五年级下册数学一课一练-1.1倍数、因数∣西师大版（含解析）

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五年级下册数学一课一练-1.1 倍数、因数
一、单选题
1.下面各数中，不是 12 的倍数的是( )。
A. 12 B. 24 C. 38 D. 48
2.如果 n表示非零自然数，那么 2n 一定是（&& ）。
A. 奇数& &
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&B. 因数&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&C. 偶数&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&D. 倍数
3.下面的数，因数个数最多的是（&& ）。
A. 8 B. 36 C. 40
4.4 的倍数都是（&&& ）的倍数。
A. 2 B. 3 C. 8
5.8 和9都是（&&& ）
A. 奇数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&& B. 合
数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&C. 偶数
6.一个数字最小的倍数是（&&& ）
A. 它本身&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&B. 无限大&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&C. 不确定
7.下面三句话中，( )是错误的．
A. 1 既不是素数，也不是合数&&&&&&&&&&&&&&&& B. 最小的合数是
4 C. 所有的偶数都是合数
8.下列哪个数字是 7的倍数（&&& ）
A. 13 B. 14 C. 15
9.一个数的最大因数和它的最小倍数（&& ）
A. 相等&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &
&&&&&&&&&&&&&&&&B. 不相等&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&C. 无法比较
10.如果 3 5 是3和5的倍数，那么横线上可能是（&& ）。
A. 1、4、7 B. 2、5、8 C. 任何数
二、判断题
1.7 的因数是 5 （&& ）
2.如果 12×2=24，那么 12 和2是因数，24 是倍数。 （&& ）
3.20 的全部因数有 1、2、4、5、10、20 （&&）
4.1，2，3，4，…都是 1的倍数 （&& ）
5.500 的因数个数比 5的倍数的个数多．（&& ）
6. 把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有 12、18、24、30……（&& ）
7.因为 4×5=20，所以 4和5都是因数，20 是倍数。 （&& ）
8.一个自然数至少有两个因数 （&& ）
9.因为 6×7=42，所以 6和7都是因数，42 是倍数。 （&& ）
10.6÷2=3，6是倍数，3是 因数. （&& ）
三、填空题
1.看图找出一个数的全部因数．
2的倍数有哪些？
所以，2的倍数有________
2.先根据题意填表，再回答下面的问题．
有48 人排队上体育课．(从左到右填写)
48 的因数有________．(从小到大填写)
3.填一填
（1）15 的因数有________
（2）20 的因数有________
（3）15 和20 的公因数有________
（4）最大公因数是________．
4.30 以内同时是 2、3的倍数有： ________ 同时是 2、3、5的倍数有： ________。
5.39÷13=3， ________是________的倍数，________是________的因数。
6.在括号里填上合适的素数．
21＝________×________
7.如果 25×4=100，那么，________是________的因数，________也是________的因数；
________是________的倍数，________也是________的倍数。
8. 的因数有________．(按从小到大的顺序填写）
9.填一填．
10.先找出下面各数的因数，再把它们按素数、合数分别填入圈里．(从小到大填写)
61 的因数有________ 69 的因数有________
素数________ 合数_ _______
四、解答题
1.数字 24、32、56 有共同的因数吗?请你都列举出来
2.一个小于 30 的自然数，既是 8的倍数，又是 12 的倍数，这个数是多少?
3.小明到面包店甜甜圈买面包：甜甜圈每个 2元，三明治每个 10 元，巧克力面包每个 3元，
如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员 50 元，找回 11 元，她找对了吗？为什么？
4.一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取
的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。
（1）规则一：若限制每次所取的火柴数目最少 1根，最多 3根，则如何制胜？
例如：桌面上有 n＝15 根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？
（2）规则二：限制每次所取的火柴数目为 1至4根，则如何制胜？
（3）规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如
1、3、7，则又该如何制胜？
（4）规则四：限制每次所取的火柴数是 1或4(一个奇数，一个偶数)
5.有一堆苹果，数量在 20—50 个之间，4个4个分或者 9个9个分，都能正好分完。想一
想，这堆苹果可能有多少？
6.48 个球装在盒子(至少 2个)里，每个盒子装得同样 多，刚好装完。
（1）有几种装法？(列出算式)
（2）如果有 49 个球呢？
7.妈妈买来 30 个苹果，让小 明把苹果放入篮子中．不许一次拿完，也不许一个一个地拿，
要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩．小明共有几种拿法？每种拿法各拿几个？
8.请写出 16 所有的因数
9.从0开始大青蛙每次跳 3厘米，小青蛙每次跳 2厘米．
（1）在两只青蛙都能跳到的点上涂上颜色．
（2）2和3的最小公倍数是_ _______．
10.有一车饮料，如果 3箱一数，还剩一箱；如果 5箱一数，还剩一箱；如果 7箱一数，也剩
一箱，这车饮料至少有多少箱？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：12÷12＝1；24÷12＝2；48÷12＝4；
故选：C.
【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：例如：n=1 或2，2×2=4，1×2=2，所以 2n 一定是偶数.
故答案为：C
【分析】奇数与偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数，
奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数.
3.【答案】B
【解析】【解答】解：8的因数有：1、2、4、8，共 4个因数；
B、36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共 9个因数；
C、40 的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，共 8个因数.
故答案为：B【分析】找一个数的因数要一对一对地找，这样不容易多找，也不容易漏找；
找出三个数字的因数并判断因数的个数即可.
4.【答案】A
【解析】【解答】4÷2=2，4是2的倍数
【分析】4的倍数，这个数除以4肯定可以整除，4可以被2整除，所以 4的倍数肯定被2整
除，所以 4的倍数都是 2的倍数。
5.【答案】B
【解析】【解答】8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
【分析】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
6.【答案】A
【解析】【解答】一个数字最小的倍数是它本身，没有最大的倍数 【分析】一个数字最小
的倍数一定是这个数字的本身
7.【答案】C
【解析】
8.【答案】B
【解析】【解答】解：2×7＝14，所以 14 是7的倍数
【分析】此题可以估算在这几个数字的周围有哪些是 7的倍数，可以知道是7的2倍，为 14
9.【答案】A
【解析】【解答】一个数的最大因数和它的最小倍数相等，
故答案为：相等.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
10.【答案】A
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是 3的倍数。
5的倍数的特点：个位上是 0、5
【分析】这个数的个位是5，所以里无论是多少，都是 5的倍数，那么只要考虑是3的倍数
就可以了，3＋5=8，再加上一个一位数，要是 3的倍数，可以是 1、4、7
二、判断题
1.【答案】错误
【解析】【解答】5不是 7的因数，因为 5不能乘以一个整数，使得得数是 7 【分析】5乘以
任何一个整数，都不会是7，所以题设错 误
2.【答案】错误
【解析】【解答】解：如果 12×2=24，那么 12 和2都是 24 的因数，24 是12 和2的倍数，原
题说法错误.
故答案为：错误【分析】整数a除以整数b(a、b不是 0)，那么 a是b的因数，b是a的倍
数，由此判断即可.
3.【答案】正确
【解析】【解答】20 的全部因数有 1、2、4、5、10、20，
故答案为：正确.
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.
4.【答案】正确
【解析】【解答】非0自然数都是 1的倍数，所以 1，2，3，4，…都是 1的倍数说法正确.
故答案为：正确.
【分析】1，2，3，4，…都是自然数，根据倍数的知识可知，非 0自然数都是 1的倍数.
5.【答案】错误
【解析】【解答】500 的因数的个数是有限的，5的倍数的个数是无限的，
故答案为：错误.
【分析】不要认为一个大数的因数的个数就此一个小数的倍数的个数多．任何一个数的因数
的个数都是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的．
此题错在没有理解因数和倍数的特点，500 的因数的个数是有限的，5的倍数的个数是无限
的．
6.【答案】错误
【解析】【解答】把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有 6、12、18、24、30……
故答案为：错误.
【分析】根据找一个数的倍数的方法进行解答.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为 4×5=20，所以 20÷4=5，20÷5=4，那么可以说5和4是20 的因
数，20 是5和4的倍数；因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：错误．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数 a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就
叫做a的因数；进行解答即可．此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而
言，不能单独存在．
8.【答案】错误
【解析】
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为 6×7=42，所以 6和7都是 42 的因数，42 是6和7的倍数，原题
说法错误.
故答案为：错误【分析】因数和倍数都不是单独存在的，不能说某个数是因数或倍数，要说
明某个数是另一个数的因数或另一个数的倍数.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：6÷2=3，6是3的倍数，3是6的因数，故原题说法错误.故答案为：错
误．
【分析】根据因是与倍数的意义，因数与倍数是相互依存的两个概念，因数离开倍数不存
在，同理倍数离开因数也不存在；只能说6是3的倍数，3是6的因数。
三、填空题
1.【答案】2，4，6，8，10
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