五年级下册数学一课一练-3.2长方体、正方体的表面积∣（含解析）

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五年级下册数学一课一练-3.2 长方体、正方体的表面积
一、单选题
1.把一个棱长是 8dm 的正方体切成两个相等的长方体，表面积增加（$ ）
A.8dm2 B.16dm2 C.64dm2 D.128dm2
2.把一个长方体的棱长扩大 2倍，它的表面积就扩大（$$ ）
A.2 倍$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$B.4 倍$$$$$ $
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$C.8 倍
3.一块长方体木料，长是 3m，宽是 1m，高是 2m，将它锯成同样 3段，表面积增加了（$
）
A.8m2B.12m2C.24m2D.无法确定
4.一根长方体木料，它的横截面积是 9平方厘米，把它截成 2段，表面积增加（$$ ）平方
厘米．
A.29 B.18 C.27
5.一个正方体的棱长是 分米，如果棱长扩大 2倍，那么它的表面积扩大（　　）倍．
A.2 B.4 C.8
6.两个棱长 1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（$$ ）平方厘
米。
A.12B.10 C.8
7.把两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体，由于拼的方法不同，表面积分别比原来减
少了 24 平方分米、16 平方分米、12 平方分米，原来每个长方体的表面积是（$ ）平方分
米。
A.26 B.52 C.104 D.208
8.用3个棱长是 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（$$ ）平方厘
米。
A.3B.4C.8D.14
9.一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（$$$ ），体积（$$$ ）。
A.增加；减少$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$B.减
少；不变$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$C.增加；
不变
10.把一个正方体的棱长缩小 4倍，表面积（$ ）
A.缩小 4倍$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
B.缩小 16 倍$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
C.扩大 8倍
二、判断题
1.将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．
（ ）
2.两个体积相等的长方体，表面积一定相等．（ ）
3.2 个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等． （ ）
4.一个正方体的表面积是 48 平方分米，把它放在桌子上占的面积是 8平方分米。 （ ）
5.棱长是 5厘米的正方体的表面积比体积大。 （ ）
6.正方体的棱长扩大 2倍，则表面积和体积都扩大 4倍．（ ）
7.把正方体的橡皮泥捏成长方体占空间大小不变，表面积要改变。 （ ）
8.底面周长是 8分米的正方体，它的表面积是 24 平方分米． （ ）
9.棱长是 6厘米的正方体的表面积和体积相等． （ ）
10.把一个体积是 64 立方分米的正方体木料从中间锯成两块，每块的表面积是 32 平方分米。
（ ）
三、填空题
1.长方体的表面积是指________，体积是指________．
2.一个棱长总和为 36 厘米的正方体，它的棱长是________厘米，表面积是________平方厘
米，体积是________立方厘米．
3.一个长方体的长是 4厘米，宽是 5厘米，高是 2厘米，棱长总和是________厘米，它的体
积是________立方厘米，表面积是________平方厘米．
4.一个长 2分米、宽 3分米、高是的 1分米的长方体，它的占地面积最小是________平方分
米，最大是________平方分米。
5.由边长是 5厘米的 3个正方体合拼的长方体的表面积是________平方厘米。
6.将小正方体按下面的方式摆放在地上。
1个小正方体有________个面露在外面，2个小正方体有________个面露在外面，3个小正方
体有________个面露在外面。按照这样的摆法，8个小正方体有________个面露在外面，n
个小正方体有________个面露在外面。
7.长方体的长是 8厘米，宽是 6厘米，高是 5厘米，它的棱长和是________厘米；六个面中
最大的一个面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米．
8.一个正方体的棱长是 5分米，它的表面积是________平方分米。
9.一长方体的长宽高各扩大到原来的 2倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大
到原来的________倍．
10.一个长方体的棱长总和是 40cm，已知长是 5cm，宽是 3cm，它的高是________cm，表面
积是 ________cm2， 体积是________cm3．
四、解答题
1.计算下列图形的表面积：
2.算出下面图形的表面积．（单位：cm）
3.一个长方体从正面看如图（1）所示，从上面看如图（2）所示．求该长方体的表面积．
4.要制作一个长 50dm、宽 30dm、高 2m 的无盖长方体铁皮水箱，至少平方分米铁皮？
5.计算下面各图形的表面积和体积．
6.计算下面各图形的体积和表面积．（单位：厘米）
7.计算下面各图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
8.计算出下面图形的表面积．
9.计算下面各图形的体积和表面积．（单位：厘米）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】解：8×8×2
=64×2
=128（平方分米）
答：表面积增加 128 平方分米．
故选：D．
【分析】把这个正方体切成 2个相同的长方体增加了 2个面，所以表面积增加了原来正方体
的2个面的面积，根据正方形的面积公式，解答即可．本题考查图形切拼，主要考查学生的
应变能力 及逻辑思维、空间想象的能力，及正方形面积公式的灵活运用．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：一个长方体的棱长扩大 2倍，它的表面积就扩大 2×2=4 倍， 故选：
B．
【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根据因数与积的变化规律，积扩
大的倍数等于因数扩大 倍数的乘积．据此判断即可．
3.【答案】D
【解析】【解答】解：截取的面是①长是 3m，宽是 1m，表面积增加：3×1×4=12（m2）；
②长是 3m，宽是 2m，表面积增加：3×2×4=24（m2）；
③长是 2m，宽是 1m，表面积增加：2×1×4=8（m2）．
故表面积增加的情况无法确定．
故选 D．
【分析】本题有三种情况，截取的面是①长是 3m，宽是 1m；②长是 3m，宽是 2m；③长是
2m，宽是 1m；锯成同样 3段，表面积增加的都是 4个面，依此即可作出选择．
4.【答案】B
【解析】【解答】解：9×2=18（平方厘米）
答：表面积增加 18 平方厘米．
故选：B．
【分析】根据题意，把它截成 2段就会露出两个横截面，表面积也就是增加了 2个横截面的
面积，表面积增加 9×2=18 平方厘米，列式解答即可得到答案．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：如果一个正方体的棱长扩大 2倍，其表面积就扩大 2×2=4 倍． 故
选：B．
【分析】根据正方体的表面积公式：S=6a2， 再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数
等于因数扩大倍数的乘积．据此解答即可．
6.【答案】B
【解析】【解答】解：拼成的长方体的长宽高分别是 2厘米、1厘米、1厘米，所以这个长
方体的表面积是：
(2×1+2×1+1×1)×2
=5×2
=10(平方厘米)
故答案为：B【分析】先确定拼出的长方体的长宽高各是多少，然后根据长方体表面积公式
计算，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2.
7.【答案】B
【解析】【解答】解：24+16+12=52（平方分米），
答：原来每个长方体的表面积是 52 平方分米。
故选：B。
【分析】两个长方体拼成一个大长方体后，表面积是比原来减少了原长方体的两个面：据此
可以得出原长方体最大的两个面的面积是 24 平方分米，最小的两个面的面积是 12 平方分
米，另外两个面的面积是 16 平方分米，把这几个面加起来，就是其中一个小长方体的表面
积。解答此题的关键是明确增加的不同的面，正好分别是原来的小长方体的各个相对的面的
面积。
8.【答案】D
【解析】【解答】解：1×3=3(厘米)
3×1×4+1×1×2
=12+2
=14(平方厘米)
故答案为：D【分析】3个正方体拼出的长方体长是 3厘米，宽和高都是 1厘米，由此根据
长方体表面积公式计算这个长方体的表面积即可.
9.【答案】C
【解析】【解答】解：因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以
表面积就增加了；
而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变；
答：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积增加，体积不变。
故答案为：C。
【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面
积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积
不变，据此解答即可。$ 此题主要考查长方体与正方体的表面积和体积的定义。
10.【答案】B
【解析】【解答】解：把一个正方体的棱长缩小 4倍，表面积缩小 4×4=16 倍， 答：表面
积缩小 16 倍．
故选：B．
【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2， 再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小
的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．据此解答．
二、判断题
1.【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方
体的面的面积，
所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面
积，由此即可进行判断．解答此题要明确：正方体切成两个完全相同的长方体后表面积比原
来增加了两个面的面积．
2.【答案】错误
【解析】【解答】解：假设长方体的体积为 24 立方厘米， 则长方体的长、宽、高可以为 4
厘米、2厘米和 3厘米，
也可以为 2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
=（8+6+12）×2
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