)
10.08 小时＞9小时
答：阳阳的睡眠时间符合要求。
(3)24×(1﹣25%﹣42%﹣18%﹣8%)
＝24×7%
＝1.68(小时)
答：阳阳每天校内外活动时间大约是 4小时。
故答案为：6，大于，1.68。
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题．此题主要
是百分数乘法的应用方面的计算．
2．某校六年级学生血型情况如图。已知六年级总人数 200 人，A型血有　 56
　 人，O型血有　 80
　 人。
【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，A型血占 28%，O型血占 40%，根据一个数 乘百分数的意
义，用乘法解答。
解：200×28%＝56(人)
200×40%＝80(人)
答：A型血有 56 人，O型血有 80 人。
故答案为：56，80。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决
有关的实际问题。
3．如图是　扇形　统计图．六一班有 50 名同学，从图中可以直观看出，　 O
　 型人数最多．计算得知 AB
型人数为　 4
　 人．
【分析】如图是一幅扇形统计图，从图中可以直观看出 O型人数最多，把全班人数看作单位“1”，首
先根据减法的意义，用减法求出 AB 型的人数占全班人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，
用乘法解答．
解：50×(1﹣40%﹣28%﹣24%)
＝50×8%
＝4(人)
答：如图是一幅扇形统计图，从图中可以直观看出 O型人数最多，AB 型人数为 4人．
故答案为：扇形，O，4．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有
关的实际问题．
考 点 2
统计图的选择
【例 2】在学过的统计图中，要表示数量增减变化情况，选用　折线　统计图最合适.
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量
的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知，在学过的统计图中，要表示数量增减变化情况，选用折线统计图
最合适。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
1．“近些年，我国智能快递柜投放量趋势明显；2014 年智能快递柜投放量仅 1.5 万组．截至 2017 年，智
能快递柜投放量已经增长至 27.1 万组．……照这样发展，预测到 2020 年我国智能快递柜投放量将达到
80 万组”．以上信息制成　折线　统计图较为适宜．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量
的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：“近些年，我国智能快递柜投放量趋势明显； 2014 年智能快递
柜投放量仅 1.5 万组．截至 2017 年，智能快递柜投放量已经增长至 27.1 万组．……照这样发展，预测
到2020 年我国智能快递柜投放量将达到 80 万组”．以上信息制成折线统计图较为适宜．
故答案为：折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
2．要反映最近两周你的体温变化情况，应选用　单式折线　统计图．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量
的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映最近两周你的体温变化情况，应选用单式折线统计图．
故答案为：单式折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
3．要想统计某位病人在患有新冠肺炎时体温白天的变化情况，应选用　折线　统计图，要想知道全国各
省一天新冠肺炎病人出院人数多少，应选用　条形　统计图．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量
的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：要想统计某位病人在患有新冠肺炎时体温白天的变化情况，应选用折线统计图，要想知道
全国各省一天新冠肺炎病人出院人数多少，应选用条形统计图．
故答案为：折线，条形．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
考 点 3
【例 3】如图是某城市 6月和8月天气情况记录如下．
根据上面的信息填写下面表格．
天气/天数/月份
6月　 4
　 　 3
　 　 7
　 　 16
　
8月　 5
　 　 7
　 　 6
　 　 13
　
6月　 16
　 天，8月　 5
　 天，6月和8月一共　 13
　 天，8月比6月多　 4
　 天．
【分析】根据所给信息数出各种天气的天数，完成统计表；用 7月份天气的天数加上8月份的天数；用
7月份天气的天数减去 6月份的天数，完成填空即可．
解：统计表如下：
天气/天数/月份
6月4 3 7 16
8月5 7 6 13
7+6＝13(天)
7﹣3＝4(天)
答：6月16 天，8月5天，6月和8月一共13 天，8月比6月多4天．
故答案为：4；3；7；16；5；7；6；13；16；5；14；4．
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据所给图示完成统计表并回答问题．
1．四(3)班举行“环境保护知识竞赛“，成绩统计如表．
等级 不及格及格中等 良好 优秀
成绩/分50﹣59 60﹣69 70﹣79 80﹣89 90﹣99
人数 2 3 12 8 10
(1)请你完成成绩统计图．
(2)本次竞赛得分在(　 70
　 ～　 79
　 )分的人数最多，比最少的多　 10
　 人．
(3)王晓敏的成绩在班级中排第15 位，他的成绩应该在(　 80
　 ～　 89
　 )分．
(4)估计一下，四(3)班的平均成绩大约是　 A
　 ．
A.80 分左右 B.60 分左右 C.90 分左右
【分析】(1)根据统计表中的数据完成统计图．
(2)根据条形统计图的特点可知：条形最高的70～79 分的人数最多，50～59 分的人数最少．用最多的人
数减掉最少的人数即可．
(3)按从高到低的分数排列，第15 名成绩应在 80～89 分．
(4)根据分数及人数范围推测，四(3)班平均分大约在 80 分左右．
解：(1)成绩统计图如下：
(2)本次竞赛得分在(70～79)分的人数最多，比最少的多 10 人．
(3)王晓敏的成绩在班级中排第15 位，他的成绩应该在(80～89)分．
(4)估计一下，四(3)班的平均成绩大约是 80 分左右．
故答案为：70；79；10；80；89；A．
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据所给数据完成统计图并回答问题．
2．(1)用正负数记录小军家的收支情况，填在下表空格中．
4.15 爸爸工资收入 6500 元　 +6500
元　
4.15 工资支出税费 45 元　﹣ 45
元　
4.18 电费支出 108 元　﹣ 108
元　
4.20 电话费支出 120 元　﹣ 120
元　
4.22 妈妈工资收入 3800 元　 +3800
元　
4.24 生活费支出 2800 元　﹣ 2800
元　
(2)小军家的总收入是　 10300
　 元，总支出是　 3073
　 元，结余　 7227
　 元．
【分析】(1)收入和支出是两个具有相反意义的量，通常收入用“+”表示，支出用“﹣”表示．据此即
可填表．
(2)爸爸、妈妈工资收入之和就是小军家这个月的总收入；工资支出税费、电费支出、电话费心支出、
生活费支出之和就是这个月的总支出；△总收入减总支出之差就是这个月的结余．
解：(1)用正负数记录小军家的收支情况，填在下表空格中．
4.15 爸爸工资收入 6500 元+6500 元
4.15 工资支出税费 45 元﹣45 元
4.18 电费支出 108 元﹣108 元
4.20 电话费支出 120 元﹣120 元
4.22 妈妈工资收入 3800 元+3800 元
4.24 生活费支出 2800 元﹣2800 元
(2)6500+3800＝10300(元)
45+108+120+2800＝3073(元)
10300﹣3073＝7227(元)
答：小军家的总收入是10300 元，总支出是 3073 元，结余7227 元．
故答案为：10300，3073，7227．
【点评】此题是考查正、负数的意义及应用，统计表的填补．关键明白：通常收入用“ +”表示，支出
用“﹣”表示．
3．下面是某机耕队 3天中翻地和用油情况的统计表，请填写完整．
项目
数量
时间
翻地面积
(公顷)
用柴油数量
(千克)
平均每公顷
耗油量(千克)
第一天 6 37.8 　 6.3
　
第二天7.5 　 45
　 6
第三天 　 6.5
　 40.3 6.2
【分析】根据统计表中的数据，第一天平均每公顷耗油量＝用柴油数量÷翻地面积，第二天用柴油数量
＝平均每公顷耗油量×翻地面积，第一天翻地面积＝用柴油数量÷平均每公顷耗油量，代入数据解答即
可．
解：37.8÷6＝6.3(千克)；
6×7.5＝45(千克)；
40.3÷6.2＝6.5(公顷)；
填表如下：
项目
数量
时间
翻地面积
(公顷)
用柴油数量
(千克)
平均每公顷
耗油量(千克)
第一天 6 37.8 6.3
第二天7.5 45 6
第三天6.5 40.3 6.2
故答案为：6.3，45，6.5．
【点评】此题考查的目的是能够根据统计表提供的信息解决有关的实际问题．
三.巩固提升
一．选择题(共8小题)
1．实验小学为了清楚地表示学校男、女生各占全校学生人数的百分之几，应绘制(　　)统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量
的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：实验小学为了清楚地表示学校男、女生各占全校学生人数的百分
之几，应绘制扇形统计图。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．要反映张媛语文成绩的变化情况，应绘制(　　)
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量
的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要反映张媛语文成绩的变化情况，应绘制折线统计图；
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．小红想更清楚地了解自己六年级的数学成绩变化情况应选择(　　)
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式折线统计图
【分析】条形统计图能清楚的表示出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
【解答】解：小红想更清楚地了解自己六年级的数学成绩变化情况应选择折线统计图．
故选：B．
【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
4．医院观察某名病人一天的体温和心率变化情况，应选择(　　)统计图．
A．单式折线 B．复式折线 C．条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量
的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：医院观察某名病人一天的体温和心率变化情况，应选择单式折线
统计图．
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
5．右图是育英小学参加学校社团活动的统计图，参加空竹社团学生有 81 人，这个学校共有学生(　　)人．
A．81 B．270 C．30
【分析】把这个学校的总人数看作单位“1”，那么总人数的 30%是81 人，求单位“1”的量，用除法
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