六年级数学上册 第3讲 观察物体（教师版含解析）-（北师大版）

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第 3 讲 观察物体
一.知识梳理
知识点一：搭积木比赛
(1)从不同方向观察同一立体图形的形状
要想画出观察到的图形，必须学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出 。
(2)根据给定的平面图形的形状还原立体图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数
量范围
根据给定的平面图形确定搭成这个立体图形的形状时,可以通过动手操作的方法进行验证。
知识点二：观察的范围
观察范围随着观测点的变化而变化，观测点越高，观察到的范围越大，观测点越低，观察到
的范围越小。
知识点三：天安门广场
1.拍摄位置与照片的对应关系
(1)假设自己在拍摄地点，根据照片中的景物的特点，想一想究竟能看到什么，再下结论；
(2)借助实物模拟，观察并得出结论。
2.判断连续拍摄的一组照片的先后顺序
判断拍摄地点与照片的对应关系时，可以假设自己在拍摄地点，根据照片中景物的特点，联
系自己的生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。
二.精讲精炼
考 点 1
从不同方向观察同一立体图形的形状和还原立体图形
【例 1】
(1)从正面和左面看都是 的有　①　．
(2)　⑤　和　⑥　从上面看是 ．
(3)从正面看　⑤　和从上面看　④　都是 ．
(4)如果一个几何体从正面看到的和⑥从正面看到的图形一样，用 5个正方体拼摆(正方体之间有面相邻)，
摆成两行，有　 3
　 种不同的摆法．
【思路分析】(1)观察图形可知，从正面和左面看到的图形都是一行 2个正方形的是图形①；
(2)观察图形可知，从上面看到的图形都是一行 3个正方形的是图形⑤⑥，
(3)从正面看到的图形是 2层：下层 3个正方形，上层 1个正方形靠中间的是图形⑤，与图形④从上面看
到的图形相同，
(4)如果一个几何体从正面看到的和⑥从正面看到的图形一样，用 5个正方体拼摆(正方体之间有面相邻)，
摆成两行，则增加的 1个小正方体可以放在图形⑥前面一行的任意位置，有 3种不同的放法，也可以放
在图形⑥后面一行的任意位置，有 3种不同的放法，据此即可解答问题．
【规范解答】解：根据题干分析可得：
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
1．(2020 春•陕州区期末)曲米用几个 1cm3的正方体摆成了一个几何体．如图是从不同方向看到的图形．这
个几何体的体积是　 4
　 cm3．
【思路分析】每个小正方体的体积是 1立方厘米，摆成的这个立体图形有几个小正方体，它的体积就是
几立方厘米．根据从正面、上面、左面看到的形状，曲米用了 4个1立方厘米的小正方体，这 4个小正
方体分两行，上行 1个，下行 3个，右齐．
【规范解答】解：据从正面、上面、左面看到的形状，曲米用了 4个1立方厘米的小正方体(如图)：
1×4＝4(cm3)
答：这个几何体的体积是 4cm3．
故答案为：4．
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单
几何体的平面图形．
2．(2020•浑南区)观察下面用 4个正方体搭成的图形，并填一填．
(1)从正面看到的图形是 的有　 (3)
　 ．
(2)从侧面看到的图形是 的有　 (1)
、 (3)
、 (4)
　 ．
(3)从上面看到的图形是 的有　 (1)
、 (4)
　 ．
【思路分析】(1)图(3)从正面能看到 4个正方形，这 4个正方形分两行，呈“田”字型．
(2)图(1)、(3)、(4)从侧面能看到一列 2个正方形．
(3)图(1)、(4)从上面看一行 3个正方形．
【规范解答】解：如图
(1)从正面看到的图形是 的有 (3)．
(2)从侧面看到的图形是 的有 (1)、(3)、(4)．
(3)从上面看到的图形是 的有 (1)、(4)．
故答案为：(3)，(1)、(3)、(4)，(1)、(4)．
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单
几何体的平面图形．
3．(2019 春•金水区期末)一个立体图形，从右面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，这个
立体图形最少可以由　 4
　 个小正方体搭成，最多可以由　 10
　 小正方体搭成．
A.4 B.6 C.10
【思路分析】根据从不同方位看到的几何体的形状不同，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，
这个立体图形最少可以由 4个小正方体搭成：第一排 1个靠左，第二排上下 2个，居中，第三排 1个靠
右；最多可以由 10 小正方体搭成：下面一层 9个分 3排摆成 3乘3，上面在最后排的中间放 1个小正方
体即可．据此解答．
【规范解答】解：如图：
这个立体图形最少可以由 4个小正方体搭成，最多可以由 10 小正方体搭成．
故答案为：A；C．
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
考 点 2
观察的范围
【例 2】(2019 春•临漳县期中)将一个长方体放在桌面上，有　 5
　 个面露在外面．
【思路分析】根据长方体的特征，一个长方体有 6个面，将一个长方体放在桌面上，一个面被桌面覆盖
有5个面露在外面．
【规范解答】解：将一个长方体放在桌面上，有 5个面露在外面．
故答案为：5．
【名师点评】在桌面上画一个长方体，只能画出它的 3个面(正面、上面、左面或右面)，并非有 3个面
露在外面，后面无法画，左、右面只能画一个．
1．(2019 春•端州区月考)从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状　不同　．
【思路分析】一般情况下，从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，但是个别图形如：正方体，
球体在不同的方向观察的图形却是相同的，因此得解．
【规范解答】解：一般情况下，从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的．
故答案为：不同．
【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．
2．(2018 秋•锦州期末)在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越　长　．
【思路分析】以路灯光源的端点，过杆子顶端画射线与地面相交，杆子、射线、地面线段组成三角形，
地面线段长为杆子影长．离杆子越近，射线与杆子组成的夹角越小，影子越知，反之，影子越长．
【规范解答】解：如图(黑色粗条表示杆子离路灯不同距离的影子)．
在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长．
故答案为：长．
【名师点评】同样高的物体，离光源越近，影子越短，反之，影子越长．
3．(2019 秋•临泉县校级期中)“欲穷千里目，更上一层楼”这句古诗说明站得越高，观察的范围越　广　．
【思路分析】俗话说：站得高方能看得远，意思是说站得越高，看得越远，看的范围越大，“欲穷千里
目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．
【规范解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越广．
故答案为：广．
【名师点评】根据生活实际，站得越高，看得越远．会当凌绝顶 一览众山小，也是这个意思．
考 点 3
拍摄位置与照片的对应关系和拍摄一组照片的先后顺序
【例 3】(2019 秋•谯城区校级期中)如图三幅图按着从远到近的排列顺序，请在横线里填上正确的位置．
排列顺序：　 C
　　 A
　　 B
　
【思路分析】拍摄一个风影照片时，距离风影越远，拍摄到的景物越多，但比较小；距离景物越近，拍
摄到景物越少，但景物越大．据此即可把这幅图按着从远到近顺序排列．
【规范解答】解：如图
如图三幅图按着从远到近的排列顺序，请在横线里填上正确的位置．
排列顺序：CAB．
故答案为：C，A，B．
【名师点评】拍摄一个风影照片时，距离风影越远，拍摄到的景物越多，但比较小；距离景物越近，拍
摄到景物越少，但景物越大．
1．(2019•山西模拟)如图是从不同方向看到的帽子的形状，填上是从哪个方向看到的．
　上面　
　后面　
　右面　
【思路分析】后视图：在正面内得到的由后向前观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
右视图：在侧面内得到的由右向左观察物体的视图，叫做右视图，有时也叫做侧视图．依此即可求解．
【规范解答】解：
上面
后面
右面
故答案为：上面，后面，右面．
【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
2．(2019•山西模拟)观察用完全相同的正方体木块摆出的模型，选择从不同的角度观察到的图形．
从前向后看是　 B
　 ；从上向下看是　 C
　 ；从左向右看是　 A
　 ．
【思路分析】左边的立体图形由 2个相同的小正方体构成，且下面一个从正面看有数字“1”．从正面
能看到一列 2个正方形，下面一个有数字“1”；从左面能看到一列 2个正方形；从上面能看到一个正
方形．
【规范解答】解：如图
从前向后看是 B；从上向下看是 C；从左向右看是 A．
故答案为：B，C，A．
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单
几何体的平面图形．
3．(2019 春•武侯区月考)现在有 1个棱长为 1厘米的正方体木块，1个长宽均为1厘米，高为 2厘米的长方
体木块，有 3个长宽均为1厘米，高为 3厘米的长方体木块．下面的三幅图是把这五个木块合并成一个
立体图形时，从上面、前面、右面所看到的图形，这个合并起来的立体图形的表面积为　 44
　 平方厘米．
【思路分析】根据从上面、前面、右面看到的形状，这几个木块摆成成的立体图形如图所示．棱长1厘
米的正方体木块每个面都是 1平方厘米；长宽均为1厘米，高为 2厘米的长方体木块有2个面是 1平方
厘米，另外4个面中每个面相当于 2个1平方厘米的面，长宽均为1厘米，高为 3厘米的长方体木块有
2个面积是 1平方厘米的面，另外4个面中每个面相当于 3个面积为 1平方厘米的面．正面、后面能看
到的部分都相当于 6个面积是 1平方厘米的面；从左面、右看到的面都相当于 7个面积是 1平方厘米的
面；从上、下看到的都相当于 9个面积是 1平方厘米的面．
【规范解答】解：根据从上面、前面、右面看到的形状，这几个木块的摆法如下：
1×1＝1(平方厘米)
(6+7+9)×2
＝22×2
＝44(平方厘米)
答：这个合并起来的立体图形的表面积为 44 平方厘米．
故答案为：44．
【名师点评】关键明白：从上、下看到的面的面积是相等的，从左、右面看到的面的面积是相等的，从
前、后看到的面的面积是相等的．
三.巩固提升
1．(2020 春•永昌县期末)小明看见的图形是，他是从立体图形(　　)的左面看到的．
A．B．C．
【思路分析】分别找出各选项中的立体图形从左面看到的图形，再选择即可．
【规范解答】解：A、从左面看到的图形是两层，下面 1层两个正方形，上面 1层1个正方形靠右；
B、从左面看到的图形是 1列两个正方形；
C、从左面看到的图形是两层，下面 1层两个正方形，上面 1层1个正方形靠左．
故选：A．
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体．是培养学生的观察、分析和空间想象能力．
2．(2020•丰润区)从左面看到的是下面的(　　)那个图形．
A．B．
C．D．无法判断
【思路分析】桌面由左到中分别放着一个长方体、圆锥、球，且长方体的宽、圆锥的底面直径、球的直
径相等，长方体最矮，圆锥最高．单个从左面看，长方体能看到一个长方形，圆锥能看到一个等腰三角
形，球能看到一个圆，整体从左面看，长方形挡住等腰三角形的下部，等腰三角形的上部挡住圆的中部
分．
【规范解答】解：如图
左面看到的的图形是．
故选：C．
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单
几何体的平面图形．
3．(2019•南京)一个圆柱从正前方看是个正方形，那么(　　)
A．圆柱的高等于底面周长B．圆柱的高等于底面直径
C．圆柱的高等于底面半径
【思路分析】一个圆柱从正前方看是个正方形，说明这个圆柱的底面直径与高相等．
【规范解答】解：一个圆柱从正前方看是个正方形，那么圆柱的高等于底面直径．
故选：B．
【名师点评】一个直立的圆柱，从正前面(或侧面)看到的形状量个长方形或正方形，圆柱的高是长方形
或正方形的纵向边长，圆柱的底面直径是长方形或正方形的横向边长．
4．(2019 春•市中区期末)下面的立体图形，从左侧面看到的形状为应该是图(　　)
A．B．C．D．
【思路分析】根据从不同方位看到的图形的形状不同，从左侧分别观察选项几何体，A看到的是：并排
2个小正方形；B看到是 3个小正方形分 2层，上层 1个，下层 2个，左齐；C看到的是一列 2个小正方
形；D看到的是 3个小正方形分 2层，上层 1个，下层 2个，右齐．据此选择．
【规范解答】解：根据分析，下面的立体图形，从左侧面看到的形状为应该是．
故选：A．
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
5．(2019 春•滨州期末)如图，从上面看到的图形是(　　)
A．B．
C．
【思路分析】这个立体图形由 5个相同的小正方体，从上面能看到 4个正方形，分两层，上层 1个，下
层3个，左齐．
【规范解答】解：如图
从上面看到的图形是．
故选：C．
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单
几何体的平面图形．
6．(2019 春•荥阳市期末)下面 3个物体，(　　)从左面看到的形状相同．
A．①和②B．②和③C．①和③
【思路分析】根据题干，从左面观察所给三个几何体，看到的形状为：①②都是两层，下层 2个，上层
1个左齐；③是一层，并排 2个小正方形．据此选择．
【规范解答】解：根据分析可知，
①和②从左面看到的形状是相同的．
故选：A．
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
7．(2019 秋•兴宾区期中)观察图中的两个长方形，从(　　)看到的形状是相同的．
A．侧面 B．上面 C．前面
【思路分析】这两个长方形宽，高相同，根据放置的位置，从侧面看到的形状是相同的．
【规范解答】解：如图
观察图中的两个长方形，从侧看到的形状是相同的．
故选：A．
【名师点评】这两个长方体，从正面、上面看到的虽然都是长方形，但两个长方形的形状是不同的，只
有从左面、右面(即侧)看到的形状相同．
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