（学霸自主提优拔尖）苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练

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苏教版六年级上册第四单元《解决问题的策略》详解与训
练
——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
《解决问题的策略》知识点
一、用“等量替换”策略解决实际问题：
学校买了 4 个篮球和 6 个排球共 360 元，已知一个排球的价
钱是一个篮球价钱的，这两种球的单价各是多少元 ?
思路一 :1 个篮球可以换成 (3) 个排球，那么 4 个篮球可以
换成 (12) 个排球 ; 即买 (18) 个排球一共要 360 元，每个排球
(20) 元。
排球 :360÷(4×3+6)=20( 元 ) 篮球 :20×3=60( 元 )
思路二 :(3) 个排球可以换成 1 个篮球 , 那么 6 个排球可以
换成 (2) 个篮球 ; 即买 (6) 个 篮球一 共要 360 元，每个篮球
（ 60 ）元。
篮球 :360÷(6÷3+4)=60( 元 ) 排球 :60÷3=20( 元 )
答 : 篮球的单价是 (60) 元，排球的单价是（ 20 ）元。
[ 名师提醒 ] 用一种物品替换另外的物品 , 使数量关系
单一化时 , 一定要理解题意 , 必须是等量替换。
用“假设”的策略解决实际问题
在 3 个同样的大盒子和 4 个同样的小盒子里装满一种球 ,
正好 120 个。每个大盒子比每个小盒子多装 5 个，每个大盒子和
每个小盒子各装多少个 ?
思路一 : 假设全部是小盒子， 1 个小盒子比 1 个大盒子少装 (5)
个球 , 那么 3 个大盒子换成 3 个小盒子，就比原来少装 (15) 个
球。
小 盒 子 :(120-3×5)÷(3+4)=15( 个 ) 大 盒 子 :15+5=20
(个)
思路二 : 假设全部是大盒子， 1 个大盒子比 1 个小盒子多装
(5) 个球，那么 4 个小盒子换成 4 个大盒子 , 就比原来多装 (20)
个球。
大盒子 :(120+4×5)÷(3+4)=20( 个 ) 小盒子 :20-5=15( 个 )
答 : 每个大盒子装 (20) 个，每个小盒子装（ 15 ）个。
[ 方法总结 ] 解决这类问题 , 要弄清假设前后的数量关系 ,
注意假设前后总量有没有变化 , 要在不同的假设方法中选择比
较简单的。
（1）198+204+201+199+197+200+205+196
（2）9+99+999+9999+99999+999999
（1）妈妈买了 1 张餐桌和 6 把椅子,一共用去 1320 元，已知 1 张餐桌的价钱
是 1 把椅子的 5 倍,那么餐桌和椅子的单价分别是多少元?
（2）王老师和张老师带六(1)班的 48 名学生去探险王国游玩，总票价 1040
元，已知一张学生票的价格是一张成人票的 ，每张学生票和成人票各多少元?
考点拓展延伸 1
解： 198+204+201+199+197+200+205+196
= （ 200-2)+(200+4)+(200+1)+ （ 200-1)+(200-
3)+200+ （ 200+5)+(200-4)
=200×8-2+4+1-1-3+5-4
=1600
解： 9+99+999+9999+99999+999999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-
1)+(1000000-1)
=10+100+1000+10000+100000+1000000-6
=1111110-6
=1111104
考点拓展延伸 2
解：（ 1 ） 椅子 :1320÷(1×5+6)=120( 元 )
餐桌 :120×5=600( 元 )
答 : 餐桌的单价是 600 元，椅子的单价是 120 元。
学生票 :1040÷(2×2+48)=20( 元 )
成人票 :¤20×2=40( 元 )
答 : 每张学生票 20 元，每张成人票 40 元。
（1）6 辆大客车和 8 辆小客车共乘坐 368 人，已知 2 辆大客车的载客人数等于 5
辆小客车的载客人数,每辆大客车和每辆小客车各载客多少人?
（2）(常考题)小王买了 1 张前排演唱会门票和 6 张后排演唱会门票,一共用去
1320 元。1 张后排演唱会门票的价钱是 1 张前排演唱会门票价钱的 。1 张前
排演唱会门票和 1 张后排演唱会门票各多少元?
妈妈买来 2 个西瓜和 6 个菠萝,一共重 18 千克,1 个菠萝的质量是 1 个西瓜
的 。1 个西瓜和 1 个菠萝各重多少千克?
考点拓展延伸 3
解：小客车 :368÷(6÷2×5+8)=16( 人 )
大客车 :16×5÷2=40( 人 )
答 : 每辆大客车载客 40 人，每辆小客车载客 16 人。
2. 解：后排 :1320÷(1÷+6)=120( 元 )
前排 :¤120÷=600( 元 )
答 :1 张前排演唱会门票 600 元， 1 张后排演唱
会门票
120 元。
考点拓展延伸 4
方法一 : 假设全是菠萝 ,1 个西瓜可以换成
（ 6 ）个菠萝 ,18 千克正好是 (¤18¤) 个菠萝的质
量。 1 个菠萝重 (¤1¤) 千克 ,1 个西瓜重 (¤6¤) 千
克。
方法二 : 画线段图 , 列方程解答。
解 : 设 1 个菠萝重 x 千克 , 则 1 个西瓜重 (¤x÷) 千克。
6x+2(x÷)=18 x=1 x÷=1÷=6
答 :1 个西瓜重 6 千克， 1 个菠萝重 1 千克。
六年级上册第四单元《解决问题的策略》学霸提优训练
一．计算下面各题。
9+99+999+9999+99999+999999
198+204+201+199+197+200+205+196
二、填空。
1.
△ △
1 个西瓜与( )个苹果一样重
2.
160 元
每个玩具熊的价格比每架遥控飞机便宜 20 元。
(1)( )个玩具熊的钱数○( ¤)架遥控飞机的钱数=160 元
(2)假没 6 个都是玩具熊,把 2 架遥控飞机换成玩具熊,花的钱比 160 元少(¤ )
元。
3.汉堡和薯条的价格关系如右图,小刚用一些钱正好买了
2 个汉堡和 4 份薯条。如果小刚用这些钱全部买薯条，
可以买(¤ ¤)份;如果小刚用这些钱全部买汉堡,可以买(¤ ¤)个。
4.如果□-△=4,□+△+△+△=52¤,那么□=( ¤),△¤=(¤ )。
5.如果 1 枚鸭蛋比 1 枚鸡蛋重 20 克，那么 5 枚鸭蛋比 5 枚鸡蛋重(¤ ¤)克;如
果把一篮蛋中的 4 枚鸭蛋替换成 4 枚鸡蛋,总质量会( )(填“增加”或
“减少”)(¤ )克。
6.4 个大盒和 2 个小盒一共装了 26 千克糖果,已知每个大盒比每个小盒多装了 2
千克糖果。(1)假设全部是大盒,装的糖果要比 26 千克多(¤ ¤)¤千克;
(2)假设全部是小盒,装的糖果要比 26 千克少(¤ ¤)千克。
7.1 只小猫和 1 只小狗共重 30 千克,已知小猫的质量是小狗的 ，那么这只小
猫重(¤ ¤)千克,这只小狗重(¤ ¤)千克。
8.一只小杯的容量是一只大杯的 ,6 只小杯装满水,倒入大杯，可以倒满(¤ ¤
)只大杯;6 只大杯装满水，倒人小杯,可以倒满(¤ )只小杯。
9.1 只兔子可以换 4 只鸡,1 只羊可以换 6 只兔子,那么 2 只羊可以换( ¤)只鸡。
10.小明和小华两人出同样多的钱买果汁，结果小明比小华多喝了 0.6 升，这样，
小明就要给小华 4.5 元，这种果汁每升（ ）元。
11.学校雇佣 4 辆大货车和 6 辆小货车运水泥56 吨，大货车的载重量是小货车
的 2 倍，大货车载重（ ）吨，小货车载重（ ）吨。
12.王老师花了 80 元买了 4 本日记本和 8 支钢笔，日记本的价格是钢笔的 ，
日记本和钢笔的单价分别是（ ）元和（ ）元。
13. 1 千克苹果比 1 千克桃贵 0.4 元，那么 5 千克苹果比 5 千克桃贵（ ）元。
14.商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规，售价 5.3 元。其中圆规的价
格比尺子贵1.1 元，圆规售价（ ）元，尺子售价（ ）元。
15.小明有 300 元压岁钱，是小亮的 ，两人共有压岁钱（ ）元。
16.小华和小明共有邮票 180 张，小华的邮票张数是小明的 ，则小华有（
）张，小明有（ ）张。
17.小兰和李华一共有明信片 30 张，小兰的明信片比李华的多 2 张，小兰有（
）张，李华有（ ）张。
18.松鼠妈妈采松果，晴天比雨天每.天多采12 个，这个星期有 4 天是晴天，3
天是雨天,共采了。104 个松果,松鼠妈妈晴天每天采（ ）个松果，雨天每天
采（ ）个松果。
二、选择。
1.妈妈买了 3 千克香蕉和 4 千克苹果,一共花了 55 元。已知苹果每千克的价钱
是香蕉的 2 倍,求苹果和香蕉的单价各是多少。假设全买苹果，下面算式正确的
是( )。假设全买香蕉，下面算式正确的是( )。
A.55÷(3+4×2) B.55÷(4+3×2) C.55÷(3+4÷2) D.55÷(4+3÷2)
2.甲数比乙数多 9,甲数的 5 倍与乙数的 8 倍一共是 630,则甲数是(¤ ¤)。
A.36 B.45 C.54 D.63
3.张老师带了一些钱购买体育用品,正好可以买 6 个篮球或者18 个排球。他先
买了 9 个排球,剩下的钱可以买(¤ ¤)个篮球。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.5 千克菠萝与 2 千克哈密瓜价銭相等,1 千克哈密瓜比 1 千克菠萝贵3 元。菠萝
每千克(¤ ¤)元。
A.2 B.3 C.5 D.6
5.甲、乙、丙三人出同祥多的銭合笑一箱火花果,甲拿了 7 千克,乙拿了 2 千克,
丙拿了 3 千克。込祥,甲就要再拿出 24 元分給乙、丙丙人,毎千克火龙果( ¤)
元。
A.4 B.9 C.8 D.10
6.夏红买了 6 个火烧和6个煎饼，付了 27 元。煎饼的单价是火烧的 2 倍，煎饼
和火烧的单价分别是（ ）。
A、1.5 元和 3 元 B、1 元和 3 选 C、1.3 元和 2.6 元 D、3 元和 1.5 元
7.一瓶饮料，倒在 4 个小杯和 3 个大杯里正好倒完，已知小杯的容量是 40 毫升，
大杯的容量是小杯容量的 2 倍，这瓶水是（ ）毫升。
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