五年级下册数学同步讲练测-第二单元第1课因数与倍数的意义-人教新课标版

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第一课因数与倍数的意义

开心回顾

1．如图从上面看到的是（　　）

A． B． C．

【答案】C

【解析】

试题分析：观察图形，从上面看到的图形是三列：中间一列 2 个正方形，左边一列 1 个靠

下边，右边一列 1 个靠上边，据此即可解答问题。

解：根据题干分析可得，从上面看到的是。故答案为 C。

2．从正面看到 4 个小方块，从右面只能看到 1 个小方块的物体是（）

A． B． C．

【答案】B

【解析】

解：根据从不同方向看到的物体的面不同进行解答，由题干分析可知答案为 B。

3．由 6 个小正方体搭成的立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是

，这个立体图形是（）

A． B． C．

【答案】C

【解析】

解：根据从不同方向看到的物体的面不同进行解答，由题干分析可知答案为 C。

课前导学

学习目标：理解因数和倍数的意义，以及两者之间相互依存的关系。

知识讲解：

【例题 1】根据下面的两幅图列出两个乘法算式。乘法算式中各个数之间还存在什么关系

呢？

【解析】

试题分析：图一画有 3 排树，每排 6 棵，图二画有 2 排树，每排 9 棵。据此列出算式，并

找出关系。

解：图一：3×6＝18 或 6×3＝18

图二：2×9＝18 或 9×2＝18

在 3×6＝18 和 2×9＝18 这两个算式中，每个都是自然数；3 和 6、2 和 9 都是 18 的因数，

18 是 3 和 6 的倍数，18 也是 2 和 9 的倍数。

【答案】2×9＝18，3×6＝18；3 和 6、2 和 9 都是 18 的因数，18 是 3 和 6 的倍数，18 也

是 2 和 9 的倍数。

注意：因数与倍数的关系：因数与倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，

不能单独存在，即：不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应说谁是谁的倍数，或谁是谁

的因数。

【例题 2】在前面的学习中，我们见过下面的算式。

15÷3＝5 10÷3＝3……1 28÷7＝4

20÷8＝2……4 6÷4＝1.5 5÷4＝1.25

45÷5＝9 36÷36＝1 85÷5＝17[来源:学*科*网]

你能把这些算式分类吗？并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

【解析】

解：第一类：15÷3＝5 28÷7＝4 45÷5＝9 36÷36＝1 85÷5＝17

第二类：10÷3＝3……1 20÷8＝2……4 6÷4＝1.5 5÷4＝1.25

只有第一类中有因数和倍数的关系。

15 是 3 和 5 的倍数，3 和 5 是 15 的因数；

28 是 4 和 7 的倍数，4 和 7 是 28 的因数；

45是 5 和 9 的倍数，5 和 9 是 45 的因数；

36 是 36 和 1 的倍数，1 和 36 是 36 的因数；

85 是 5 和 17 的倍数，5 和 17 是 85 的因数。

【答案】第一类：15÷3＝5 28÷7＝4 45÷5＝9 36÷36＝1 85÷5＝17

第二类：10÷3＝3……1 20÷8＝2……4 6÷4＝1.5 5÷4＝1.25

只有第一类中有因数和倍数的关系。

15 是 3 和 5 的倍数，3 和 5 是 15 的因数；

2 8 是 4 和 7 的倍数，4 和 7 是 28 的因数；

45 是 5 和 9 的倍数，5 和 9 是 45 的因数；

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