六年级（上）数学应用题及解析-类型4 圆的应用12页

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类型四 圆的应用
【知识讲解】
1. 有关圆的应用
正方形内最大的圆，两者联系：边长=直径
长方形内最大的圆，两者联系：宽=直径
车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长，每分前进米数=车轮的周长乘转数
2. 常用到的公式：
长方形：周长公式：C=（a+b）×2，面积公式：S=ab；
正方形：周长公式：C=4a，面积公式：S=a²；
圆：周长公式：C=2πr 或 C=πd, 面积公式：S=πr²。
圆环：面积公式：外圆面积-内圆面积（S=πR²-πr²)
【典型例题】
【例 1】 一根铁丝恰好可以围成一个边长是 4.71m 的正方形，如果用这根铁丝
围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
【解析】先根据正方形的周长公式：C=4a，求出正方形的周长，即圆的周 长，
用圆的周长除以 3.14 再除以 2，即可求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式：
S=πr2，即可解答。
【答案】解：4.71×4=18.84（米）
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：圆的面积是 28.26 平方米。
【小结】此题考查了正方形的周长、圆的周长和面积公式的综合应用。
【巩固练习】
一、选择题
1．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）
A．周长 B．半径 C．直径
2．一个圆形花坛的周长是 30 米，在它的边上每隔 3 米摆一盆花，一共需要（
）盆花。
A．11 B．10 C．9
3．聪聪有一张圆形纸片，要想找到它的圆心，最少要将纸片对折（ ）次。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．用 3 根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积
最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较
5．自行车后轮的半径是前轮的 1.5 倍，后轮转动 12 周，前轮转了（ ）周。
A．8 B．12 C．18
6．在一张长 9 厘米，宽 6 厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不
能超过（　　）厘米。
A．3 B．4.5 C．6 D．9
7．一个圆环形跑道，内外道相差 1 米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，
小明比小刚少跑约（ ）米。
A．3.14 B．6.28 C．1 D．2
8．王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长 5米，宽 3米的长方形羊圈，因
发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到 35 平方米的羊圈，你以为下
面第（　　）个方案比较合理。
A．B．C．
二、解答题
1.儿童公园有一个直径是 15 米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做 4 圈圆形栏杆，
至少要用多少钢条？
2.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是 6 米，这只羊最多可以吃到多少
平方米的草？
3.张师傅把一个底面半径 0.5 米的圆柱形油桶滚到墙边（如图）．油桶要滚动
几周？
4.小亮家到少年宫的距离是 3768 米，他骑一辆车 轮外直径大约是 60 厘米的自
行车去少年宫，按车轮每分钟转 100 圈计算，他骑这辆车去少年宫大约需要多
少分钟？
　
5．一个半径 12 米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，篱笆至少长多
少米？
　
6.一辆自行车的轮胎外直径为 70 厘米，如果每分钟转 120 圈，1 小时约行多少
千米？（得数保留整数）
7.儿童乐园有一个 圆形花坛，量得它的周长是 50.24 米。
（1）这个花坛的占地面积是多少平方米 ？
[来源:学+科+网 Z+X+X+K]
（2）如果要在花坛周围修一条 1 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
（3）如果要给这条小路铺上地砖，每平方米需要 80 元，这样一共需要多少元？
8.用一根长 8 米的绳子围着一棵树绕 4 圈，还余 1.72 米。这棵树的直径约是多
少米？
9．王爷爷用 18.84m 长的竹篱笆围成一个半圆形鸡舍（如图）．
①这个 鸡舍的占地面积是多少？
②如果每 0.36m2可以养一只鸡，这个鸡舍能养多少只鸡？
10.给直径为 0.75 米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大 5 厘米，这
个木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的周围镶上一圈铝条，铝条长 多少米？
11.下图池塘的周长是 251.2 米，池塘周围（阴影）是一条 5 米宽的水泥路 ，在
路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是 多少？栏杆长多少米？
12.在一张边长是 20 厘米的正方形纸上，画半径是 2 厘米的圆，最多可以画几
个？（正反面都可以画）
[来源:学|科|
13 .哥哥到商店买了 4 瓶啤酒，售货员用绳子将 4 瓶啤酒捆扎在一起(如图所示)，
捆2 圈至少用绳子多少厘米？(不包括连接部分)
14. 一张正方形纸板，周长是 12 厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积
是多少平方厘米？
15．一个长方形铁皮，长 8 分米，宽是长的 ，剪去一个最大的圆形后，还剩多
少平方分米的铁皮？
16．东湖中学某两名男生在 400 米跑道上进行体考前的 1000 米训练，各跑一条
道，由于有弯道（如图所示），为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一
地点．每条跑道宽 1.22 米，外道选手的起点应比内道选手前移多少米？（结果
精确到 0.01 米，π≈3.14）
17．甲、乙两人沿一个圆形的操场的边散步，从同一地点出发，背向而行，甲
每分钟走 40 米．乙每分钟走 38.5 米，4 分钟相遇，这个操场的直径是多少米？
18．一个正方形的内部有一个 圆（涂色部分）．已知正方形的面积是 10cm2，
涂色部分的面积是多少？
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