五年级下册数学《长方体、正方体》知识精要
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五年级下册数学《长方体、正方体》知识精要
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
1.体积: (1)长方体体积=a×b×h=s×h
(2)正方体体积=a3
2.棱长
和:
(1)长方体棱长和=(a+b+h)×4
(2)总正方体棱长和=12a
3.表面
积:
(1)长方体表面积=(ab+bh+ah)×2
(2)正方体表面积=6a2
4. 长方体或正方体的拼、切过程,表面积变化:切一刀,增加
2个面;拼一次,减少 2个面;
5. 若是一个长方体的高增加或减少多少,它就变成了一个正方
体,这里隐含着一个条件:这个长方体的下底面是个正方
形,即长方体的长和宽相等 a=b;
★★★一个棱长为 a厘米的正方体,表面涂有彩色,切割成棱
长为 1厘米的小正方体,这些小正方体,一共有 a3个,其中:
(1)三面带有彩色的小正方体有( 8 ) 个,和顶点有关;
(2)两面带有彩色的小正方体有 12× ( a-2 ) 个,
和棱有关,一条棱上( a-2 ) 个;
(3)一面带有彩色的小正方体有 6× ( a-2 ) 2
个,
和面有关,一个面上有( a-2 ) 2
个;
(4)一面也不带彩色的小正方体有 a 3
- ( 1 ) - ( 2 ) - ( 3 )
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