五年级数学下册最大公约数和最小公倍数练习题

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五年级数学下册
最大公约数和最小公倍数练习题
一、填空题。
1. a和b都是自然数，如果 a÷b=10，a和b的最大公约数是（b），
最小公倍数是（a）。
2. 甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公约数是（2）×（3）＝
（6），甲和乙的最小公倍数是（2）×（3）×（5）×（7）＝
（210）。
3. 所有自然数的公约数为（1）。
4. 如果 m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（1），最小公
倍数是（mn）。
5. 在4、9、10 和16 这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）
和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数。
6. 用一个数去除 15 和30，正好都能整除，这个数最大是（15）。
*7. 两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公约数是（1），
最小公倍数是（110）。
*8. 两个相邻奇数的和是 16，它们的最大公约数是（1），最小公
倍数是（63）。
**9. 某数除以 3、5、7时都余 1，这个数最小是（106）。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（2）和（3）。
（2）连续两个自然数（4）和（5）。
（3）1和任何自然数（1）和（9）。
（4）两个合数（9）和（16）。
（5）奇数和奇数（15）和（7）。
（6）奇数和偶数（7）和（4）。
二、判断题。
1. 互质的两个数肯定都是质数。（×）
2. 两个分歧的奇数一定是互质数。（×）
3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（√）
4. 有公约数 1的两个数，一定是互质数。（×）
5. a 是质数，b也是质数，a×b=m，m一定是质数。（×）
三、直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26 和13（13、26） 13 和6（1、78） 4和6（2、12）
5和9（1、45） 29 和87（29、87） 30 和15（15、30）
13、26 和52 （13、52） 2、3和7（1，42）
四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最
小公倍数）
45 和60 最大公约数
15 ，最小公倍数
180 。
36 和60 最大公约数是
12 ，最小公倍数
180 。
27 和72 最大公约数是
9 ，最小公倍数
216 。
76 和80 最大公约数是
4 ，最小公倍数
1520 。
42、105 和56 最小公倍数是
840 。
24、36 和48 最小公倍数是
144 。
**五. 动脑筋，想一想：
学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，
结果圆珠笔多 4支，练习本多 2本，四年级有多少名三好学生，他
们各得到什么奖品？
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