五年级下册数学长、正方体表面积和体积

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1.下图表示的是一个长方体从一个顶点引出的三条棱，单位：厘米
① 这个长方体右面的面积是多少？
5×4=20(平方厘米)
② 这个长方体下面的面积是多少？
6×5=30(平方厘米)
③ 和这个长方体的棱长总和相等的正方体的棱长是多少？
(6＋5＋4)×4÷12=60÷12=5(厘米)
④ 你还能提出哪些与长方体和正方体有关的问题？并解答．
这个长方体的表面积和体积各是多少？
表面积：(4×6＋6×5＋5×4)×2=74×2=148(平方厘米)
(20＋30)×2＋4×6×2=100+48=148(平方厘米)
体积：4×5×6=120(立方厘米)
2.制做一个长 8 分米，宽 3 分米，高 5 分米的长方体玻璃鱼缸，至
少需要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多盛水多少升？
解：8×3＋8×5×2＋3×5×2
=24+80+30
=134(平方分米)
8×3×5=120(升)
答：至少需要玻璃 134 平方分米，这个鱼缸最多盛水 120 升。
3.底面是正方形的长方体包装盒高 20cm，侧面展开后是一个正方
形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
解：20÷4=5（厘米），
5×5×20
=25×20
=500（立方厘米），
答：这个长方体的体积是 500 立方厘米．
4.一个底面是正方形的长方体纸盒，它的展开图如图，这个长方体
的体积是多少立方厘米？
解：底面边长：20÷4=5（厘米）
体积：5×5×20=500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是 500 立方厘米．
5.这是长方体的展开图，求出它的表面积和体积．
解：（1）（20﹣8）÷2=6（厘米）
（10×8+10×6+8×6）×2=376（平方厘米）
答：表面积是 376 平方厘米．
（ 2 ） 10×8×6=480 （ 立 方 厘
米）
答：体积是 480 立方厘米．
6.一间教室长 9 米，宽 7 米，高 3 米。要粉刷教室的屋顶和底面墙
壁(除去门窗和黑板的面积 29.6 平方米)，粉刷面积是多少平方米？
如果平均每平方米用 0.2 千克涂料，至少需要多少千克涂料？
解：9×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米)
0.2×129.4=25.88(千克)
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