五年级下册数学一课一练-3.4长方体正方体体积计算∣（含解析）

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五年级下册数学一课一练-3.4 长方体正方体体积的计算
一、单选题
1.一个正方体的底面周长是 12cm，它的体积是（ ）cm3 ．
A. 9 B. 27 C. 36 D. 72
2.把一个体积是 0.8 立方分米的铁块，锻造成一个底面积 100cm2的长方体，这个长方体的高
是（ ）
A. 0.008 分米 B. 0.08 分
米 C. 0.8 分
米 D. 8 分米
3.以下是长方体的两个面，它的体积是（ ）
A. 140 立方厘 米 B. 70 立方厘
米 C. 35 立方厘米 D. 70
平方厘米
4.把一个正方体铁块浸没在未盛满水的容器中，水面（ ）
A. 升高
 B. 降
低
C. 不变
5.将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长 方体和正方体（ ）
A. 体积相等，表面积不相等
B. 体积不相等，表面积相等
C. 体积和表面积都相等
D. 体积和表面积都不相等
6.“体积单位间的进率都是 1000”这一说法是( )
A. 正确
B. 错误
7.小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（ ）
A. 变大B. 变小
C. 可能变大，可能变小
D. 不变
8.一本数学书的体积约是 117（ ）.
A. 立方米
B. 立方厘米
C. 立方分米
9.一个正方体的棱长扩大 2倍，它的体积就扩大（ ）倍。
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
10.将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（ ）
A. 体积相等，表面积不相等
B. 体积不相等，表面积相等
C. 体积和表面积都相等
D. 体积和表面积都不相等
二、判断题
1.棱长是 20 分米的正方体，体积是 400 立方分米，也就是 0.4 立方米。 （ ）
2.棱长是 5厘米的正方体的表面积比体积大。 （ ）
3.把1块正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积没有变。 （ ）
4.长方体中，底面积越大，体积也越大。 （ ）
5.棱长是 6厘米的正方体的表面积和体积相等．（ ）
6.1000 立方分米的正方体的占地面积是 1平方米。 （ ）
7.一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积相等 （
）
8.棱长是 3cm 的正方体，它的体积和表面积一样大．（ ）
9.正方体体积相等，棱长一定相等．（ ）
10.长、宽、高都相等的长方体是正方体。 （ ）
三、填空题
1.一个正方体的底面积是 25 平方分米，它的表面积是________平方分米，它的体积是
________立方分米。
2.一个长方体的长是 4厘米，宽是 5厘米，高是 2厘米，棱长总和是________厘米，它的体
积是________立方厘米，表面积是________平方厘米．
3.用一根长 48cm 的铁丝焊接成一个正方体的框架（接头处不计），这个正方体的表面积是
________ m2 ， 体积是_____ ___ m3 ．
4. 420 毫升＝________立方厘米＝________立方分米
5.一个长方体的棱长总和是 40cm，已知长是 5cm，宽是 3cm，它的高是________cm，表面
积是________cm2 ， 体积是________cm3 ．
6. 一个正方体的棱长如果扩大为原来的 2倍，则表面积扩大________倍，体积扩大________
倍
7.棱长为 3cm 的正方体，表面积是________ cm2 ， 体积是________ cm3 ．
8.完成下表：
长方
体
长
（cm）
宽
（cm）
高（cm） 表面积（cm2）
体积
（cm3）
5 4 8 ________ ________
2 3 ________ ________ 24
正方
体
棱长（cm）：________ 54 ________
9.一个正方体的棱长之和是 108 厘米，这个正方体一个面的面积是________ ， 表面积是
________ ， 体积是________。
10.一个长方体的长、宽、高分别是 a米、b米、h米。如果高增加 2米，体积比原来增加
________立方米。
四、综合题
1.列式计算
（1）一个正方体纸盒，棱长是 4厘米，它的体积是多少立方厘米？
（2）X的3倍减去 6 ，等于 20.2，求 X．
（3）6减去 3 与 的积后，再除以 3 ，商是多少？
（4）一个数的 40%加上 80，等于最小的三位数，求这个数．
2.计算图形的表面积和体积（单位厘米）
（1）
（2）
3.下面是一个长方体盒子的展开图．（单位；厘米）
（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）长方体的体积是多少立方厘米？
4.看图计算．（单位：cm）
（1）求长方体体积和表面积．
（2）求正方体体积和表面积．
5.在一块长 15 米，宽 28 米的长方形地上铺一层 4厘米厚的沙土．
（1）需要多少沙土？
（2）一辆汽车每次运送 1.5 立方米的沙土，运 11 次够吗？（计算后回答）
五、解答题
1.计算长方体和正方体的表面积和体积．
2.一个底面为正方形的长方体表面积为 160 平方米，沿水平方向截成两个长方体，两个长方
体的表面积之和为 210 平方米，求原长方体的体积。
3棱长是 2米的正方体盒子，可以放进去多少个棱长是 4dm 的小正方体？
4求下面这个物体的体积．（单位：cm）
5.
图形
长
（cm）
宽
（cm）
高
（cm）
体积
（cm3）
底面积
（cm2）
长方
体
12 5 120
8 6 480
20 3 300
正方
体36
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：正方体的棱长是：12÷4=3（厘米）， 正方体的体积是：
3×3×3=27（立方厘米），
故选：B．
【分析】正方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长=边长×4，即可求出这个正方体的
棱长是 12÷4=3 厘米，再利用正方体的体积公式即可解答．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：100 平方厘米=1 平方分米 0.8÷1=0.8（分米）
答：这个长方体的高是 0.8 分米．
故选：C．
【分析】把把一个体积是 0.8 立方分米的铁块，锻造成一个底面积 100cm2的长方体，铁块的
体积不变，把 100 平方厘米化成平方分米，再除铁块的体积 0.8 即可．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：7×2×5=70（立方厘米）， 答：这个长方体的体积是 70 立方厘米．
故选：B．
【分析】根据长方体的两个的出、宽可以确定这个长方体的长是 7厘米、宽 2厘米、高是 5
厘米，根据长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公式解答即可．
4.【答案】A
【解析】【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积。
【分析】原来容器中，已经有部分水了，再把一个正方体铁块浸没其中，占了原来水的部
分，相当于水被挤走了，所以水面就会升高了。
5.【答案】A
【解析】【解答】解：假设正方体的棱长为 6厘米，长方体的长、宽、高分别为 12 厘米、3
厘米、6厘米，
则正方体的体积=6×6×6=216（立方厘米），
长方体的体积=12×3×6=216（立方厘米），
所以长方体的体积=正方体的体积；
正方体的表面积=6×6×6=216（平方厘米），
长方体的表面积=（12×3+3×6+6×12）×2，
=（36+18+72）×2，
=126×2，
=252（平方厘米）；
长方体的表面积＞正方体的表面积；
故选：A．
【分析】把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，但他所占空间的大小不
变，所以体积不变；长方体的表面积会变大，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正
方体是长方体中表面积最小的一种．解答此题的关键是：利用体积不变，举实例证明即可．
6.【答案】B
【解析】【解答】相邻的体积单位是这样的进率，但是不相邻的不这样。如；1立方米
=1000000 立方厘米
【分析】本题考察体积的计量单位，关键学生思维要灵活。
7.【答案】D
【解析】【解答】解：体积是指物体所占空间的大小，
所以橡皮泥的体积=捏成的正方体的体积=捏成的长方体的体积。
故选：D。
【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所
占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体
积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答。 此题主要考查的是体积的定义及其应用。
8.【答案】B
【解析】【解答】数学书的厚度不到1厘米，宽度大约是几十厘米，长度大约二十几厘米。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，可以估计出，一本数学书的体积约是 117 立方厘米。
9.【答案】C
【解析】【解答】解：一个正方体的棱长扩大 2倍，它的体积就扩大 2×2×2=8 倍.
故答案为：C【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体的棱长扩大多少倍，正
方体的体积就扩大棱长扩大倍数的立方倍.
10.【答案】A
【解析】【解答】解：假设正方体的棱长为 6厘米，长方体的长、宽、高分别为 12 厘米、3
厘米、6厘米，
则正方体的体积=6×6×6=216（立方厘米），
长方体的体积=12×3×6=216（立方厘米），
所以长方体的体积=正方体的体积；
正方体的表面积=6×6×6=216（平方厘米），
长方体的表面积=（12×3+3×6+6×12）×2，
=（36+18+72）×2，
=126×2，
=252（平方厘米）；
长方体的表面积＞正方体的表面积；
故选：A．
【分析】把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，但他所占空间的大小不
变，所以体积不变；长方体的表面积会变大，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正
方体是长方体中表面积最小的一种．解答此题的关键是：利用体积不变，举实例证明即可．
二、判断题
1.【答案】错误
【解析】【解答】解：棱长是 20 分米的正方形，体积是 20×20×20=8000 立方分米，也就是
8立方米.原题计算错误.
故答案为：错误【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据正方体体积计算，注意 1立方
米=1000 立方米，换算单位后判断即可.
2.【答案】错误
【解析】【解答】解：物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较，原题说法错
误.
故答案为：错误【分析】物体的体积是物体所占空间的大小，物体的表面积是物体表面的面
积总和，面积和体积是不同性质的量，无法比较大小.
3.【答案】正确
【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积大小没发生改变。【分析】 本题综
合考察了体积的单位换算，1立方米＝1000 立方分米。
4.【答案】错误
【解析】【解答】解：由长方体的体积公式可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，
即底面积和高。如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。
所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即
底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。 此题主要考查
长方体的体积计算公式的理解和应用。
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小， 所
以原题说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：1000 立方分米的正方体的棱长一定是 10 分米，也就是 1米，所以这
个正方体的占地面积一定是 1平方米.原题说法正确.
故答案为：正确【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，先判断出这个正方体的棱长，然后
用棱长乘棱长即可求出占地面积.
7.【答案】正确
【解析】【解答】不论形状变化如何，体积不变.【分析】 本题考察了长方体和正方体的体
积，是一道较容易的题目。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析得：因为表面积和体积不是同类量，所以无法比较． 因此，
棱长是 3cm 的正方体，它的体积和表面积一样大．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据正方体的表面积、体积的意义，正方体的表面积是指围成这个正方体的 6个面
的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以 无法
比较．
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为正方体的 12 条棱长都相等， 正方体的体积=棱长 3 ， 若体积
相等，则这两个正方体的棱长也一定相等，
所以“正方体体积相等，棱长一定相等”的说法是正确．
故答案为：正确．
【分析】因为正方体的 12 条棱长都相等，根据正方体的体积=棱长 3 ， 若体积相等，则这
两个正方体的棱长也一定相等，解答判断即可．
10.【答案】正确
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