五年级下册数学一课一练-3.1长方体正方体的认识∣（含解析）

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五年级下册数学一课一练-3.1 长方体正方体的认识
一、单选题
1.如图一个正方体的六面都标上数字，请问 5对面是（% ）
A.6 B.1 C.2
2.把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（% ）条．
A.4 B.8 C.12
3.下面的物体是正方体 的是（% ）
A. B. C.
4.一个长方体的长、宽、高分别是 5分米、4分米、6分米，棱长之和是（　　）
A.60 分米%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%B.60 平方分
米%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%C.120 立方分
米%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%D.30 分米
5.下面图形中，是正方体的是（% ）
A.  B.  C.  D.
6.一个体积为 40 立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为 1分米的小正方体后，（%%
）。
A.表面积变小，体积变小%%%%%%%%%%%%% B.表面积不变，体积变
小%%%%%%%%%%%%% C.表面积变小，体积不变
7.正方体有（%% ）个顶点。
A.6 B.12 C.8
8.把一正方体放在地上，能露出（ %%%%）。
A.一个面%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%B.五个面定是正方
形%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%C.最多露出三两个。
9. 如图，一个长方体，它的长、宽、高分别是 25 厘米，3厘
米 ，9厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（%% ）厘米。
A.12  B.37 C.74
10.要用铁丝围成一个长 7厘米、宽 5厘米、高 2厘米的长方体，至少要用铁丝（% ）厘
米．
A.28 B.56 C.118
二、判断题
1.正方体的 12 条棱都相等。 （ ）
2.正方体是由 6个完全相同的正方形围成的。 （ ）
3.用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再大一些的正方体。 （ ）
4.长方体相邻两个面不可能相等． （ ）
5.长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形．（ ）
6.长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等。 （ ）
7.有一组相对的面是正方形的长方体，其他四个面的面积相等． （ ）
8.正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 （ ）
9.长方体 6个面的面积都相等。 （ ）
10.正方体是特殊的长方体。 （ ）
三、填空题
1.相交于一个顶点的________条棱，分别叫做长方体的________、________、________。
2.一种正方体的棱长是 5厘米，用 4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积
可能是________平方厘米，也可能是________平方厘米。
3.一根铁丝长 36 厘米，如果做一个正方体框架，棱长是________厘米；如果做一个高和宽都
是2厘米的长方体框架，长是________厘米。
4.一个长方体长 10 厘米，宽 8厘米，高 6厘米，从一个顶点引出的棱长和是________厘米，
所有的棱长和是________厘米．
5.一个正方体的底面积是 2平方厘米，它的表面积是________平方厘米。
6.把48 厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是________厘米
7.一个长方体的棱长和是 160 厘米，它的长、宽、高之和是________厘米。
8.一个正方体的棱长为 a， 棱长之和是________，当 a＝6厘米时，这个正方体的棱长总和
是________厘米。
9.一个长方体的长是 15cm，宽是 10cm，高是 12cm，这个长方体的棱长总和是________c
m。
10.用一根长 48 厘米的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体占地________，在它的
表面蒙上铁皮需铁皮________。
四、解答题
1.做一个长 12 厘米，宽 8厘米，高 1分米的长方体框架，需要多少厘米的铁丝？
2.长方体的长是 10 分米宽是 8分米，高是 5分米，长方体的棱长总和是多少分米？
3.求如图的棱长总和．
4.将一根细铁丝做一个如图所示的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
5.①号图表示将正方体的棱长平均分成 2份；② 号图表示将正方体的棱长平均分成 3份；③
号图表示将正方体的棱长平均分成 4份；那么每种情况中，分割产生的小正方体三面涂色、
两面涂色、一面涂色的个数各是多少个？将涂色的大正方体的棱长平均分成 n份呢？请填写
下表。
①②③
棱平均分的份
数
2
份
3
份
4
份
…
…
n
份
三面涂色个数 …
…
两面涂色个数 …
…
一面涂色个数 …
…
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：根据图形的相邻面，因为 4与1、6、3、5相邻， 所以 4与2是相对
面，
因为 3与1、2、4、5相邻，
所以 3与6是相对面，1与5是相对面．
故选：B．
【分析】根据图形，4与1、6、3、5相邻，可以判断出 4与2是相对面，3与1、2、4、5相
邻，可以判断出 3与6是相对面，然后得出 1与5是相对面，然后即可进行选择．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了 12 条；
故选：C．
【分析】因为一个长方体有 12 条棱，所以把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原
来增加了 12 条，由此即可选择．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知：图形 A是正方体，图形 B是正方形，图形 C
是长方体． 故选：A．
【分析】根据正方体的特征，6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12 条棱的长度都相
等．据此解答．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：（6+5+4）×4， =15×4，
=60（分米），
故选：A．
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此求出长方体的棱长总和．
5.【答案】A
【解析】【解答】解：A是正方体，B是长方体，C是正方形，D是棱台； 故选：A．
【分析】依据正方体的特征：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点，它是由六个正方形围
成的立体图形，所有的面完全 相同，十二条棱长短完全相同．据此即可判断．
6.【答案】B
【解析】【解答】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这
一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但
是从顶点挖掉一个棱长为 1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面
代替，是一样大的，所以表面积不变。
【分析】
7.【答案】C
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体有 8个顶点.
故答案为：C【分析】正方体有 12 条棱，12 条棱的长度都相等；正方体有 6个完全相同的
正方形的面；正方体有 8个顶点.
8.【答案】B
【解析】【解答】正方体有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物体压在地上能露出 5
个面。故选：B【分析】根据正方体的特征，有六个面，如果把正方体放在地上，一面被物
体压在地上，所以选择答案为 B。
9.【答案】B
【解析】【解答】9＋3＋25=37（厘米）
【分析】相交于一个顶点的三条棱长分别是一条长，一条宽，一条高，所以把三条棱的长度
相加即可。
10.【答案】B
【解析】【解答】解：（7+5+2）×4
=14×4
=56（厘米）；
答：至少需要 56 厘米铁丝．
故选：B．
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．此题主要考
查长方体的棱长总和的计算方法．
二、判断题
1.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体的 12 条棱都相等，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】正方体有 12 条棱，12 条棱的长度都相等；正方体有 6个完全相同
的正方形的面.
2.【答案】正确
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