（学霸自主提优拔尖）苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练

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苏教版六年级上册第五单元《分数四则混合运算》详解与训练
——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
《解决问题的策略》知识点
分数四则混合运算的顺序：
分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算
加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
分数四则混合运算的运算律：
加法的交换律 :a+b=b+a
加法的结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)
乘法的交换律 :a×b=b×a
乘法的结合律 :(a×b)×c=a×(b×c)
乗法的分配律 :(a+b)×c=a×c+b×c
稍复杂的分数乘、除法实际问题：
“ 量率”对应：找准单位“ 1” 、已知对应分量的对应分
率 , 以及正确的数量关系式。
1. 甲占（是）乙的几分之几
几分之几 = 甲 ÷ 乙；
甲 = 乙 × 几分之几；
乙 = 甲 ÷ 几分之几；
2. 甲占（是）总量的几分之几，求乙？
乙 = 总量 - 甲 × 几分之几
3. 甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几
几分之几 = （甲 - 乙） ÷ 乙；
甲 = 乙 × （ 1+ 几分之几）；
乙 = 甲 ÷ （ 1+ 几分之几）
4. 乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几
几分之几 = （甲 - 乙） ÷ 甲；
甲 = 乙 ÷ （ 1- 几分之几）；
乙 = 甲 × （ 1- 几分之几）
考点拓展延伸 1
（1） （2） 63×（ ）÷
（1）j （2）
1. 解：
= ×15×17 ＋×15×17
=17+30
=47
2. 解： 63×（） ÷
=63×
=900-700 =200
考点拓展延伸 2
1. 解：j
=1+- （+）+（+）-（+）
+ （+）-（+）
=1- =
2. 解：
=---- （） -（） -（） -（）
=
（1） ÷5 （2）2005×
1.一个人从县城骑车去乡办工厂上班。他从县城骑车出发，用 30 分钟时
间行完了一半路程，这时他加快了速度，每分钟比原来多行了 50 米。又骑了 20
分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑 2 千米才能赶到工厂。求县
城到乡办工厂之间的距离？
2.新希望学校的徐佳、刘峰和李云为教室里的椅子刷油漆。徐佳刷了椅子
总数的 ；刘峰和李云刷完剩下的椅子，他俩所刷椅子数的比是 2：3，其中刘
峰刷了 18 把椅子。三人一共刷了多少把椅子？
考点拓展延伸 3
1. 解： ÷5 =× =
2. 解： 2005×
= （ 1+2004 ） ×
=
考点拓展延伸 4
1.× ＝ 20×50 ＝ 1000 （米）＝ 1 （千米）
（2＋1）÷（1－－）＝18（千米）
2.解:18÷÷
= 18××2
= 90 （把）
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1.为了积极响应国家垃圾分类的政策和号召，幸福小学开展了“变废为宝，从
我做起”的实践活动。活动中五、六年级共收集可回收垃级 120kg，五年级收
集的数量是六年级的 。五年级和六年级分别收集可回收垃级多少千克？
小明从甲地去乙地， 的路程骑车， 的路程乘车;从乙地返回甲地时，
的路程骑车， 的路程乘车,结果返回时比去时多用半小时。已知小明骑车
每小时行 12 千米，乘车每小时行 30 千米。甲、乙两地相距多少千米?j
考点拓展延伸 5
方法一： 120÷(1+)=120÷=90 120 －90=30 （千克）
方法二：设六年级收集可回收垃圾 x千克，五年级就收集
了x千克。
x+x=120
(1+)x=120
x=120
x=120÷
x=90 120 －90=30 （千克）
考点拓展延伸 6
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六年级上册第四单元《解决问题的策略》学霸提优训练
一、计算题。
1. 直接写出得数。
4-4× = ÷2÷ = 3× ÷3× =
1÷0.125= 0÷ +
18× - =
2.计算下面各题，能简算的要简算。
19× -
（ + ）÷ × + ÷
85×（ + + ） ÷[( - )÷ ] + + +…+
41×
×
- + - + -
. 解 ; 设甲、乙两地相距 x 千米。
x÷12+x÷30+=x÷12+x÷30
x+x+=x+x
x=37.5
二、填空。
1.(j )米比 120 多 ；( j)米比 120 米多 ;120 米减少 是( j)米。
2.计算 26-( + ÷ ）× 时,应先算(j )法,最后算(j )法。
3.10j吨增加它的 是(jj)吨;10 吨减少它的 是(jj)吨。
4.一个梯形的上底是 米，下底是 米,高是 米,它的面积是( )平方米。
5.一桶油，第一次用去 ，第二次用去 ，还剩下这桶油的( j)。
6.一堆煤重 15 吨，运走它的 ，剩下( j)吨;再运走 吨，还剩下(j )吨。
7.一个梯形的上底是 分米，下底是 分米,高是 分米。这个梯形的面积是
( j)平方分米。
8.一根电线长 45 米，用 ，还剩( ),还剩(j )米。
9.由“实际投资比原计划节约了 ”。可知，把( )看成单位
“1”，用( )× =( )，用（ ）×
（1- ）
=（ ）
10.一袋大米，用去它的台正好用去 10 千克;如果用去它的 ，还剩( j)千
克。
11.小红看一本120 页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，
第三天应从第(j )页看起。
12.光明机床厂计划生产 1800 台机床,已经生产了 ，再生产(j )台刚好完
成计划任务的一半。
13.元旦那天，某电器专卖店促销一款豆浆机，原价600 元，连续两次降价，
现在的价钱是( j)元。
14.小红把(a- )×3 错当成了 a- ×3 进行计算，这样算出的结果与正确的
结果相差( )。
15.六年级二班的学生人数在40~50 人之间,体育活动时，其中 的学生在跳绳,
的学生在打乒乓球, 的学生在跑步,其余的学生在打篮球,打篮球的有
(jj)人。
三、判断题。(每题 1 分,共 5 分)
1. ÷ + ÷ = ÷（ + ）= 。（ ）
2.1 米的铁丝用去 后，还剩 米。(j )
3.一种商品先降价，再提价，现价与原价相等。(j )
4.正方形的边长增加 后，它的面积是原来的 。( j)
5.某工程队3天完成一项工程的 ，照这样的速度，5 天后还剩下这
项工程的 。(j )
四、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题 1 分，共 5 分)
1.十月份比九月份多生产 ,就是说(j j)。
A.九月份比十月份少生产
B.十月份产量是九月份的
C.十月份产量是九月份的
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