（学霸自主提优拔尖）苏教版六年级数学上册第六单元《百分数》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练

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苏教版六年级上册第六单元《百分数》详解与训练
——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
《百分数》知识点
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫
百分比或百分率。
注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）
百分数与小数的互化
百分数与分数的互化
求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
公式：（一个数 ÷另一个数） ×100%
生活中常见的一些百分率：
合格率＝合格产品数 ÷ 产品总数 ×100%
出勤率＝实际出勤人数 ÷ 应出勤人数 ×100%
发芽率＝发芽种子数 ÷ 试验种子总数 ×100%
成活率＝成活棵数 ÷ 种植总棵数 ×100%
出油率＝油的重量 ÷ 油料重量 ×100%
命中率＝命中次数 ÷ 总次数 ×100%
及格率＝及格人数 ÷ 参加考试人数 ×100%
纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多
少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几。
利息问题：利息 = 本金 × 利率 × 存期
折扣问题：折扣 = 实际售价 ÷ 原售价 ×100%
考点拓展延伸 1
王奶奶把 10000 元钱存入银行两年，可以有两种储蓄方法:第一种是存二年
期的，年利率是 2.10%„;第二种是先存一年期的,年利率是 1.50%，到期时再把
本金和利息取出来合在一起，再存一年。哪种存钱方式更实惠?快帮王奶奶算一
算吧!
1.某种商品按定价卖可得利润 360 元,如果按定价打八折出售，则亏损 200
元。该商品的成本价是多少元?
2.李晓的妈妈向银行贷款 18 万元投资植物园,贷款的年利率是 4.75%，如果
五年还清,那么李晓的妈妈一共要还给银行多少万元?
解：第一种 :„10000×2.10%×2=420( 元 )
第二种 :„10000×1.50%×1=150( 元 )
(10000+150)×1.50%X1=152.25( 元 )
150+152.25=302.25( 元 )
420 元 >302.25 元
答 : 第一种存钱方式更实惠。
考点拓展延伸 2
解： (360+200)÷(1-80%)=2800( 元 )
2800-360=2440( 元 )
答 : 该商品的成本价是 2440 元。
2. 解： 18×4.75%X5+18=22.275( 万元 )
答 : 李晓的妈妈一共要还给银行 22.275 万元。
学校打算购买 50 个茶杯，甲超市每个 5 元，可打八折;乙超市每个 5 元,可
便宜 10%,满 10 个再送 2 个。到哪家超市购买更合算?
1.学校电脑兴趣小组有 40 人,其中男生占 40％,后来又来了几名男生，这
时男生占电脑兴趣小组的 。后来又来了几名男生?
2.少先队把做玩具的任务按 5:3 分给五年级和四年级学生，五年级实际做
了 108 件,超过分配任务的 20%。四年级原计划做玩具多少件?
考点拓展延伸 3
解：甲 :50×5×80%=200( 元 )
乙 : 满 10 个再送 2 个，实际只用买 42 个茶杯
5×(1-10%)×42=189( 元 )
200 元＞ 189 元
答 : 到乙超市购买更合算。
考点拓展延伸 4
解 :(1-40 ％ )×40÷(1-)=44( 名 )
44-40=4( 名 )
答 : 后来又来了 4 名男生。
解 :108÷(1+20%)=90( 件 )
90×=54( 件 )
答 : 四 年 级 原 计 划 做 玩 具 54
件。
5
5
4
13
7
1. 下面是李叔叔的一张储蓄存单，他的存款到期时实际可得本金和利息共多少
元?
2.张阿姨准备给儿子存 2 万元，供他 6 年后，上大学用。请你根据下面的存款
利率表,帮张阿姨设计一种存款方案。算算,到期时张阿姨一共可以取回多少钱?
海洋馆的门票是 150 元一张，票价降低后游客数量比预计增加 50%，总收人
比预计增加了 20%。每张门票降价多少元?
定期储蓄存款利率 教育储蓄存款利率
一年 1.50% 一年 3.30%
二年 2.10% 二年 4.02%
三年 2.75% 三年 4.80%
考点拓展延伸 5
1. 解： 30000×2.52%×3+30000=32268( 元 )
答 : 他的存款到期时实际可得本金和利息共 32268 元。
2. 解：先存三年教育储蓄，到期后，再连本带息存三年教
育储蓄。 2 万元 =20000 元
20000×4.80%×3+20000=22880( 元 )
22880×4.80%×3+22880=26174.72( 元 )
答 : 到期时张阿姨一共可以取回26174.72 元。 ( 答案不唯
一)。
考点拓展延伸 6
解： 150×(1+20%)=180( 元 ) 180÷(1+50%)=120( 元 )
150-120=30( 元 ) 答 : 每张门票降价 30 元。
六年级上册第四单元《解决问题的策略》学霸提优训练
一、计算题。
1. 直接写出得数。
- = × = + = ÷ =
1+10％= 65％-20％= 5- - = 3-70％=
2. 解方程。
1-25%x= 0.7-65%x=0.05 x-57%x=1.29
3.计算下面各题。(能简算的要简算)
7.5×0.8+2.5×80% × ÷25%
35%×1.2-0.35×20% 20%× ×40%
二、填空。
1.右图中的涂色部分用分数表示是( ) ，
用小数表示是(„ „),用百分数表示是(„ „)。
2. =(„ „):36=1.8÷(„ „)=(„ „)%=(七五)折
3.4 吨是5吨的( )%,5 吨比4吨多( )%。
4.一件商品打七五折出售,表示售价是原价的( )%,比原价降低了( )%。
5
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13
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解： 150×(1+20%)=180( 元 ) 180÷(1+50%)=120( 元 )
150-120=30( 元 ) 答 : 每张门票降价 30 元。
5.一条裙子原价 200 元,打八五折出售，比原来便宜(„ „)„元。
6.仓库里有10吨钢材第一次用去总数的 50%，第二次用去 吨,还剩( )吨。
7.一种食用油每瓶75 元，“五一”期间商场推出“买 2 瓶送 1 瓶”的活动。食
堂李大伯要买6瓶这样的油，他实际要付(„ „)元。
8.王老师出了一本书,获得稿费 3500 元,按规定,超过 800 元的部分要缴纳 14%的
个人所得税,王老师实际能得(„„)元稿费。
9.支付宝推出贷款业务,日利率为0.05%(借100 元每天还利息 0.05 元)。王叔
叔急需用钱，从支付宝中借了 50000 元，共借了 10 天,他一共要还利息(„„)
元。
10.商场元旦促销,所有商品一律七五折优惠。妈妈买了一件大衣，用去1200 元,
这件大衣原价(„„)元;爸爸买了一台电视,原价 3600 元，他应付(„ „)元。
11.研究表明,眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计,人在正常状态下,每分钟眨眼
25 次，玩电脑游戏时眨眼仅 10 次,看书时每分钟眨眼次数比正常状态下减少
40%,玩电脑游戏时每分钟眨眼比正常状态时减少( )%,看书时每分钟眨眼次
数是(„ „)次。
12.乘坐飞机的每位旅客,携带行李超过 20 千克的部分,每千克要按飞机票原价
的 1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是 707 元。南京
到北京飞机票的原价是(„ )元。张芳带了 30 千克行李,应付行李费(„ )元。
13.在 450 克水中加入 50 克盐,这种盐水的含盐率是(„ „)%;若要使盐水的含
盐率为20%„,则应蒸发掉(„ „)克水。
14.某商场所有商品打八折出售,同时按规定,如果持有贵宾卡,还可以再打八五
折。张阿姨想买一件 2500 元的大衣,如果她持有贵宾卡购买，只用付( )元。
15.陈老师编写了一本稿件,获得稿费 5000 元,按规定,超出 800 元的部分应缴纳
14%的个人所得税。陈老师实际得到稿费(„ „)元。
16.某电器广场将一种空调先按进价提高 40%„,然后打九折出售,另外加送“20
元电费”，结果仍获利 448 元。这种空调每台的进价为(„ „)元。
17.将4 个棱长为 2厘米的正方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的
表面积比 4 个正方体表面积之和减少了(„ „)%„，这个长方体的体积是 4 个
正方体体积之和的(„ )%。
18.《中华人民共和国国旗法》规定:国旗的长和宽的比是 3:2。如果一面国旗
的宽是 160 厘米，那么长是(240)厘米，国旗的长比宽长( )%。
三、判断题。
1.利息就是利率。( )
2.花生的出油率达120%。( )
3. 千克可以写成 50%千克。( )
4.1 吨豆油，卖掉50%后还剩下 50%吨。(„ )
5.利率不变,存期一定，本金越多,利息越多。( )
6.把 8 克盐放在 200 克水里，制成的盐水中含盐 4%。(„ )
7.把 1000 元存入银行三年，到期时取出 1165 元，则取出 1165 元是利息。(„„
)
8.经检验，一批零件中不合格的零件数与合格的零件数的比是 1:4,这批零件的
废品率是 25%。(„ )
四、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题 1 分，共 5 分)
1.下面百分率能大于100%的是(„„)。
A. 出勤率 B.成活率 C.合格率 D.增长率
2.小明在一次口算比赛中，做对了 80 道,做错了 20 道。这次口算比赛中,他的
正确率是( )。
A.25%„ B.80% C.75% D.60%
3.暑期张老师一家自驾游。出发前,张老师在网上预订了一个标间，价格为240
元。到了目的地后,发现同样的一间房间,到店里现付需要 320 元，张老师通过
网络支付比店内现付节省了(„ „)。
A.20% B.25% C.33.3%„
4. 一空气净化器原价 5800 元,先提价 15%后又降价 15%,现价与原价比,( )。
现价便宜 B.原价便宜 C.现价与原价一样
5. 根据右下图所示，下面说法正确的是(„ )。
① 女生与男生人数的比是 4:3
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